Aire d'un triangle et polynômes

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Chorolu

Aire d'un triangle et polynômes

Message non lu par Chorolu »

Bonjour tout le monde j'ai un dm de maths à faire mais je suis vraiment bloqué dessus pourriez vous m'aider svp ?
I) Le triangle équilatéral ci dessous a pour côté a en centimètres (a appartient $\R^+$).
Les arcs de cercles ont pour centres les sommets du triangle.

1) Exprimer en fonction de a et présenter sous forme factorisée l'aire S du domaine colorie en cm^2.
2) Dans cette question, on prend a=10
À l'aide de la calculatrice, donner la valeur arrondi de S au centième.

II) Écrire chaque polynôme sous la forme d'un produit de facteurs du premier degré.

$P(x)=(x^2-2)^2-1$
$Q(x)=(x^2-3)^2-(x^2+1)^2$
Merci d'avance
rebouxo
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Re: Dm de maths

Message non lu par rebouxo »

Tu as fait quoi ?
Ton lien n'est pas valide.

Olivier
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Chorolu

Re: Dm de maths

Message non lu par Chorolu »

J'ai pas fais grand chose en faite...
Voici le lien http://www.noelshack.com/2015-44-144624 ... 0-2015.jpg
balf
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Re: Dm de maths

Message non lu par balf »

Quelques indication pour la première question :
On soustrait la somme des aires des trois secteurs circulaires centrés aux sommets du triangle de l'aire du triangle.

Pour l'aire du triangle équilatéral, exprimée en fonction de la longueur du côté, on peut utiliser la formule classique de l'aire d'un triangle, ou la formule de Héron d'Alexandrie:

$$\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$$

où a, b, c désignent les longueurs des côtés, et p le demi-périmètre.

Pour l'aire d'un secteur circulaire de rayon r et d'angle au centre θ, l'aire est égale à $1/2 \theta r^2$. B.A.
rebouxo
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Re: Dm de maths

Message non lu par rebouxo »

Tu as un(e) prof de maths coquin(e). Joli string :D

Bon, la formule de Héron me paraît pas super intéressante (sauf si t'en as causé en cours, sinon il faut la démontrer :D).
Bon, ben tu ferais comment pour calculer l'aire grisée ?

Olivier
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