[Maple] Vecteurs propres d'une matrice de matrices

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dhahri
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[Maple] Vecteurs propres d'une matrice de matrices

Message par dhahri »

Bonjour,

je presente mon probleme avant de citer ce que j'ai fait comme solution (mais malheureusement ca n'a pas donner ce que j'attend)

J'ai une suite de Matrice carree C[m,n] indexees par deux indices m et n de taille K fixee. Les coefficients de la matrice C[m,n], notees par c[i,j], dependent de i, j, m et n.
Je veux former une matrice carree CC de taille K^2, dont les blocs sont formes par les Matrice carree C[m,n]. Ensuite je veux chercher les valeurs propres et les vecteurs propres de la matrice CC.
Voila, ce que j'ai fait, je n'ai pas reussi a resoudre le probleme (le message d'erreur se trouve a la fin de ce post), merci bien de me donner les commandes necessaires pour surmonter ce probleme:

Code : Tout sélectionner

restart: with(linalg): K := 2:
> C := (m, n) ->matrix(K, K,  (i, j)-> i+j+2*n^m ) ;
>CC := matrix(K^2, K^2, (m, n)-> C(m, n));

> F := eigenvectors(CC);
Error, (in expand/bigprod) Maple was unable to allocate enough memory to complete this computation. Please see ?alloc

OG
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Re: vecteurs propres d'une Matrice de MAtrice

Message par OG »

Bonsoir

Il y a bien longtemps que je n'ai pas fait de Maple...
À l'affichage de la matrice CC, tu as bien la matrice comme tu veux ?

Tu as besoin de Maple impérativement ou un logiciel de calcul scientifique comme Scilab ferait-il l'affaire ?

O.G.

dhahri
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Re: vecteurs propres d'une Matrice de MAtrice

Message par dhahri »

Bonsoir,
Merci bien OG pour ta reponse, concernant vos questions
OG a écrit : 1/ À l'affichage de la matrice CC, tu as bien la matrice comme tu veux ?

2/ Tu as besoin de Maple impérativement ou un logiciel de calcul scientifique comme Scilab ferait-il l'affaire ?

O.G.
Reponses:

1/ Voila ce que s'affiche pour la matrice CC

Code : Tout sélectionner

Matrix(4, 4, {(1, 1) = Matrix(2, 2, {(1, 1) = 4, (1, 2) = 5, (2, 1) = 5, (2, 2) = 6}), (1, 2) = Matrix(2, 2, {(1, 1) = 6, (1, 2) = 7, (2, 1) = 7, (2, 2) = 8}), (1, 3) = Matrix(2, 2, {(1, 1) = 8, (1, 2) = 9, (2, 1) = 9, (2, 2) = 10}), (1, 4) = Matrix(2, 2, {(1, 1) = 10, (1, 2) = 11, (2, 1) = 11, (2, 2) = 12}), (2, 1) = Matrix(2, 2, {(1, 1) = 4, (1, 2) = 5, (2, 1) = 5, (2, 2) = 6}), (2, 2) = Matrix(2, 2, {(1, 1) = 10, (1, 2) = 11, (2, 1) = 11, (2, 2) = 12}), (2, 3) = Matrix(2, 2, {(1, 1) = 20, (1, 2) = 21, (2, 1) = 21, (2, 2) = 22}), (2, 4) = Matrix(2, 2, {(1, 1) = 34, (1, 2) = 35, (2, 1) = 35, (2, 2) = 36}), (3, 1) = Matrix(2, 2, {(1, 1) = 4, (1, 2) = 5, (2, 1) = 5, (2, 2) = 6}), (3, 2) = Matrix(2, 2, {(1, 1) = 18, (1, 2) = 19, (2, 1) = 19, (2, 2) = 20}), (3, 3) = Matrix(2, 2, {(1, 1) = 56, (1, 2) = 57, (2, 1) = 57, (2, 2) = 58}), (3, 4) = Matrix(2, 2, {(1, 1) = 130, (1, 2) = 131, (2, 1) = 131, (2, 2) = 132}), (4, 1) = Matrix(2, 2, {(1, 1) = 4, (1, 2) = 5, (2, 1) = 5, (2, 2) = 6}), (4, 2) = Matrix(2, 2, {(1, 1) = 34, (1, 2) = 35, (2, 1) = 35, (2, 2) = 36}), (4, 3) = Matrix(2, 2, {(1, 1) = 164, (1, 2) = 165, (2, 1) = 165, (2, 2) = 166}), (4, 4) = Matrix(2, 2, {(1, 1) = 514, (1, 2) = 515, (2, 1) = 515, (2, 2) = 516})})
2/ J'ai besoin de Maple, parce que c'est le logiciel que je maitrise mieux que les autres.

Merci bien encore une autre fois

OG
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Re: [Maple] Vecteurs propres d'une matrice de matrices

Message par OG »

Bonsoir

1) je n'ai pas Maple sous la main. Mais CC ne ressemble pas trop à une matrice. Il faut chercher comment gérer
les matrices blocs et les sous matrices avec Maple

2) pour le calcul numérique Maple n'est pas très réputé tout de même (et pas gratuit), si c'est pour faire du calcul numérique (pas formel)
utiliser Scilab (ou Python/Numpy, Octave ou Matlab pour ceux qui sont riches) peut tout de même valoir le coup.

O.G.

dhahri
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Re: [Maple] Vecteurs propres d'une matrice de matrices

Message par dhahri »

OG a écrit :Bonsoir

1) je n'ai pas Maple sous la main. Mais CC ne ressemble pas trop à une matrice. Il faut chercher comment gérer
les matrices blocs et les sous matrices avec Maple

2) pour le calcul numérique Maple n'est pas très réputé tout de même (et pas gratuit), si c'est pour faire du calcul numérique (pas formel)
utiliser Scilab (ou Python/Numpy, Octave ou Matlab pour ceux qui sont riches) peut tout de même valoir le coup.

O.G.
Merci bien OG pour tes remarques et conseils