BSpline et rayon de courbure

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alfred

BSpline et rayon de courbure

Message non lu par alfred »

Salut tout le monde,
je travailles (en stage ) actuellement sur les B-Splines et je rencontre quelques difficultés. J'arrive, à partir des points de controles, du degrès de la courbe et du vecteur nodal, à calculer les points de la courbe ainsi que les tangentes (pour un t variant entre 0 et 1 ) mais je n'arrive pas à calculer le rayon de courbure pour un t donné.
il m'a semblé voir que la courbure correspond à la dérivée seconde. Cependant pour avoir un rayon de courbure, il faut une direction (indiquant la direction du centre) ainsi qu'une distance afin de placé le centre de la courbure.
Si quelqu'un pouvait m'expliqué ou m'éclairé sur ce problème ou si quelqu'un a de la doc sur ce sujet, je le remercie énormément d'avance.

Merci beaucoup.
kilébo
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Message non lu par kilébo »

alfred pour calculer le rayon de courbure, tu as seulement besoin d'une paramétrage régulier ou mieux suivant l'abscisse curviligne. Le rayon de courbure se trouve alors, au signe près (cf. un cours sur les propriétés métriques des courbes).

Je ne connais pas le lien que tu évoques avec les dérivées secondes.
alfred

Message non lu par alfred »

ok
merci beaucoup pour la réponse!!
je viens de trouver une formule faisant intervenir les dérivées première et secondes.
Voici le lien si vous voulez vir à quoi ça ressemble :
http://www.mpi-sb.mpg.de/~shin/Research/grad/node7.html
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