[1S] Fonction et encadrements

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takouka

[1S] Fonction et encadrements

Message non lu par takouka »

Bonjour à tous!
Voilà, je ne comprends pas la dernière question de mon exercice. Voici l'énoncé:
Soit f, g et h les fonctions définies sur $[0; +\infty[$ par:
$f(x)= 1 / (1+x)$ ; $g(x)= 1-x$ et $h(x)= 1-x+x^2$
1-a/ Tracer les représentations graphiques Cf, Cg et Ch des fonctions f, g et h.
b/ Puis zoomer sur le point de coordonnée $(0;1)$. On prendra comme unités, 1cm pour 0.05 pour les ordonnées et les abscisses.
2-a/ Montrer que, pour tout réel x0, on a: $f(x)-g(x)= x^2 / (1+x)$. En déduire que sur $[0; +\infty[$, $g(x) < f(x)$.
b/ Montrer que, pour tout réel $x_0$, $f(x) < h(x) $.
c/ Décrire les positions relatives des courbes Cf, Cg et Ch sur $[0; +\infty[$.
A l'aide de la question 2, donner un encadrement de 1/1.0002 puis une valeur approchée de 1/1.000001 à $10^{-12}$ près. (C'est ici que je bloque...)
Voilà, merci d'avance pour votre aide et à bientôt.
rebouxo
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Re: [1ère S]Fonction et encadrements

Message non lu par rebouxo »

Ben $g(x) \leq f(x) \leq h(x)$, reste à prendre $x = 1,0002$, puis $x=1,000001$ dans l'inégalité.

Olivier
A line is a point that went for a walk. Paul Klee.
Par solidarité, pas de MP.
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