[1ère ES] Dérivée
[1ère ES] Dérivée
Bonjour,
J'ai un exercice à faire je suis déjà à plus de la moitié de l'exercice mais la je bloque pourtant j'en suis sur c'est vraiment pas compliqué mais après 1h30 je bloque et je ne vois pas. C'est pourquoi je sollicite votre aide.
Les données sont : Cout total : $C(q) = q^3 - 5q^2 + 400q +50 000$ ou $q$ appartient $[0 ; 120]$
Fonction de demande : $q = 320 -0.05p$ ou $p$ est le prix d'une tonne de verre
3)a) Justifier que la fonction de bénéfice réalisé sur la vente de ce verre est donnée par :
$ B(q) = q^3 - 15q^2 + 6 000q - 50000$
b) A l'aide de sa dérivée $B'$, étudier le sens de variation de la fonction bénéfice.
c) En déduire la quantité produite à produire et à vendre piur que le bénéfice soit maximal. Calculer alors le prix d'une tonne de verre.
Merci beaucoup
J'ai un exercice à faire je suis déjà à plus de la moitié de l'exercice mais la je bloque pourtant j'en suis sur c'est vraiment pas compliqué mais après 1h30 je bloque et je ne vois pas. C'est pourquoi je sollicite votre aide.
Les données sont : Cout total : $C(q) = q^3 - 5q^2 + 400q +50 000$ ou $q$ appartient $[0 ; 120]$
Fonction de demande : $q = 320 -0.05p$ ou $p$ est le prix d'une tonne de verre
3)a) Justifier que la fonction de bénéfice réalisé sur la vente de ce verre est donnée par :
$ B(q) = q^3 - 15q^2 + 6 000q - 50000$
b) A l'aide de sa dérivée $B'$, étudier le sens de variation de la fonction bénéfice.
c) En déduire la quantité produite à produire et à vendre piur que le bénéfice soit maximal. Calculer alors le prix d'une tonne de verre.
Merci beaucoup
Dernière modification par MB le mercredi 23 avril 2008, 21:02, modifié 2 fois.
Raison : Balises LaTeX.
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Re: Dérivé 1ere ES
Es-tu sur de ton texte. La fonction demande me paraît bizarre.
Olivier
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A line is a point that went for a walk. Paul Klee.
Par solidarité, pas de MP.
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Re: Dérivé 1ere ES
Oui après verification oui c'est le même quoique a j'ai oublié le signe négatif a la question 3 a) devant le q^3 de la fonction B(q)
Merci
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Re: Dérivé 1ere ES
Bon alors qu'est-ce que c'est qu'une fonction de demande ?
Olivier
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Re: Dérivé 1ere ES
Et bien la demande correspond à la quantité d’un certain produit demandée par les consommateurs ou acheteurs pour un prix donné. Ici c'est la fonction de la demande de ce produit (du verre).
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Re: Dérivé 1ere ES
Ça m'éclaire pas trop
Bon, que représente $q$ alors ?
Pour calculer le bénéfice il faut la vente de ce produit. Et je vois pas trop comment.
Olivier
Bon, que représente $q$ alors ?
Pour calculer le bénéfice il faut la vente de ce produit. Et je vois pas trop comment.
Olivier
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Re: Dérivé 1ere ES
Salut,
Je pense qu'on a du te demander dans une question précédente de calculer la recette qui est le produit de p (le prix du verre) par q (la quantité produite).
Comme on a q en fonction de p, on peut trouver sans problème p en fonction de q.
On trouve alors la recette (que je nomme par exemple R(q))
Il reste a calculer le bénéfice qui s'obtient par R(q) - C(q)
Les b) et c) me semblent plutôt clair après non ?
Je pense qu'on a du te demander dans une question précédente de calculer la recette qui est le produit de p (le prix du verre) par q (la quantité produite).
Comme on a q en fonction de p, on peut trouver sans problème p en fonction de q.
On trouve alors la recette (que je nomme par exemple R(q))
Il reste a calculer le bénéfice qui s'obtient par R(q) - C(q)
Les b) et c) me semblent plutôt clair après non ?