Distance d'arrêt d'un véhicule

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insbr
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Distance d'arrêt d'un véhicule

Message par insbr »

Bonjour, j'ai un DM à faire dont le thème est "distance d'arrêt d'un véhicule" mais la majeure partie de l'exercice est portée sur les fonctions, pourriez vous m'aidez ou m'apporter des informations sur la façon dont il faut procéder pour résoudre l'exercice? Merci de votre compréhension

PS: j'ai déjà réussi le petit 1 et 2 et tracé les représentations graphiques des deux fonctions sur geogebra mais pour ce qui est de l'ensemble de définition je n'arrive pas.
Exercice 2 : Distance d'arrêt d'un véhicule
La distance d’arrêt DA (en mètres) d’un véhicule roulant à la vitesse V (en km/h) est donnée par la formule :
DA =V/3,6 +V²/(254 × Cf) où Cf est le coefficient de frottement des pneus sur la chaussée.
On donne :
- sur route sèche : Cf = 0,8
- sur route mouillée : Cf = 0,4
1 a) Calculer la distance d’arrêt sur route sèche d'un véhicule qui roule à 50 km/h.
b) Faire de même sur route mouillée.
2 a) Calculer la distance d’arrêt sur route sèche d’un véhicule qui roule à 90 km/h.
b) Faire de même sur route mouillée.
On appelle ݂ la fonction donnant la distance d’arrêt en fonction de la vitesse dans le cas d’une route sèche, et ݃ la fonction donnant la distance d’arrêt en fonction de la vitesse dans le cas d’une route mouillée.
3 a) A l’aide de la calculatrice ou du logiciel GeoGebra, tracer les représentations graphiques de ces deux fonctions.
b) Donner l'ensemble de définition de ces deux fonctions et leur sens de variations.
4 Sur votre copie, tracer les deux courbes (à la main ou coller une capture d'écran des fonctions tracées à l'aide de GeoGebra).
5 a) Déduire par lecture graphique la vitesse à ne pas dépasser dans chaque cas pour s’arrêter en moins de 50 mètres.
b) Quelle inéquation a-t-on résolu dans la question 5.a ? Donner l'ensemble des solutions sous forme d'intervalle.
Soit d ݀ la fonction qui représente la différence entre la distance d'arrêt sur route mouillée et la distance d'arrêt sur route sèche.
6 Montrer que : ݀d(x) =( 5/1012²) *x
7 Tracer la courbe représentative de la fonction (peut être fait sur le même repère que les deux autres courbes) à la main ou coller une capture d'écran
de la fonction tracée à l'aide de GeoGebra.
8 Pourquoi, d’après cette courbe, peut-on dire que plus la vitesse est élevée, plus l’état de la chaussée (sèche ou mouillée) est important ?

rebouxo
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Re: Dm fonctions

Message par rebouxo »

C'est quoi pour toi un ensemble de définition ?
Olivier
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