Notation "tel que"

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Tonn83
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Re: Notation "tel que"

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rebouxo a écrit : j'aimerais bien savoir ce que c'est que les maths.
Un enseignant en mathématiques qui ne sait pas ce que sont les maths, c'est le comble, non ? :P
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Re: Notation "tel que"

Message non lu par rebouxo »

Pas plus que de parler de vraies maths et de fausses maths :mrgreen:

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Re: Notation "tel que"

Message non lu par Tonn83 »

Le Wiktionnaire définit les mathématiques comme la science des nombres et de l'espace, comme l'arithmétique et la géométrie, des structures et des modèles. Les mathématiques définies comme une science !? :mrgreen:
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Re: Notation "tel que"

Message non lu par rebouxo »

Tonn83 a écrit :Le Wiktionnaire définit les mathématiques comme la science des nombres et de l'espace, comme l'arithmétique et la géométrie, des structures et des modèles. Les mathématiques définies comme une science !? :mrgreen:
as-tu vois toi aussi ! Je pourrais le dire, comment cela un thésard qui ne sait pas ce que sont les maths... Et de ricaner dans mon coin devant ta déconfiture, mais non.

Aller une définition plus sérieuses : article math du dictionnaire des mathématiques de Bouvier et Le Lionnais :
Mathématique ou mathématiques ? Du point de vue de ce dictionnaire, les deux sans aucun doute, les mathématiques représentant une réunion d'aspects locaux, la mathématique, se fondant sur la croyance ou l'hypothèse qu'il existe un aspect global.

On peut être séduit par la célèbre définition de Bertrand Russell : " une science dans laquelle on ne sait jamais de quoi on parle, ni si ce que l'on dit est vrai." Mais, en vérité, on sait bien de quoi l'on parle : de relation, de structures ; et on espère que ce l'on dit est non contradictoire (les mathématiques appliquées entendant en outre, au delà de la cohérence interne, fournir des moyens de mieux approcher la réalité dans les autres sciences et d'augmenter le champs et l'efficacité des techniques). Finalement la thèse d'Henri Poincaré : " Donner le même nom à des choses différentes ", si elle ne suffit pas pour pouvoir être proposée comme définition des mathématiques, met en lumière un de leurs mécanismes ls plus importants par sa fécondité.

Les mathématiques se constituées et modelées sous l'action de trois forces disparates qui n'ont jamais cessé d'être à l’œuvre et sont sans doute caractéristique de l'homo Sapiens. La première est l'étude de la nature et la recherche des meilleurs moyens d'en tirer parti. La seconde s'attache aux relations qui se dégagent de ses enquêtes. La troisième est une sensibilité esthétique désintéressée. L'étonnante réussite des mathématiques provient sans doute du fait que, malgré les différences qui séparent les deux premières tendances, il leur arrive curieusement et assez souvent de s'accorder, parfois même de se renforcer mutuellement. Or, qu'ils proviennent des heurts avec le monde extérieur (dont le psychisme humain fait partie si son étude est conduite objectivement) ou des défis que la pensée se lance à elle-même ce sont les problèmes qui assurent la vitalité des mathématiques et les contraignent au progrès ; et notamment des problèmes que l'on pourrait qualifier, sans connotation péjorative, d'artificiels en ce sens qu'ils sont dérivés -- par simple goût du jeu ou curiosité -- de cux que la nécessité avait imposés.

Ainsi sont nés, chacune ignorant l'autre lorsqu'elles étaient au berceau, les deux grandes disciplines traditionnelles sur l'humus desquelles se sont développées toutes les mathématiques : l'arithmétique (comprenant le calcul sur les nombres) et la géométrie (comprenant les techniques de dessin des figures simples). Elles devaient être rejointes par des disciplines déjà mixtes comme l'algèbre (au sens de théorie des équations), la théorie des fonctions, l'analyse et, beaucoup plus tard, le calcul des probabilités.

Deux caractéristiques devaient contribuer à donner aux mathématiques une physionomie qui, avec le temps, n'a fait que se renforcer. D'une part le passage de l'approche intuitive, empirique, en étroite contact avec le concret, qui marque leurs débuts, à un traitement rigoureux et déductif seul convenable pour des sujets de réflexion de plus en plus abstraits. D'autre part, la découverte de similitudes étonnantes entre des régions fort dissemblables des domaines explorés. Par exemple des relations arithmétiques surgissant dans l'étude des figures géométriques élémentaires, puis une étroite correspondance entre la liste des coordonnées des points de ces figures et leurs propriétés globales, correspondance affinée par l'introduction de la notion d'infiniment petit.

Le nombre croissant de ces passerelles, parfois entrecroisées, faisait pressentir une unité sous-jacente derrière la multiplicité originelle. L’avènement de la théorie des ensembles (élargie à la théorie des classes) et de la théorie des catégories mit cette unité en lumière et permit de dégager des relations et des structures fondamentales très générales (lois ou règles de composition, d'ordre, combinatoires, topologiques) dont les associations visaient à reconstituer des chapitres traditionnels, à en faire de nouveaux et à faire perdre l'S du pluriel au mot : Mathématique.

Mais, en même temps qu'elles pouvaient paraître sur le point d'atteindre la terre promise de l'unité, la prise de conscience, par une logique mathématique renouvelée et algébrisée, de la nature hypotético-déductive de la mathématique invitait à construire, à partir d'axiomatiques différentes, d'autres géométries, d'autres arithmétiques, d'autres théories des ensembles (ou des classes). Ainsi, mais dans un sens différents le mot Mathématiques pouvait de nouveau réclamer l'S du pluriel. Les rapports de subordination de la Mathématique et de la Logique font d'ailleurs encore discussion (mais c'est un débat dont la majorité des mathématiciens et surtout des usagers des mathématiques semble se désintéresser) selon que l'on considère la Mathématique comme une branche de la Logique --- voire à la limite, comme une syntaxe sans sémantique --- ou la Logique comme une branche de la Mathématique, ou ces deux disciplines indépendantes quoique évidemment très liées en raison de leur caractère hautement formalisable.

De nos jours, avec ou sans S, la (ou les) Mathématique(s), tout en contribuant avec efficacité aux progrès des sciences expérimentales et des applications techniques, manifeste toujours une vitalité qui sait enrichir des difficultés qu'elle rencontre, que ce soit en cherchent à coller au monde extérieur ou en buttant sur des obstacles qu'elle se forge elle-même ; et (quoique leur non contradiction ne semble pas démontrable du moins à partir de leur fondements) elle témoigne en même temps d'une force interne qui tend à maintenir voire à renforcer, leur unité ou tout au moins leur solidité devant des menaces d'éclatement.
Ouf... Bon, c'est bien joli tout cela, mais les maths ne sont pas une science expérimentale, ah ben il me semble que non, du moins une partie des maths est actuellement liés à des expérimentations informatiques. En tous les cas, c'est le point de vue des programmes de maths du secondaire !

Maintenant, j'aimerais bien savoir quand on fait des maths (précisons que je suis en lycée technologique et que j'ai souvent des demandes du style : tu peux faire les vecteurs ? les complexes...) Or, et je souscris à ce point de vue de Le Lionnais, les mathématiques viennent en partie de l'étude de la nature. Donc, ici, il n'est pas étonnant que cela ne fonctionne pas, d'un point de vue épistémique. Il y a d'ailleurs d'autres raisons d'ordre cognitivo-psychologiques. Donc, il faudrait que le prof de maths fasse des sciences et le prof de physique des maths... Mais alors pourquoi les séparer ? Bref, cela semble un argument pour plus de polyvalence. Bref, quand fait-on des maths avec les élèves ? Si l'on doit avoir les trois forces, je serais tenté de dire jamais (en tous les cas jamais en lycée techno). Donc, on supprime les maths ? On débaptise : prof de chiffres (après tout il y a bien des profs de lettres) ? prof de calculs ? Bref, une définition qui ne permet pas de limiter, c'est pas très efficient comme définition.

Le texte doit dater des années 1970 (copyright 1979, 4e éd. revue et augmentée de 1993) et n'explique pourquoi nous utilisons les maths à la Euclide et pas les maths à la chinoises (passablement différentes), ni pourquoi certains homo Sapiens n'utilisent pas les maths (et la réponse ce ne sont pas des homo Sapiens n'est pas acceptée, quoique cela nous permettrait de nous débarrasser de Marine : l'augmentation de la population en France et uniquement due à l'immigration !!!!!). Bref, cela pose des jolis problèmes, mais cela ne les résous pas.

Olivier
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Re: Notation "tel que"

Message non lu par Tonn83 »

rebouxo a écrit :Le texte doit dater des années 1970 (copyright 1979, 4e éd. revue et augmentée de 1993) et n'explique pourquoi nous utilisons les maths à la Euclide et pas les maths à la chinoises (passablement différentes), ni pourquoi certains homo Sapiens n'utilisent pas les maths (et la réponse ce ne sont pas des homo Sapiens n'est pas acceptée, quoique cela nous permettrait de nous débarrasser de Marine : l'augmentation de la population en France et uniquement due à l'immigration !!!!!).
Laissons donc retomber l'émoi d'une soirée électorale sans intérêt. Et pourquoi vouloir se débarasser de MLP ? Soit dit en passant, je ne connais aucune civilisation humaine qui n'ait pas développé conciemment ou inconsciemment des connaissances en arithmétique et en géométrie ; mais notre regard occidental se refuse de les considérer comme telles. Parenthèse, je conseiller à ceux qui ne l'ont pas lu les livres d'Olivier Keller Une archéologie de la géométrie : I - Le Paléolithique et le Monde des chasseurs-cueilleurs et II - Peuples paysans sans écriture et premières civilisations. Il développe un regard intéressant et instructif sur les connaissances de l'Homme avant l'écriture. Fin de la parenthèse.
Concernant l'immigration en France, elle provient principalement des régions du Maghreb, et la civilisation arabe a beaucoup apporté au développement, à la conservation et à la diffusion du savoir scientifique autour de l'an Mil. Plutôt que de parler de science européenne il serait plus judicieux de parler de science méditérannéenne pour marquer la somme des contributions : babylonniennes, grecques, d'Alexandrie, arabes, italiennes, françaises, etc.
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Re: Notation "tel que"

Message non lu par rebouxo »

Tonn83 a écrit : Laissons donc retomber l'émoi d'une soirée électorale sans intérêt. Et pourquoi vouloir se débarasser de MLP ? Soit dit en passant, je ne connais aucune civilisation humaine qui n'ait pas développé conciemment ou inconsciemment des connaissances en arithmétique et en géométrie ; mais notre regard occidental se refuse de les considérer comme telles. Parenthèse, je conseiller à ceux qui ne l'ont pas lu les livres d'Olivier Keller Une archéologie de la géométrie : I - Le Paléolithique et le Monde des chasseurs-cueilleurs et II - Peuples paysans sans écriture et premières civilisations. Il développe un regard intéressant et instructif sur les connaissances de l'Homme avant l'écriture. Fin de la parenthèse.
Suis toutàfé d'accord avec toi (j'ai ces bouquins depuis pas mal de temps je ne les ai toujours pas lus). Mais ces recherches sont assez récentes (années 1980 pour le début de l'ethnomathématique ?) et je ne suis pas sur que Le Lionnais ne soit pas le produit de la 3e République triomphante. Et si peu de peuple n'ont pas développé de géométrie (enfin pas au sens propre que l'on a tendance à oublier), certains n'ont pas développé de numération... Ça limite certainement, le côté arithmétique ?
J'ai parfois du mal à concevoir que ce l'ethnomathématique considère comme des maths, le soit. L'exemple du groupe diédral dans les structures de mariage des aborigènes me semble un cas ou l'on projette allègrement une connaissance mathématique sur une pratique sociale plus ou moins due au hasard (Lévy-Strauss année 50 ou 60).
Tonn83 a écrit :
Concernant l'immigration en France, elle provient principalement des régions du Maghreb, et la civilisation arabe a beaucoup apporté au développement, à la conservation et à la diffusion du savoir scientifique autour de l'an Mil. Plutôt que de parler de science européenne il serait plus judicieux de parler de science méditérannéenne pour marquer la somme des contributions : babylonniennes, grecques, d'Alexandrie, arabes, italiennes, françaises, etc.
Oui, je suis d'accord. Et réserver le nom de mathématiques européennes à la période XVe-XIXe siècle. Ou le faire à la Ahmed Djebbar : mathématiques arabes : maths écrites en arabes. Maths grecques : maths écrites en grecques. On aurait donc une période math françaises :mrgreen: Allons enfants de la Paaaaaatriiiiieeeu ....

Olivier
C'était quoi déjà le sujet ?
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Re: Notation "tel que"

Message non lu par Tonn83 »

rebouxo a écrit : Oui, je suis d'accord. Et réserver le nom de mathématiques européennes à la période XVe-XIXe siècle. Ou le faire à la Ahmed Djebbar : mathématiques arabes : maths écrites en arabes. Maths grecques : maths écrites en grecques. On aurait donc une période math françaises :mrgreen: Allons enfants de la Paaaaaatriiiiieeeu ....
Il y a alors toujours des maths françaises :P
Je trouve quelque peu abherrant de vouloir systématiquement alourdir les expressions juste histoire de faire politiquement correct. C'est comme l'affaire des "camps de la mort polonais" d'Obama.
C'était quoi déjà le sujet ?
Euh ... il y avait un sujet ?
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Re: Notation "tel que"

Message non lu par Framboise »

J'espère que nous n'allons pas tomber dans les défauts des très anciens mathématiciens chinois qui travaillaient isolément et dont les écrits sont +/- hermétiques à toute autre personne que son auteur. Cela a énormément nui à la diffusion des connaissances faute de communication et de normalisation du langage des maths. Pourtant, des grandes découvertes pourraient leur être attribués, bien avant les classiques de l'histoire.
N'oublions pas non plus les Perses ( classés souvent abusivement comme arabes ) qui ont fortement contribué à l'expansion des mathématiques depuis la Chine vers le Moyen Orient.

Le livre:
A History of Chinese Mathematics
http://books.google.fr/books/about/A_Hi ... edir_esc=y
est passionnant.

On retrouve des travaux important dans le domaine des calendriers avec des systèmes luni solaires très évolués et aussi sur l'astrologie :? , ce qui a stimulé bien des chercheurs. Ces calendriers ont probablement inspirés les calendriers perses et hébreux, puis ceux que nous utilisons.

Nos petites discussions à ferrer les mouches sur nos notations paraissent parfois bien dérisoires à côté... :mrgreen:
J'ai le virus des sciences, ça se soigne ?
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Re: Notation "tel que"

Message non lu par François D. »

Framboise a écrit :J'espère que nous n'allons pas tomber dans les défauts des très anciens mathématiciens chinois qui travaillaient isolément et dont les écrits sont +/- hermétiques à toute autre personne que son auteur. Cela a énormément nui à la diffusion des connaissances faute de communication et de normalisation du langage des maths.[...]
Nos petites discussions à ferrer les mouches sur nos notations paraissent parfois bien dérisoires à côté... :mrgreen:
Ben non, justement :mrgreen: ! Selon moi, cela justifie que l'on tende vers une certaine harmonisation : il ne faudrait pas qu'un article ou livre, etc., ne trouve pas son public (de mathématiciens) simplement parce que la forme est à ce point inhabituelle que beaucoup en sont découragés :| .
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Re: Notation "tel que"

Message non lu par rebouxo »

Tonn83 a écrit : Je trouve quelque peu abherrant de vouloir systématiquement alourdir les expressions juste histoire de faire politiquement correct. C'est comme l'affaire des "camps de la mort polonais" d'Obama.
Heu non, parfois ce n'est pas du politiquement correct, juste de la précision. Les maths arabes sont finalement peu écrites par des arabes, mais par des perses, des turcs, des syriens, des magrébins, des juifs, ... avec donc des auteurs qui ne sont pas non plus musulmans. Quand, en France on confond allègrement arabes, musulmans, magrébins et étrangers (on n'en est pas à une approximation près). Ça va mieux en le disant.

Pour Barrack (Hussein !) Obama je ne suis pas au coran (euh pardon au courant).

Par rapport à mon précédant post, j'ai vraiment du mal avec les ethnomaths. Si on considère la définition de Le Lionnais, je doute que l'on puisse considérer que les aborigènes ou les femmes indiennes font des maths. Il manque le premier aspect : celui de tirer le meilleur parti de la nature. et donc, les ethnomath présuppose une définition des maths différentes (je ne me souviens pas si M. Ascher donne une définition des maths dans son bouquin). Bref, je sais toujours pas ce que son les maths :mrgreen:

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Re: Notation "tel que"

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rebouxo a écrit :Heu non, parfois ce n'est pas du politiquement correct, juste de la précision. Les maths arabes sont finalement peu écrites par des arabes, mais par des perses, des turcs, des syriens, des magrébins, des juifs, ... avec donc des auteurs qui ne sont pas non plus musulmans.
Il s'agit d'une appellation courante. Devrait-on parler des mathématiques écrites en langue arabe ? Ou des mathématiques développées dans le monde musulman ? Assurément non, cela alourdirait grandement les textes sans pour autant être plus correct (l'appellation couvre également des textes écrits dans d'autres langues ou comme tu le mentionnes par des auteurs d'autres confessions religieuses). Quel but cherche-t-on finalement à atteindre ? Satisfaire les égos des uns et des autres ? Stop aux revendications ethniques et aux révisionnistes en tout genre... Certains racourcis sont malheureusement nécessaires pour alléger l'expression écrite et orale :roll:
Pour Barrack (Hussein !) Obama je ne suis pas au coran (euh pardon au courant).
Obama n'est pas musulman. Bravo l'amalgame ! Il avait prononcé un discours en mai pour rendre homage à Jan Karski : "Before one trip across enemy lines, resistance fighters told him that Jews were being murdered on a massive scale and smuggled him into the Warsaw Ghetto and a Polish death camp to see for himself" Les polonnais se sont alors sentis choqués au point où Obama a dû présenter des excuses... En effet, les polonnais ne se considèrent pas comme responsables de l'installation des camps d'extermination en Pologne. Certains politiques polonnais ont estimé que, pour être politiquement correct, Obama aurait dû dire "a German death camp in Poland". Sic. Je méconnais l'histoire de la Pologne, mais il me semble que l'antisémitsme était déjà violent et présent avant l'Occupation. Et quid des polgroms après 1945 ?
Bref, je sais toujours pas ce que son les maths :mrgreen:
Bref, on n'est pas plus avancés.... cf. http://www.youtube.com/watch?v=GwWEbRpvYF8
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Re: Notation "tel que"

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tant qu'on est sur les bref :

http://www.youtube.com/watch?v=l4Ped5qvoeY
"L'ignorance n'est pas ne pas connaître, c'est ne pas vouloir connaître."

Une ch'tio peu d'pub :Ina-Ich

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