Condition suffisante d'arrêt

Aide à la résolution d'exercices ou de problèmes de niveau inférieur au baccalauréat.

Modérateur : gdm_sco

Règles du forum
Merci de soigner la rédaction de vos messages et de consulter ce sujet avant de poster. Pensez également à utiliser la fonction recherche du forum.
chacha778
Utilisateur confirmé
Utilisateur confirmé
Messages : 33
Inscription : dimanche 06 août 2017, 16:01

Condition suffisante d'arrêt

Message par chacha778 »

Bonsoir à tous, j'ai un exercice à faire mais je ne le comprend pas.

Le voici :

On considère la suite (Un) définie pour tout n appartenant à N par Un= n3+n

1. Quelle valeur le programme ci-dessous affiche-t-il si l'utilisateur rentre A= 10 000 ?

Programme :

Code : Tout sélectionner

n: entier
u,A : réels
Traitement
Demander A
Donner à n la valeur 0
Donner à u la valeur 0
Tant que (u < ou égal à A) faire
  Donner à n la valeur n+1
  Donner à u la valeur n3 + n
Fin Tant que
Sortie
Afficher la valeur de n
2. Justifier que le programme s'arrête quelle que soit la valeur de A rentrée par l'utilisateur.

J'ai essayer tant bien que mal de faire la question 1 mais sans résultat concret.. Je pensais donc remplacer A par la valeur donner mais je me perd arriver au niveau de ' donner à n la valeur n+1' Merci d'avance pour vos réponses !

balf
Utilisateur chevronné
Utilisateur chevronné
Messages : 3969
Inscription : mercredi 02 janvier 2008, 23:18

Re: Condition suffisante d'arrêt

Message par balf »

J'imagine que

Code : Tout sélectionner

 Donner à u la valeur n3 + n
est en fait

Code : Tout sélectionner

 Donner à u la valeur n³ + n
En ce cas, puisque la procédure s'arrête dès qu'on dépassé la valeur de A, il suffit de trouver le premier entier n tel que n³ + n soit supérieur à A = 10000.

B. A.

bibi6
Utilisateur éprouvé
Utilisateur éprouvé
Messages : 461
Inscription : jeudi 23 novembre 2006, 20:12
Statut actuel : Enseignant
Localisation : 59 (Région St Amand les Eaux)

Re: Condition suffisante d'arrêt

Message par bibi6 »

Bonjour,
balf a écrit : En ce cas, puisque la procédure s'arrête dès qu'on dépassé la valeur de A, il suffit de trouver le premier entier n tel que n³ + n soit supérieur à A = 10000.
... si cela existe - et cela est justement l'objet de la question 2 ;)

Pour la question 1, tu as un algorithme... implémente-le sur calculatrice, ou avec Algobox! N'hésite pas à revenir si l'écriture du programme te pose un souci. (Si tu le fais par calculatrice, précise la marque de celle-ci.)

(Je ne pense pas que la justification de la réponse à la question 1, autre que l'implémentation, soit attendue.)

chacha778
Utilisateur confirmé
Utilisateur confirmé
Messages : 33
Inscription : dimanche 06 août 2017, 16:01

Re: Condition suffisante d'arrêt

Message par chacha778 »

Bonjour, j'ai effectué le programme avec ma calculatrice ( Casio Graph 35+ E) et j'ai trouvé pour la 1 n= 22
Ainsi pour la 2 le programme s'arrêtera quand U^n sera supérieur à A

bibi6
Utilisateur éprouvé
Utilisateur éprouvé
Messages : 461
Inscription : jeudi 23 novembre 2006, 20:12
Statut actuel : Enseignant
Localisation : 59 (Région St Amand les Eaux)

Re: Condition suffisante d'arrêt

Message par bibi6 »

Je m'y prends certes un peu tard pour répondre...
chacha778 a écrit :Bonjour, j'ai effectué le programme avec ma calculatrice ( Casio Graph 35+ E) et j'ai trouvé pour la 1 n= 22
Confirmé par tableur de mon côté! :)
chacha778 a écrit : Ainsi pour la 2 le programme s'arrêtera quand U^n sera supérieur à A
Oui, mais... est-ce que ça marche à tous les coups? Oui/non? Pourquoi?