Séquence particulière de nombres premiers

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Algibri

Séquence particulière de nombres premiers

Message non lu par Algibri »

1. Prenez un nombre premier (P)
2. Calculez la somme de ses chiffres (S)
3. Si S est impaire ajoutez-lui un S'=S+1
Si S est paire ajoutez-lui deux S'=S+2

4. Calculez P'= P - S'

5. Si P' est premier vous continuez la même boucle

Je donne un exemple

P =113
S = 1+1+3 = 5

S est impaire donc S' = S +1 = 5 +1 = 6

P' = 113 - 6 = 107

107 est premier

Je refais le même calcul avec 107

J'obtiens une séquence de 8 nombres premiers

113 107 97 79 71 61 53 43


Je liste quelques exemples de séquence

283 269 251 241 233 223

743 727 709 691 673

479 457 439 421

Peut-on obtenir des séquences plus longues par cette fonction?

Ces séquences ont-elles des propriétés particulières?
Framboise
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Message non lu par Framboise »

A vue de nez, les séquences dépendent de la base des nombres. Si nous transposons tout en binaire, cela ne génère plus les mêmes séquences.
J'ai le virus des sciences, ça se soigne ?
Algibri

Message non lu par Algibri »

Framboise a écrit :A vue de nez, les séquences dépendent de la base des nombres. Si nous transposons tout en binaire, cela ne génère plus les mêmes séquences.
Je n'ai pas essayé sur une autre base.
Algibri

Message non lu par Algibri »

Bonsoir,

Personne n'a trouvé de séquence plus longue?

Ps : ptet que personne n'a cherché
alexalaville

Message non lu par alexalaville »

Bonjour Algibri !

Je ne connaissais pas l'algorithme dont tu parles. A-t-il un nom ?

J'ai fait un petit programme (que je dois améliorer) pour essayer de trouver quelques séquences.
Par contre, je ne les ai pas vérifiées à la main.

Des séquences de sept nombres... :
- 5 051, 5 039, 5 021, 5 011, 5 003, 4 993, 4 967.
- 5 059, 5 039, 5 021, 5 011, 5 003, 4 993, 4 967.
- 23 071, 23 057, 23 039, 23 021, 23 011, 23 003, 22 993.

Une séquence de huit nombres :
- 593 353, 593 323, 593 297, 593 261, 593 233, 593 207, 593 179, 593 143.

Mon programme ne me donne pas de séquence d'au moins neuf nombres pour tout entier premier inférieur à 1 000 000.

À bientôt !
Algibri

Message non lu par Algibri »

Bon dimanche Alexalaville,

Merci pour l'aide.
Cela fait un bout de temps que je cherche à trouver une fonction qui me permette de trouver de longues séquences de premiers.
J'en suis à mon troisième essai.(voir sur le site les autres : factorielle, et jeu pile et face).
Je suis étonné que ça ne dépasse pas 8 de suite.

Merci beaucoup, je t'en suis très reconnaissant.