Système d'équations

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pzorba75
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[Résolu] Système d'équations

Message par pzorba75 »

Bonjour à tous,
je cherche à écrire un système d'équations pour un sujet de processus aléatoires niveau terminale. J'ai regardé le package systeme qui ne semble pas adapté pour la présentation cherchée, toutes les inconnues devant se situer à gauche dans chacune des équations. Je bloque pour placer une accolade devant l'environnement align* qui présente les trois équations correctement alignées.
J'ai mis un ECM pour documenter mon problème.
En remerciant d'avance, pour l'aide apportée et bonne journée à tous libres ou confinés.
Pierre
Voici l'ECM.

Code : Tout sélectionner

\documentclass[a4paper,10pt]{article}
\usepackage[latin1]{inputenc}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage{lmodern}
\usepackage[french]{babel}
\DecimalMathComma
\usepackage{mathrsfs,amssymb,mathtools}

\begin{document}

\[
\begin{dcases}
a_{n+1}&=\dfrac{1}{3}a_n+\dfrac{1}{4}b_n\\
b_{n+1}&=\dfrac{2}{3}a_n+\dfrac{1}{2}b_n+\dfrac{2}{3}c_n\\
c_{n+1}&=\phantom{\dfrac{1}{3}a_n+{}}\dfrac{1}{4}b_n+\dfrac{1}{3}c_n
\end{dcases}
\]

Ma question : comment éviter l'espace inutile devant le signe = et obtenir le résultat de l'environnement align* ci-dessous avec une accolade convenablement placée comme dans l'environnement dcases ce que ne permet pas align*.

\begin{align*}
a_{n+1}&=\dfrac{1}{3}a_n+\dfrac{1}{4}b_n\\
b_{n+1}&=\dfrac{2}{3}a_n+\dfrac{1}{2}b_n+\dfrac{2}{3}c_n\\
c_{n+1}&=\phantom{\dfrac{1}{3}a_n+{}}\dfrac{1}{4}b_n+\dfrac{1}{3}c_n
\end{align*}

\end{document}
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jmd
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Re: Système d'équations

Message par jmd »

Bonjour, utiliser le code suivant.

Code : Tout sélectionner

\left\{
\begin{array}{lll}
equation 1 \\
equation 2 \\
equation 3\\
\end{array}
\right .
pzorba75
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Re: Système d'équations

Message par pzorba75 »

Je n'avais pas précisé que l'utilisation de array ne me convient pas vraiment, en effet l'espacement autour du signe = est bien trop important (comparé avec les signes + ou - dans la formule) et je ne sais pas comment le réduire proprement. Voici le code tel que je l'ai ajouté dans mon ECM :

Code : Tout sélectionner

\[
\left\{
\begin{array}{lll}
a_{n+1}&=&\dfrac{1}{3}a_n+\dfrac{1}{4}b_n\\
b_{n+1}&=&\dfrac{2}{3}a_n+\dfrac{1}{2}b_n+\dfrac{2}{3}c_n\\
c_{n+1}&=&\phantom{\dfrac{1}{3}a_n+{}}\dfrac{1}{4}b_n+\dfrac{1}{3}c_n
\end{array}
\right .
\]
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balf
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Re: Système d'équations

Message par balf »

Voici deux solutions, avec l'extension empheq (qui charge mathtools) et soit un environnement align*, soit alignat*. Autre point: les coefficients fractionnaires sont codés avec \mfrac de l'extension nccmath, qui me paraît plus pertinent pour des coefficients que les fractions en \displaystyle :

Code : Tout sélectionner

\\documentclass[a4paper,10pt]{article}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage{lmodern}
\usepackage[french]{babel}
\DecimalMathComma
\usepackage{nccmath, mathrsfs,amssymb,empheq}

\begin{document}

\begin{empheq}[left=\empheqlbrace]{align*}
a_{n+1}&=\mfrac{1}{3}a_n+\mfrac{1}{4}b_n\\
b_{n+1}&=\mfrac{2}{3}a_n+\mfrac{1}{2}b_n+\mfrac{2}{3}c_n\\
c_{n+1}&=\phantom{\mfrac{1}{3}a_n+{}}\mfrac{1}{4}b_n+\mfrac{1}{3}c_n
\end{empheq}

\begin{empheq}[left=\empheqlbrace]{ alignat*=2}
a_{n+1}&= \mfrac{1}{3}a_n& {}+ {}& \mfrac{1}{4}b_n\\
b_{n+1}&=\mfrac{2}{3}a_n & {}+ {}& \mfrac{1}{2}b_n+\mfrac{2}{3}c_n\\
c_{n+1}&= & & \mfrac{1}{4}b_n+\mfrac{1}{3}c_n
\end{empheq}

\end{document}  
B. A.
systemde_v-a.pdf
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Dernière modification par balf le mercredi 18 novembre 2020, 12:02, modifié 2 fois.
pzorba75
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Re: Système d'équations

Message par pzorba75 »

Désolé, mais je ne vois pas code Latex. Le résultat sur le pdf me va bien.
Pouvez-vous vérifier votre message?
A+
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Virgile
balf
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Re: Système d'équations

Message par balf »

J'ai dû faire une fausse manœuvre au moment d'insérer le code et, naturellemnt, j'ai omis de vérifier. C'est maintenant corrigé.
B. A.
pzorba75
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Re: Système d'équations

Message par pzorba75 »

Exactement la solution que je cherchais, c'est la première fois que j'utilise ce package qui fait très bien l'affaire.
Merci beaucoup.
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Virgile
un bon petit
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Re: Système d'équations

Message par un bon petit »

Il y a aussi le petit français autoaligne qui aligne automatiquement sans & ni \phantom :

Code : Tout sélectionner

\documentclass{article}
\usepackage{autoaligne,amsmath}
\begin{document}
Essai :
$\aavcoeff{2}
\left\{\autoaligne{
	a_{n+1}=\dfrac13a_n+\dfrac14b_n\\
	b_{n+1}=\dfrac23a_n+\dfrac12b_n+\dfrac23c_n\\
	c_{n+1}=+\dfrac14b_n+\dfrac13c_n
}\right.$
\end{document}
Screenshot_20201118_211639.png
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pzorba75
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Re: Système d'équations

Message par pzorba75 »

Je me doutais bien que l'auteur de systeme avait une solution "magique" et française. Pour la mettre en valeur et la rappeler aux utilisateurs étourdis de mon genre, il faudrait faire un lien à autoaligne dans la documentation de systeme. J'avais reconsulté systeme avant de poster et j'étais resté bloqué par la présentation, inconnues à gauche et constantes à droite.
Merci pour toutes ces solutions.
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Virgile