Equation différentielle d'ordre 1

Aide à la résolution d'exercices ou de problèmes de niveau supérieur au baccalauréat.

Modérateur : gdm_sco

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neige
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Inscription : lundi 19 décembre 2011, 12:37

Equation différentielle d'ordre 1

Message par neige »

Bonjour à tous,

La question est peut-être classique mais je n'arrive pas à m'en sortir.

Comment résoudre explicitement l'équation différentielle autonome suivante :
$$x'(t) = f(x(t)) + 10$$
Mon idée est de commencer par résoudre la forme homogène de l'équation. J'écris donc $x'(t) = f(x(t))$ et ensuite $x'(t) / f(x(t)) = 1$ et j'intègre des deux cotés. Le problème c'est que je n'arrive pas à trouver une primitive du membre de gauche ?

Ma démarche est-elle correcte ? Si oui, auriez-vous une idée sur la primitive de $x'(t) / f(x(t))$ ?

Merci d'avance de votre aide.

kojak
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Inscription : samedi 18 novembre 2006, 19:50

Re: EDO d'ordre 1

Message par kojak »

Bonjour,

Dans le cas général, je ne suis pas certain que ce soit possible.
Peux tu donner un exemple qui te pose souci ?

PS : quel niveau post bac ?
Pas d'aide par MP.