Développements limités

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nxtxn
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Développements limités

Message non lu par nxtxn »

Bonjour, j'ai une question relative à la démonstration de la formule de Taylor-Young.
taylor-young.png
Sur base des expressions de $F(x), F'(x), F''(x)$, ... Je cherche à établir une formule générale pour la dérivée d'ordre k.

Merci d'avance.
guiguiche
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Re: Développements limités

Message non lu par guiguiche »

Je ne comprends pas ta question. Que cherches-tu précisément à obtenir ?
Sinon, pour une démonstration : ici.
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Un peu d'autopromotion.
nxtxn
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Re: Développements limités

Message non lu par nxtxn »

Je cherche à obtenir une expression générale de la dérivée d'ordre k, à laquelle je pourrais appliquer une récurrence par exemple.
guiguiche
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Re: Développements limités

Message non lu par guiguiche »

Tu peux dériver sans problème ta fonction F autant de fois que tu veux entre 1 et n. Dans la partie polynomiale, tu peux ensuite effectuer une renumérotation des termes de la somme.
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