Prouver que 2 + 2 = 5 (et que tout réel est nul)

Discussions générales concernant les mathématiques.
[participation réservée aux membres inscrits]
Règles du forum
Merci de soigner la rédaction de vos messages et de consulter ce sujet avant de poster. Pensez également à utiliser la fonction recherche du forum.
t1b00

Prouver que 2 + 2 = 5 (et que tout réel est nul)

Message non lu par t1b00 »

Démontrer que 2 + 2 = 5 (et que si $x \in R$, alors $x = 0$).
Durant toutes ces démonstrations, on considère que « … » indique une infinité de décimales périodiques (par exemple, $1/3 = 0,333...$)

1/ Démontrer que $1 = 0.999…$

On part du système :
$$\left\{\begin{matrix}x = 0,999...\\10x = 9,999...\end{matrix}\right.$$
Par combinaison :
$10x – x = 9$
$9x = 9$
$x = 1$

2/ Démontrer que $1 = 0$

D'après le 1/,
$1 = 0,999…$
On soustrait $x$ :
$0,111… = 0$
$1,111… = 0$
Et comme $0,111... = 0$,
$1 = 0$
3/ Prouver que 2 + 2 = 5

$4 + 1 = 5$
Comme $1 = 0$,
$4 = 5$
Et donc,
$2 + 2 = 5$

4/ Autre conclusion (et non des moindres)

Soit un réel $x$ :
$1 = 0$
$1x = 0x$
$x = 0$
Si tous les réels sont égaux à 0, il est logique que :
$1 = 0.999… = 0$
$2 + 2 = 5 = 0$
etc…
Où est la faille ?
MB
Administrateur
Administrateur
Messages : 7773
Inscription : samedi 28 mai 2005, 14:23
Statut actuel : Enseignant

Re: Prouver que 2 + 2 = 5 (et que tout réel est nul)

Message non lu par MB »

Ceci est clairement faux :

$$0,111 \ldots = 0$$

On n'a pas $1-0,999 \ldots = 0,111 \ldots$.
MB. (rejoignez pCloud et bénéficiez de 10Go de stockage en ligne gratuits)
Pas d'aide en message privé. Merci de consulter ce sujet avant de poster votre premier message.
Arnaud
Modérateur honoraire
Modérateur honoraire
Messages : 7095
Inscription : lundi 28 août 2006, 13:18
Localisation : Allemagne

Re: Prouver que 2 + 2 = 5 (et que tout réel est nul)

Message non lu par Arnaud »

Tu es sûr de savoir faire une soustraction ?

Si oui, recommence le calcul $1-0,999...$
Arnaud
Un peu d'info - Pyromaths - Pas d'aide en MP (non plus)
MB
Administrateur
Administrateur
Messages : 7773
Inscription : samedi 28 mai 2005, 14:23
Statut actuel : Enseignant

Re: Prouver que 2 + 2 = 5 (et que tout réel est nul)

Message non lu par MB »

Arnaud a écrit :Si oui, recommence le calcul $1-0,999...$
Elle ne va pas être simple à poser. :D
MB. (rejoignez pCloud et bénéficiez de 10Go de stockage en ligne gratuits)
Pas d'aide en message privé. Merci de consulter ce sujet avant de poster votre premier message.
nirosis
Administrateur
Administrateur
Messages : 1803
Inscription : samedi 28 mai 2005, 14:48
Localisation : Orsay, France

Re: Prouver que 2 + 2 = 5 (et que tout réel est nul)

Message non lu par nirosis »

Voir aussi ce topic relatif à la question posée...
Car la question a déjà été traitée sur mathematex ;)
Xavière2

Re: Prouver que 2 + 2 = 5 (et que tout réel est nul)

Message non lu par Xavière2 »

Pouvez-vous me donner des cours s'il vous plaît ?
Je suis une grande fan de maths.
Jucobrage

Re: Prouver que 2 + 2 = 5 (et que tout réel est nul)

Message non lu par Jucobrage »

Plus simplement partons de ce que l'on sait.
On a donc :
2+2 = 4
2+2 = 4 - 9/2 + 9/2
2+2 = sqrt(4 - 9/2)² + 9/2 ( sqrt étant la racine carré )
2+2 = sqrt[4² - 2x4x9/2 + (9/2)²] + 9/2 ( identité remarquable (a - b)² = a² - 2xaxb + b² )
2+2 = sqrt[16 - 36 +(9/2)²] + 9/2
2+2 = sqrt[-20 + (9/2)²] + 9/2
2+2 = sqrt[25 - 45 +(9/2)²] + 9/2
2+2 = sqrt[5² - 2x5x9/2 + (9/2)²] + 9/2
2+2 = sqrt(5 - 9/2)² + 9/2 ( identité remarquable a² - 2xaxb + b² = (a - b)² )
2+2 = 5 - 9/2 + 9/2
2+2 = 5

CQFD :D
Marc
Utilisateur débutant
Utilisateur débutant
Messages : 1
Inscription : vendredi 29 octobre 2021, 00:43
Statut actuel : Autre

Re: Prouver que 2 + 2 = 5 (et que tout réel est nul)

Message non lu par Marc »

Bonjour,

Je viens de voir que sur le forum il y a une énigme postée par @Jucobrage.

Il y a de nombreuses années j'avais pris connaissance de cette énigme. C'est sur un livre ou une vidéo mais je ne me rappelle plus lequel.

Si de votre côté vous avez déjà vu cette énigme sur un livre ou une vidéo pourriez-vous s'il vous plait m'indiquer où ?

Merci beaucoup pour votre aide.

Prouver que 2 + 2 = 5

2+2 = 4
2+2 = 4 - 9/2 + 9/2
2+2 = sqrt(4 - 9/2)² + 9/2 ( sqrt étant la racine carré )
2+2 = sqrt[4² - 2x4x9/2 + (9/2)²] + 9/2 ( identité remarquable (a - b)² = a² - 2xaxb + b² )
2+2 = sqrt[16 - 36 +(9/2)²] + 9/2
2+2 = sqrt[-20 + (9/2)²] + 9/2
2+2 = sqrt[25 - 45 +(9/2)²] + 9/2
2+2 = sqrt[5² - 2x5x9/2 + (9/2)²] + 9/2
2+2 = sqrt(5 - 9/2)² + 9/2 ( identité remarquable a² - 2xaxb + b² = (a - b)² )
2+2 = 5 - 9/2 + 9/2
2+2 = 5

Je sais où se trouve l'erreur.

PS :

Peut-être que @Jucobrage pourrait m'indiquer sa source ?
MB
Administrateur
Administrateur
Messages : 7773
Inscription : samedi 28 mai 2005, 14:23
Statut actuel : Enseignant

Re: Prouver que 2 + 2 = 5 (et que tout réel est nul)

Message non lu par MB »

Marc a écrit : vendredi 29 octobre 2021, 00:56 Peut-être que @Jucobrage pourrait m'indiquer sa source ?
C'est assez peu probable étant donné que son compte n'existe plus.
MB. (rejoignez pCloud et bénéficiez de 10Go de stockage en ligne gratuits)
Pas d'aide en message privé. Merci de consulter ce sujet avant de poster votre premier message.