Dessins pour fonctions continues

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paspythagore
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Dessins pour fonctions continues

Message par paspythagore »

Bonjour.
Je ne connais pas les logiciels de dessins pour intégrer 2 dessins dans un document latex. Je ne sais pas non plus si asymptote est le mieux adapté. Est ce que quelqu'un aurait le temps de faire 2 dessins pour compiler avec du pdflatex représentant la définition de la continuité d'une fonction avec des boules :
$\forall\varepsilon>0,\exists\eta>0,f\Big(B(x,\eta)\Big)\subset\Big(f(x),\varepsilon\Big)$

Merci de votre aide.

2 dessins sur le modèle des PJ.
220px-Exemple_fonction_non_continue.png
Vous ne pouvez pas consulter les pièces jointes insérées à ce message.
balf
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Re: dessins pour fonctions continues

Message par balf »

Je ne sais pas me servir d'Asymptote, mais les dessins ont été clairement faits avec pstricks, et ça, je sais faire. Ça urge ? Faut-il les mêmes couleurs ?

B.A.
maurice
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Re: dessins pour fonctions continues

Message par maurice »

Bonjour,
{}
{}
dernier problème pour le crochet ouvert sur la première figure, du coup, j'ouvre un sujet ici.
Sinon, pour les fonctions discontinues, on en avait parlé ici et aussi la.

A+
maurice
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----> Démarrage rapide : http://cgmaths.fr/Atelier/Asymptote/Asymptote.html
----> Documentation 3D : http://www.mathco.tuxfamily.org et si ça ne marche pas, essayez la version pdf
OG
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Re: dessins pour fonctions continues

Message par OG »

Bonjour

Pour les crochets, j'avais jadis ajouté cette possibilité à Arrows. En reprenant le fichier de Maurice
{}

Pour le second, ajout de l'étiquette $2-\eta$
{}
Sinon, toutes les solutions graphiques permettent de faire ce genre de dessin.

O.G.
paspythagore
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Re: dessins pour fonctions continues

Message par paspythagore »

Merci Maurice et OG.
J'ai du mal m’exprimer, je m'en excuse. Ce que je veux, c'est deux dessins illustrant la continuité avec les boules : $\forall\varepsilon>0,\exists\eta>0,f\Big(B(x,\eta)\Big)\subset B\Big(f(x),\varepsilon\Big)$.
C'est à dire un cercle de centre $(2,0)$ et de rayon $\eta$, un cercle de centre $(2,f(2))$ et de rayon $\varepsilon$ et la partie de $f(x)$ qui est dans ce cercle surligné pour la fonction continue (plus en surligné aussi la partie de $f(B(x,\eta))$ qui n'est pas dans le cercle $(2,f(2))$.
Les cercles du dessin sont les boules de la définition.
@Maurice : merci pour les liens avec des sujets qui proposent des scripts Asymptote.
@balf : non, ça n'urge pas, j'aimerai me rentrer de manière claire et une bonne fois pour toutes cette notion de continuité avec des boules.
Dernière modification par paspythagore le mardi 10 septembre 2013, 21:31, modifié 1 fois.
balf
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Re: dessins pour fonctions continues

Message par balf »

Mais ici, il ne peut y avoir de boules proprement dites puisqu'il s'agit de fonctions d'une variable. Les boules sont alors des intervalles. Ou alors, il faut prendre des fonctions de deux variables, ou des fonctions d'une seule mais à valeurs vectorielles. Ou encore faire un schéma qui a valeur symbolique.

B.A.
paspythagore
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Re: dessins pour fonctions continues

Message par paspythagore »

Un schéma à valeur symbolique m'aiderait beaucoup.