n=2a mod(x)

Discussions générales concernant les mathématiques.
[participation réservée aux membres inscrits]
Règles du forum
Merci de soigner la rédaction de vos messages et de consulter ce sujet avant de poster. Pensez également à utiliser la fonction recherche du forum.
Algibri

n=2a mod(x)

Message non lu par Algibri »

Soit n, a, x des entiers positifs.

n est connu
Je veux trouver x tel que mod(n;x) soit toujours un nombre pair.

n=2a mod(x)

Peut-on exprimer x sous une forme particulière?
guiguiche
Modérateur général
Modérateur général
Messages : 8128
Inscription : vendredi 06 janvier 2006, 15:32
Statut actuel : Enseignant
Localisation : Le Mans

Message non lu par guiguiche »

$x$ est un diviseur de $n-2a$ mais je ne vois pas bien quelle autre relation tu pourrais écrire.
Pas d'aide par MP : les questions sont publiques, les réponses aussi.
Tu as apprécié l'aide qui t'a été fournie ? Alors n'hésite pas à rendre la pareille à quelqu'un d'autre.
Un peu d'autopromotion.
Arnaud
Modérateur général
Modérateur général
Messages : 7095
Inscription : lundi 28 août 2006, 13:18
Localisation : Allemagne

Message non lu par Arnaud »

$n = 2 mod(n-2)$
Arnaud
Un peu d'info - Pyromaths - Pas d'aide en MP (non plus)
guiguiche
Modérateur général
Modérateur général
Messages : 8128
Inscription : vendredi 06 janvier 2006, 15:32
Statut actuel : Enseignant
Localisation : Le Mans

Message non lu par guiguiche »

Arnaud a écrit :$n = 2 mod(n-2)$
Où est $x$ ?
Pas d'aide par MP : les questions sont publiques, les réponses aussi.
Tu as apprécié l'aide qui t'a été fournie ? Alors n'hésite pas à rendre la pareille à quelqu'un d'autre.
Un peu d'autopromotion.
Arnaud
Modérateur général
Modérateur général
Messages : 7095
Inscription : lundi 28 août 2006, 13:18
Localisation : Allemagne

Message non lu par Arnaud »

Ben $x=n-2$, et cela répond à la question, non ?
Arnaud
Un peu d'info - Pyromaths - Pas d'aide en MP (non plus)
guiguiche
Modérateur général
Modérateur général
Messages : 8128
Inscription : vendredi 06 janvier 2006, 15:32
Statut actuel : Enseignant
Localisation : Le Mans

Message non lu par guiguiche »

Et tu fais quoi de $a$ ?
Pas d'aide par MP : les questions sont publiques, les réponses aussi.
Tu as apprécié l'aide qui t'a été fournie ? Alors n'hésite pas à rendre la pareille à quelqu'un d'autre.
Un peu d'autopromotion.
Arnaud
Modérateur général
Modérateur général
Messages : 7095
Inscription : lundi 28 août 2006, 13:18
Localisation : Allemagne

Message non lu par Arnaud »

$a=1$

Il n'a pas dit que c'était fixé.
Bref, pour moi la question est incomplète :P
Arnaud
Un peu d'info - Pyromaths - Pas d'aide en MP (non plus)
Algibri

Message non lu par Algibri »

Arnaud a écrit :$a=1$

Il n'a pas dit que c'était fixé.
Bref, pour moi la question est incomplète :P
Ma question est d'ordre général.
Ce qui m'intéresse dans l'équation c'est de trouver tous les x.
Je donne un exemple :

n=17

17 = 0 mod(1)
17 = 1 mod(2)
17 = 2 mod (3)
17 = 1 mod(4)
17 = 2 mod(5)
etc....

les valeurs x qui m'intéressent sont x=1,3,5 etc...

Existe-t-il un moyen de formuler x de manière à retrouver aisément ses valeurs?
Mieux existe-t-il un nombre n dont tous les mod(x) sont pairs pour une valeur de x comprise dans un intervalle donné?
Existe-t-il une fonction arithmétique qui quantifie les valeurs paires mod(x) pour un n donné x allant de 1 à n?