Limite
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On le voit mais ça ne va pas être facile d'aider si on ne connaît pas précisément la fonction.Burning a écrit :la limite à calculer est :
$lim_{x\rightarrow 1}[ \frac {1} ({\dfrac {\pi}{4}-Arctan x) + \dfrac{2}{(x-1)}]$
Par contre je n'arrive pas à retranscrire la formule correctement.
Est-ce :
$$\ds\lim_{x\to 1} {\left[ \dfrac {1} {\dfrac {\pi}{4}-\arctan x} + \dfrac{2}{x-1} \right]}$$
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Bonjour,
C'est certainement
$lim_{x\rightarrow 1}(\dfrac {1} {\frac {\pi}{4}-Arctan x} + \dfrac{2}{(x-1)})$
-->comme ça, c'est beau, on a du "0" aux dénos!
D'où limite qui sent $\infty$, mais manque de pot: ça donne $\infty - \infty$...
-->"trafiquer" la fonction pour lever l'indétermination...
[edit: bibi6 --> je m'incline guiguiche, ton $\LaTeX$ est plus beau...]
C'est certainement
$lim_{x\rightarrow 1}(\dfrac {1} {\frac {\pi}{4}-Arctan x} + \dfrac{2}{(x-1)})$
-->comme ça, c'est beau, on a du "0" aux dénos!
D'où limite qui sent $\infty$, mais manque de pot: ça donne $\infty - \infty$...
-->"trafiquer" la fonction pour lever l'indétermination...
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C'est bon, à trois, on y arrive :D
Pas d'aide par MP : les questions sont publiques, les réponses aussi.
Tu as apprécié l'aide qui t'a été fournie ? Alors n'hésite pas à rendre la pareille à quelqu'un d'autre.
Un peu d'autopromotion.
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On a :
$$\ds\dfrac {1} {\dfrac {\pi}{4}-\arctan x} = \dfrac{1-x}{\dfrac {\pi}{4}-\arctan x} \times \dfrac{1}{1-x}$$
Le premier facteur est l'inverse d'un taux de variation. Encore faut-il savoir dériver la fonction arctan ce qui est bien loin du programme de Terminale.
$$\ds\dfrac {1} {\dfrac {\pi}{4}-\arctan x} = \dfrac{1-x}{\dfrac {\pi}{4}-\arctan x} \times \dfrac{1}{1-x}$$
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Encore qu'un changement de variable $x=\tan(y)$ résout cette difficulté.
Mais reste alors le problème que la première fonction (dans la somme) est équivalente à l'opposée de la seconde donc à part un développement limité ...
Ca correspond à quoi ce que tu fais burning ?
Mais reste alors le problème que la première fonction (dans la somme) est équivalente à l'opposée de la seconde donc à part un développement limité ...
Ca correspond à quoi ce que tu fais burning ?
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