Dans la correction de ce qui suit, il y a quelque chose que je ne comprends pas.
Pourriez vous m'aider.
Dans la correction, on note que $F$ est de $\R\to\R$, je ne comprends pas pourquoi.Soit $f(x,y)$ une fonction de classe $\mathcal{C}^2$ au voisinage du cercle $x^2+y^2=1$.
On pose $\dfrac{\partial f}{\partial x}(1,0)=a$ et $\dfrac{\partial^2 f}{\partial x\partial y}(1,0)=b$. On définit, pour tout $u\in\R,F(u)=f(\cos u,\sin u)$.
Calculer $F"(0)$ en fonction de $a$ et de $b$.
J'ai :
$u\stackrel{\varphi}{\mapsto}(\cos u, \sin u)\stackrel{f}{\mapsto}F(\cos u, \sin u)$
$\R\to\R^2\to$ je ne sais pas pourquoi $\R$.