Suite récurrente

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TaeKrage

Suite récurrente

Message non lu par TaeKrage »

Bonjour !

Je voudrais savoir s'il est possible d'expliciter
$u_n$ en fonction de $n$ où $(u_n)$ est la suite définie
par la relation de récurrence :

$\left\{\begin{array}{l}
u_0=2 \\
u_1=3 \\
u_{n+2}=u_{n+1}+u_n
\end{array}\right.}$


Merci !
guiguiche
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Message non lu par guiguiche »

Oui.
Suite récurrente linéaire d'ordre 2 : résolution de l'équation caractéristique, application du résultat de cours, recherche des coefficients avec les conditions initiales.
TaeKrage

Message non lu par TaeKrage »

J'ai pas vu ça en cours donc pourrais-tu m'expliquer comment on fait ?
Sinon donne moi juste la formule générale, Merci !
Arnaud
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Message non lu par Arnaud »

Précise quel est ton niveau, on pourra mieux t'aider.
Arnaud
Un peu d'info - Pyromaths - Pas d'aide en MP (non plus)
TaeKrage

Message non lu par TaeKrage »

Je suis en 2ème année de liscence TIS (Maths Info), et j'ai jamais vu les suites récurrentes d'ordre 2 :(
guiguiche
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Message non lu par guiguiche »

Pythales

Message non lu par Pythales »

Il s'agit de la suite de Fibonacci.
Le principe est de déterminer $\alpha$ et $\beta$ tels que
$u_{n+2}-\alpha u_{n+1}=\beta(u_{n+1}-\alpha u_n)$
et on est ramené à une suite géométrique
Pythales

Message non lu par Pythales »

Petite précision : la suite de Fibonacci démarre avec $u_0=u_1=1$ mais le principe de résolution reste le même
guiguiche
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Message non lu par guiguiche »

Pythales a écrit :Petite précision : la suite de Fibonacci démarre avec $u_0=u_1=1$ mais le principe de résolution reste le même
Juste une petite remarque : tu peux éditer ton message (le précédent) pour y ajouter ta précision. Tu peux même effacer ensuite ton message superflu.
Bienvenu à toi sur le forum.
Pythales

Message non lu par Pythales »

Merci Guiguiche