Zéro puissance zéro

Discussions générales concernant les mathématiques.
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Simplex

Zéro puissance zéro

Message non lu par Simplex »

Bonjour à tous,

Une question concernant les puissances :
Si par convention, $a^{0}= 1$, cela est-il vrai pour a = 0? Autrement dit, a-t-on, $0^{0}= 1$?

D'avance merci pour vos contributions.
rebouxo
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Message non lu par rebouxo »

Non, $0^0$ c'est vraiment une horreur. $0^n=0$ pour toute valeur de $n>0$, rappelons le.

Olivier
kojak
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Re: Question de cours, puissances [2nde]

Message non lu par kojak »

Simplex a écrit :Bonjour à tous,

Une question concernant les puissances :
Si par convention, $a^{0}= 1$, cela est-il vrai pour a = 0? Autrement dit, a-t-on, $0^{0}= 1$?

D'avance merci pour vos contributions.
Ceci n'est vrai que pour $a\neq 0$ $0^0$ n'existe pas c'est comme $\dfrac{1}{0}$ si tu veux., et donc cela ne s'écrit pas non plus.
Pas d'aide par MP.
guiguiche
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Message non lu par guiguiche »

En général, par convention, on pose (et si nécessaire) $0^0=1$ (cela arrive dans quelques exos, avec la formule du binôme entre autre)
Pas d'aide par MP : les questions sont publiques, les réponses aussi.
Tu as apprécié l'aide qui t'a été fournie ? Alors n'hésite pas à rendre la pareille à quelqu'un d'autre.
Un peu d'autopromotion.
Tryphon
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Message non lu par Tryphon »

Convention que je n'ai vue que dans des raisonnements ensemblistes (dénombrements) et certainement pas en Analyse.

Plus généralement, la convention est qu'un produit vide (i.e. un $\ds\prod_{i\in\emptyset} x_i$) vaut l'élément neutre de la multiplication.
Pas de questions en MP
La calculatrice, c'est comme Linux, c'est de la merde !
rebouxo
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Message non lu par rebouxo »

Oh là éclairer donc ma lanterne par un exemple de tel exercice.
Olivier
guiguiche
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Message non lu par guiguiche »

rebouxo a écrit :Oh là éclairer donc ma lanterne par un exemple de tel exercice.
J'en ai régulièrement dans des exos de proba (calculs d'espérance par exemple). Dès que je t'en retrouve un, je poste.
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