Spectre d'un nombre entier

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mateo_13
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Spectre d'un nombre entier

Message par mateo_13 »

Bonjour,

un excellent article de Philippe Colliard, sur le site Image des Maths (du CNRS) sur la décomposition d'un nombre en produit de facteurs premiers, en collège et lycée :
https://images.math.cnrs.fr/Les-diviseu ... ectre.html

Amicalement,
Mateo.
Un livre original de cycle 4 :
http://mathemagique-com.blogspot.com/

J-C
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Re: Spectre d'un nombre entier

Message par J-C »

En effet, c'est un bon article. J'y ferais toutefois le reproche de torturer un peu le formalisme ensembliste pour l'adapter à la situation (après tout, Fermat ignorait tout des ensembles et ne se débrouillait pas mal en arithmétique). Quand je devais en parler à des étudiants, je considérais leur formation :
- chez les mathématiciens, j'introduisais les multiparties d'un ensemble ; au lieu d'une fonction caractéristique oui/non, ou 1/0, on indique le nombre d'éléments dans la multipartie, qui donne une application $q : E \to \N$. C'est ce que fait la cliente qui dit « vous me donnerez 1 aubergine, 2 courgettes et 6 tomates ». Une multipartie $E'$ est une sous-partie de $E$ si $q' \leq q$.
- chez les informaticiens, je parlais d'un mot fait avec les nombres premiers (dans son exemple 550 donne 2,5,5,11). Les décompositions des diviseurs sont alors des sous-mots.

Incidemment, du point de vue du logicien, les nombres premiers sont caractérisés par une propriété négative : ils ne sont pas composés. Et on sait que les propriétés négatives sont plus difficiles.
Dernière modification par MB le mardi 09 juin 2020, 15:35, modifié 1 fois.
Raison : Utilisation de Mathjax.

mateo_13
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Re: Spectre d'un nombre entier

Message par mateo_13 »

Bonjour,

merci beaucoup pour ta réaction intéressante, que j'ai transmise à l'auteur de l'article.

Amicalement,
Mateo.
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