Limite d'une fontion

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adem19s
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Limite d'une fontion

Message non lu par adem19s »

On considère la fonction $f$ définie sur $\mathbb{R^*}$ : $f(x)=\dfrac{e^{2x}-2x-1}{x^2}$.
Trouver $\displaystyle\lim_{x\rightarrow 0} f(x)$.
sans l'utilisation de la régle de l'hopital car elle n'est plus dans le programme terminale.
Dernière modification par adem19s le samedi 11 janvier 2014, 16:43, modifié 1 fois.
kojak
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Re: Limite d'une fontion

Message non lu par kojak »

Bonjour,

En terminale, je doute qu’elle soit donnée d'entrée comme définie sur $\R$. Ensuite, pour obtenir ce genre de limite en lycée, il faut montrer déterminer un encadrement du type $2x^2\leq e^{2x}-2x-1\leq 2x^2 + \alpha x^3$ pour $x \geq 0$ et son pendant chez les négatifs.

Sinon, le plus mieux est d’utiliser les développements limités au niveau supérieur :mrgreen:

ou d’utiliser un logiciel de calcul formel comme Xcas ce qui validera une compétence informatique..

Et enfin, dans quel exo de term tu trouves ce genre de question directement ? Je suis curieux de savoir où.
Pas d'aide par MP.
adem19s
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Re: Limite d'une fontion

Message non lu par adem19s »

pas de développement limité en classe terminale.
kojak
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Re: Limite d'une fontion

Message non lu par kojak »

adem19s a écrit :pas de développement limité en classe terminale.
Oui merci !

Peut être que dans les programmes étrangers comme en Algérie, cela se fait encore en lycée.


Mais tu réponds pas à cette question :
kojak a écrit :Et enfin, dans quel exo de term tu trouves ce genre de question directement ? Je suis curieux de savoir où.
Pas d'aide par MP.
adem19s
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Re: Limite d'une fontion

Message non lu par adem19s »

Bonsoir,en Algerie on n'utilise ni la régle de l'hopital ni les D.L pour déteminer les limites ni les logiciels.
on utilise que les théorèmes ...
peu importe où j'ai trouvé cet exercice,l'essentiel qu'on trouve une solution.
kojak
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Re: Limite d'une fontion

Message non lu par kojak »

Bonjour,
adem19s a écrit : peu importe où j'ai trouvé cet exercice,
Ben si ça joue beaucoup, car si tu l'as trouvé tel quel dans un exo, ce qui m'étonnerait, car au niveau lycée, pas beaucoup de façon d'y répondre, à mon sens.
adem19s a écrit : l'essentiel qu'on trouve une solution.
Je t'ai donné une bonne piste dans ma première réponse.
Pas d'aide par MP.
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