Exercice nombres complexes TS

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lilou30

Exercice nombres complexes TS

Message non lu par lilou30 »

Bonjour !

J'ai un DM de maths à rendre et je bloque pour quelques questions d'un exercice sur les nombres complexes!
J'ai : z0=1 et zn+1=(3/4+i√3/4)zn. On note A le point du plan d'affixe zn

Je devais tout d'abord calculer la forme algébrique de z1,z2,z3 et z4 , chose que j'ai faite!
Ensuite, on m'a demandé de tracé dans un repère orthonormé direct ( je ne sais pas ce que veux dire direct.. donc j'ai fait un repère comme nous faisons en cours.) Je devais placer A0, A1, A2, A3, et A4 , je l'ai fait aussi

Je rencontre des difficultées pour la seconde partie de mon exercice...

2-a) Verifier que pour tout n entier > 0 , zn+1-zn = (3/4+i√3/4)(zn-zn-1)
Je n'ai aucune piste pour cette question..
b) En deduire la nature de la suite (dn) puis l'expression de dn en fonction de n et de d0
c) Donner une interprétatio geometrique des nombres dn

Merci beaucoup !
balf
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Re: Exercice nombres complexes TS

Message non lu par balf »

Pour la question 2a, il suffit d'écrire la relation de récurrence entre $\mathsf{z_{n +1}}$ et $\mathsf{z_n }$ d'une part, entre $\mathsf{z_n }$ et $\mathsf{z_{n-1}}$ de l'autre, et de soustraire membre à membre.

Pour le reste il faudrait dire ce qu'est $\mathsf{d_n }$ peut-être !

B.A.
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