Equations, inéquations

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mapa
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Equations, inéquations

Message par mapa »

Bonjour ,quelqu' un pourrait il vérifier mes calculs , s' il vous plait? Je ne suis pas surede mes resultats. Merci d 'avance !

4x=2x +3
4x-2x=3
2x=3
x=3/2

(2x+3)(7x-4)=0
2x+3=0 ou 7x_4=0
2x=_3 ou 7x=4
x=_3/2 ou x=4/7

(2x_3)/4 =(x+5)/3
(6x_9)/12=(4x+20)/12
6x_9=4x+20
2x=29
x=29/2

_7x+3<=3x_5
_7x_3x<=_5_3
_10x<=_8x
x>=8/10.
x>=4/5

(_7x+3)(3x_5)>0
_7x+3>0 ou3x_5>0
_7x>_3 ou 3x>5
x>3/7 ou x>5/3

Framboise
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Re: resolution equation,inequation

Message par Framboise »

Bonjour,

-10x<=-8x

(-7x+3)(3x-5)>0
hum...
+ fois + > 0, mais aussi - fois - > 0...
Contre exemple avec x = 100:
(-700 + 3 ) ( 300 - 5 ) < 0, satisfaisant "x>3/7 ou x>5/3".

Pour vérifier, il est simple de remplacer x par la valeur trouvée dans l'équation initiale.
J'ai le virus des sciences, ça se soigne ?

mapa
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Re: resolution equation,inequation

Message par mapa »

ah oui, j'ai mis un x en trop....
par contre , je ne comprend pas ce que vous voulez dire pour le dernier exercice avec les + et les-...

kojak
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Re: resolution equation,inequation

Message par kojak »

Bonjour,
mapa a écrit : $(-7x+3)(3x-5)>0$
Ceci s’appelle comment ? donc quelle est la méthode vue en seconde ? on fait un t... de s...
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mapa
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Re: resolution equation,inequation

Message par mapa »

bin, si je ne me trompe pas pas, c'est une inéquation produit, non? il faut faire un tableau de signe? ( chose que je ne maîtrise pas vraiment!!!)

kojak
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Re: resolution equation,inequation

Message par kojak »

mapa a écrit :bin, si je ne me trompe pas pas, c'est une inéquation produit, non? il faut faire un tableau de signe?
Toutafé :D
Et pourquoi un tableau de signes ?

Un produit de deux facteurs est positif si et seulement si ..

ce qui explique ça :
Framboise a écrit :(-7x+3)(3x-5)>0
hum...
+ fois + > 0, mais aussi - fois - > 0...
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mapa
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Re: resolution equation,inequation

Message par mapa »

Image.jpg
voilà mon tableau et la solution que j'en déduis...est-ce qu'il est bon ( un produit est positif si les deux facteurs sont de même signe)
Vous ne pouvez pas consulter les pièces jointes insérées à ce message.

kojak
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Re: resolution equation,inequation

Message par kojak »

Tu es sûre de ta ligne du signe de $-7x+3$ ? comment fais tu pour la remplir ?

A la seconde, tu as oublié de mettre le 0 en $\dfrac53$.
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mapa
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Re: Equations, inéquations

Message par mapa »

En fait , je remplis en fonction de mon résultat ( x>3/7) :x est supérieur a 3/7 du coup j ai mis positif au dessus de ce résultat .Pourquoi? Ce n'est pas comme ça au il faut faire pour remplir le tableau ?(a condition que le résultat soit bon bien sur :? )

kojak
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Re: Equations, inéquations

Message par kojak »

mapa a écrit :En fait , je remplis en fonction de mon résultat ( x>3/7) :x est supérieur a 3/7 du coup j ai mis positif au dessus de ce résultat .Pourquoi?
parce que je doute que ce soit bon.

comme te l'a dit Framboise, une petite vérification ne coûte pas cher. Tu peux me donner un nombre simple ? et calcule son image par la fonction $f(x)=-7x+3$. tu as combien ?

Sinon, tu peux résoudre cette inéquation $-7x+3>0$ ?

Sinon,la fonction $f(x)=-7x+3$ est comment : croissante ou décroissante ? pourquoi ?

Tout ceci doit être dans ton cours de maths de seconde, non ?
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mapa
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Re: Equations, inéquations

Message par mapa »

ah, le coefficient directeur -7 est négatif donc elle doit être décroissante, c'est ça ? et donc ça ne peut pas être 3/7 mais plutôt -3/7 et donc x<-3/7 et non ce que j'ai mis; c'est ça ? sinon, je sèche...

kojak
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Re: Equations, inéquations

Message par kojak »

mapa a écrit :ah, le coefficient directeur -7 est négatif donc elle doit être décroissante, c'est ça ?
oui correct.
mapa a écrit : et donc ça ne peut pas être 3/7 mais plutôt -3/7
et pourquoi l'une ou l'autre des valeurs ? elles ne sortent pas au pif ces valeurs.. Tu la trouves comment ?

Sinon, résous $-7x+3>0$ par exemple
Pas d'aide par MP.

mapa
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Re: Equations, inéquations

Message par mapa »

-7 x+3>o
-7 x>-3
le nombre devant x est négatif, donc je change le sens de l'inégalité et -7 devient+7
x<-3/7

c'est pas bon ? je me trompe quelque part encore ?

kojak
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Re: Equations, inéquations

Message par kojak »

mapa a écrit :-7 x+3>o
-7 x>-3
le nombre devant x est négatif, donc je change le sens de l'inégalité
oui correct
mapa a écrit : et -7 devient+7
Ah bon ? Pourquoi ? quelle est l'opération qui te permet de "passer" le $-7$ du membre de gauche de ton inégalité au membre de droite ?
Pas d'aide par MP.

mapa
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Re: Equations, inéquations

Message par mapa »

Je pensais que le signe changeais aussi quand on le passais de l'autre cote. Apparemment, je mélange tout...donc si le signe reste négatif, j aurai _3/_7 et moins +moins se transforme en plus ce qui ferait 3/7 alors ....a moins que la aussi je mélange tout ... :(

kojak
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Re: Equations, inéquations

Message par kojak »

mapa a écrit :Je pensais que le signe changeais aussi quand on le passais de l'autre cote.
Ici entre le $-7$ et le $x$ il y a quelle opération ?
mapa a écrit : ce qui ferait 3/7 alors
oui mais tu as quoi alors $x>\dfrac37$ ou $x<\dfrac37$ ?
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mapa
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Re: Equations, inéquations

Message par mapa »

_7fois x....
Donc le _7 devient bien 7 mais si je suis ce que vous dites ce serait juste le _7 qui change parce que le x lui n'est pas négatif...quand a savoir ce que devient mon signe < ou > ....je ne sais plus,mais alors plus du tout!!! Pffff, c'est déprimant , je mélange tout la :cry:

kojak
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Re: Equations, inéquations

Message par kojak »

mapa a écrit :_7fois x....
Oui donc une multiplication
mapa a écrit : Donc le _7 devient bien 7
Non ! quelle est l'opération "contraire" de la multiplication ?

Tu as dis plus haut
mapa a écrit : $-7 x>-3$
le nombre devant x est négatif, donc je change le sens de l'inégalité
oui et alors, tu obtiens donc ?


PS : merci de mettre un peu en forme tes calculs avec les balises dollars au début et à la fin, et le signe $-$ se fait avec le tiret de la touche 6 du clavier et non le _ du 8. Sinon, c'est illisible.
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mapa
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Re: Equations, inéquations

Message par mapa »

oh, pardon pour la mise en forme....tout à fait au hasard alors, parce que je suis perdue: j'ai dis que le sens de l'inégalité changeait donc le contraire de la multiplication, c'est la division, je crois, je dirais x<3/7 ? :crybaby:

kojak
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Re: Equations, inéquations

Message par kojak »

mapa a écrit :je dirais $ x<3/7 $
ben oui tout simplement. Pourquoi se compliquer la vie ?

Une petite remarque, qd tu résous ce genre d'inéquation, tu prends une valeur simple, comme $0$ par exemple et tu remplaces : ça te donne $-7\times 0 + 3 = 3>0$ Or comme $0<\dfrac37$ tu as bien que ton expression est bien positive pour la valeur $0$ plus petite que ton $\dfrac37$. Donc dans ton tableau que tu as posté, à la ligne du signe de $-7x+3$, tu vois bien que ça ne colle pas avec le signe $-$ que tu as écrit, non ?
Pas d'aide par MP.