Définition de la continuité

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adem19s
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Définition de la continuité

Message non lu par adem19s »

$f$ une fonction définie sur un ensemble $D_f$ et $a$ un nombre réel non isolé de $D_f$.
la fonction $f$ est continue au point $x=a$ si et seulement si elle admet une limite au point $x=a$ égale à $f(a)$.
je me demande si cette définition est correcte et ne présente aucune ambiguité...
balf
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Re: Définition de la continuité

Message non lu par balf »

Ça m'a l'air tout à fait correct. Quell ambiguïté y aurait-il selon vous ?

B.A.
adem19s
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Re: Définition de la continuité

Message non lu par adem19s »

balf a écrit :Ça m'a l'air tout à fait correct. Quell ambiguïté y aurait-il selon vous ?

B.A.
ici exige que le nombre $a$ ne soit pas isolé..
exemple:
on sait bien que la fonction racine carré est définie sur $\left[ 0;+\infty\left| $,elle est continue en $x=0$
le rée l$x=0$ n'est pas isolé?
balf
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Re: Définition de la continuité

Message non lu par balf »

Non: tout voisinage de $0$, ]—ε, ε[, contient des points du domaine de $\sqrt x$.

B.A.
adem19s
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Re: Définition de la continuité

Message non lu par adem19s »

balf a écrit :Non: tout voisinage de $0$, ]—ε, ε[, contient des points du domaine de $\sqrt x$.

B.A.
merci monsieur balf.
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