Différences enre mots clés

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Heumeni Tientcheu Fabrice

Différences enre mots clés

Message non lu par Heumeni Tientcheu Fabrice »

slt, je voudrais savoir la différence qu'il y'a entre un theoreme, une proposition, un corollaire, une théorie et une these.
merci
Le_golbarg

Message non lu par Le_golbarg »

Oui,
une Assertion est un énoncé qui peut etre Vrai ou Faux,
un Axiome est une assertion vrai a priori,
une Proposition est une assertion démontré,
un Théorème est une proposition important,
un Corollaire est une proposition qui découlé immédiatement d'un théorème.
un Lemme est une proposition servant a démontré quelque chose de plus important,
une Théorie est un ensemble d'axiome.

Par contre thèse, j'aime entendu parer, c'est peut-être un synonyme de théorie...

Voila ^^
rebouxo
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Message non lu par rebouxo »

Pour moi un axiome est une proposition indémontrable, sa véracité cela dépend de ce que l'on met derrière ce terme. Par exemple, l'axiome des parallèles est vraie en géométrie euclidienne, mais il est faux dans les géométries non-euclidiennes.
Quand à une théorie, elle ne contient pas uniquement les axiomes, elle contient aussi les théorèmes qui en découle, non ? Bon, certes, on peut dire que toute la théorie est contenue, en puissance, dans les axiomes, mais quand même.

Olivier
Le_golbarg

Message non lu par Le_golbarg »

Pour les axiomes : on dit la même chose, juste avec des mots différents
Pour les théories, et bien comme les théoreme découle forcement des axiomes, je les est pas mentionné.
rebouxo
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Message non lu par rebouxo »

Le_golbarg a écrit :Pour les axiomes : on dit la même chose, juste avec des mots différents
Pour les théories, et bien comme les théoreme découle forcement des axiomes, je les est pas mentionné.
Pas tout à fait, car vrai est démontrable ne sont pas tout à fait synonymes, mais en première approximation c'est effectivement la même chose. Le 2e, tu as raison, mais je trouve qu'il vaut mieux le préciser.


Thèse : soit c'est un titre universitaire (le plus haut titre universitaire) soit c'est un point de vue que l'on défend. D'ailleurs la thèse universitaire découle de cette défense.
Olivier
jobherzt
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Message non lu par jobherzt »

au passage : un axiome n'est pas a proprement parler indémontrable :) ce qui est un axiome dans une theorie peut etre un theoreme dans cette meme theorie, modulo un choix different d'axiomes.

et puis dans une theorie fondé sur certains axiomes, tous ces axiomes sont demontré par definition, puisque c'est justement eux qu'on utilise pour demontrer quelque chose :)

c'est plutot l'inverse qui est vrai : si une prpoposition est indemontrable dans une theorie, alors on peut prendre cette proposition ou sa negation comme axiome..

apres tu as tout a fait raison, vrai et demontrable ne sont pas tout a fait synonyme, mais demontrable implique vrai, donc ca n'est pas completement faux de dire que les axiomes sont des proposition qu'on pose arbitrairement comme etant vraie.

sinon :

une assertion c'est une afirmation, un fait.
un axiome est donc une hypothese de depart, une formule logique qui sert de point de depart aux demonstrations
il en existe plusieurs sens, mais dans ce contexte je pense que le terme propsition signifie "enoncé qui a été démontré". mais moralement, une proposition est une formule logique quelconque, demontré, demontrable ou non. c'est un enoncé qu'on "propose", et qu'on reussit parfois a demontrer.

un theoreme par contre est forcement un enoncé qui a été demontré à partir des axiomes. un theoreme est plus important qu'un lemme (et je prefere employer lemme que proposition pour les trucs moyen importants..)

un corollaire est effectivement qq cose qui decoule immediatement d'un theoreme, c'en est une espece de variante qui offre un eclairage interressant, ou qui s'applique a un cas particulier.

une theorie est la "cloture logique" d'un ensemble d'axiome, cad ces axiomes et tout ce qu'n peut demontrer a partir d'eux.

une these ok avec rebouxo