Et/ou dans une équation avec accolade

[Sarah]

Bonjour à tous,
J'aimerais écrire une équation avec accolade et insérer un "et/ou" au millieu.
Voilà mon code :

Code : Tout sélectionner

\begin{equation*}
|x| = a \Leftrightarrow a \geq 0 \ \text{et} \
\begin{cases}
a = x \\
\text{et} \\
-a = x
\end{cases} 
\end{equation*}

Mais j'aimerais que le "et" soit beaucoup plus petit que les équations. Est-ce que quelqu'un a une solution ?
Merci d'avance !
Sarah

[MB]

Bonjour, quelque chose comme ça ? (j'ai également utilisé \iff au lieu de \Leftrightarrow)

Code : Tout sélectionner

\begin{equation*}
|x| = a \iff a \geq 0 \ \text{et} \
\begin{cases}
a = x \\
\text{\scriptsize{et}} \\
-a = x
\end{cases} 
\end{equation*}

Par ailleurs, je ne suis pas forcément très convaincu par ce type de rédaction.

[balf]

Pourquoi ne pas mettre le « et » après l'esperluette sur la première ligne (en utilisant l'environnement cases*)?

[MB]

Comme ça ?

Code : Tout sélectionner

\begin{equation*}
|x| = a \iff a \geq 0 \ \text{et} \
\begin{cases}
a = x & \text{et} \\
-a = x
\end{cases} 
\end{equation*}

[jmd]

Bonjour,

mathématiquement parlant, une accolade est un "et", donc inutile d'en placer un explicitement...

[MB]

Justement, je pense que mathématiquement, il faudrait plutôt utiliser un "ou" (car $a=x$ et $-a=x$ équivaut à $a=x=0$).
Je verrais plutôt une rédaction du type suivant (si l'objectif est de définir la valeur absolue d'un réel $x$).
$$ |x| = a \iff a \geq 0 \quad\text{et}\quad a \in \{-x;x\}$$
Ou même comme ceci.
$$ |x| = a \iff a \in \{-x;x\} \cap \R^+$$

[projetmbc]

AMHA il faudrait inventer une notation comme un crochet [ au lieu d'ajouter OU (et non ET bien entendu).

[Sarah]

Merci pour toutes vos réponses !

En effet j'ai fait une erreur dans ce cas c'est un ou et pas un et mais dans d'autre cas c'est un et, bref c'était surtout pour la forme et c'est sous cette forme qu'on l'écrit à l'uni. La solution avec le et après la première équation me convient bien.