Théorème de fubini
Théorème de fubini
je cherche des contrexemples où le théorème est en défaut (exemples en physique avec le produit de convolution).
-
- Modérateur spécialisé
- Messages : 2293
- Inscription : lundi 12 mars 2007, 11:20
- Localisation : Rouen
Re: Théorème de fubini
Bonjour
Ce n'est pas très évident.
Il faut une mesure produit non $\sigma$ finie dans le cas Fubini-Tonnelli, par exemple la mesure de dénombrement sur $[0,1]$ et prendre la diagonale de $[0,1]^2$.
Ou alors se tourner vers des fonctions qui changent de signe et qui ne sont pas intégrable pour la mesure produit.
Pour des exemples avec convolution, je ne sais pas.
Cordialement
O.G.
Ce n'est pas très évident.
Il faut une mesure produit non $\sigma$ finie dans le cas Fubini-Tonnelli, par exemple la mesure de dénombrement sur $[0,1]$ et prendre la diagonale de $[0,1]^2$.
Ou alors se tourner vers des fonctions qui changent de signe et qui ne sont pas intégrable pour la mesure produit.
Pour des exemples avec convolution, je ne sais pas.
Cordialement
O.G.
Re: Théorème de fubini
Voici un lien sur un contre-exemple (sans produit de convolution) :
http://www.math.jhu.edu/~jmb/note/nofub.pdf
B.A.
http://www.math.jhu.edu/~jmb/note/nofub.pdf
B.A.
-
- Sujets similaires
- Réponses
- Vues
- Dernier message
-
- 1 Réponses
- 440 Vues
-
Dernier message par MB