La lecture dans les cartes

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Abdelatif

La lecture dans les cartes

Message par Abdelatif »

Bonjour je veux savoir la définition de la lecture d'une application f :M→N dans les cartes.
bibi6
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Re: La lecture dans les cartes

Message par bibi6 »

Bonjour,

Établir une définition sans contexte n'est pas possible... j'imagine toutefois qu'on est ici dans le cadre de la géométrie différentielle, et que M et N sont des variétés différentielles.

Dans ce cadre, un petit dessin vaut mieux qu'un long discours:
$$
\begin{tabular}{CCC}
$M$ &$\overset{f}{-\rightarrow}$&$ N$\\
$\uparrow\phi$& & $\uparrow \psi$\\
$U$ &$\overset{f_{U,V}}{\longrightarrow}$&$ V$\\
\end{tabular}
\hfil\text{avec }(U,\phi),\ (V,\psi)\text{ des cartes.}
$$

(Bien évidemment, cela implique de:
- comprendre ce dessin, de manière à établir une définition formelle;
- montrer que la définition est bien fondée - en particulier qu'elle est indépendante des cartes choisies.)