Fonction dérivée

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Burning

Fonction dérivée

Message non lu par Burning »

Bonjour,
pourriez vous m'aider à trouver la dérivée première et seconde de la fonction $\dfrac{x}{(x²-1)^{1/3}}$
j'ai appliqué la formule $\dfrac{u}{v}$ mais le résultat me semble bizarre.

Cordialement

[edit guiguiche : accolades autour du 1/3 sinon seul le 1 est en exposant]
guiguiche
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Re: Fonction dérivée

Message non lu par guiguiche »

Burning a écrit :j'ai appliqué la formule $ \frac{u}{v}$ mais le résultat me semble bizarre.
Donne le résultat de ta formule, on te dira ce qui ne va pas (ou au contraire que tout va bien).
kilébo
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Message non lu par kilébo »

De quel niveau est-ce ?
guiguiche
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Message non lu par guiguiche »

kilébo a écrit :De quel niveau est-ce ?
L1 a priori.
Burning

Message non lu par Burning »

La dérivée première que j'ai trouvée:

$\dfrac{(x^2-1)^{1/3}-x\times[\dfrac{2x}{3} \times (x^2-1)^{-2/3}]}{(x^2-1)^{2/3}}$

elle me semble un peu compliquée.

[edit guiguiche : des accolades autour des exposants, pas des parenthèses]
Arnaud
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Message non lu par Arnaud »

C'est du niveau de terminale, donc je déplace dans lycée.
Arnaud
Un peu d'info - Pyromaths - Pas d'aide en MP (non plus)
Burning

Message non lu par Burning »

Au fait, pour mon niveau, je reprends tout juste les cours après huit années. J'essaye de me préparer pour une licence
guiguiche
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Message non lu par guiguiche »

Arnaud a écrit :C'est du niveau de terminale, donc je déplace dans lycée.
Oui c'est faisable en terminale mais cela se donne aussi dans le supérieur en L1 (et parfois ce n'est pas du luxe : l'autre jour, j'avais même un étudiant de 2ème année qui ne savait plus dériver une brave fonction polynôme à trois termes).
guiguiche
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Message non lu par guiguiche »

@Burning : excuse moi, j'ai oublié de répondre quant à ta dérivée. Ta dérivée est correcte, peu sympathique certes mais correcte. Tu peux éventuellement n'écrire qu'une seule fraction:
$$\dfrac{x^2+\frac{2}{3}x-1}{\left(x^2-1\right)^{4/3}}$$
sauf erreur de ma part.
kilébo
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Message non lu par kilébo »

$$\dfrac{\dfrac{x^2}{3} - 1}{(x^2-1)^{4/3}}$$

Sauf erreur de ma part
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Message non lu par guiguiche »

kilébo a écrit :Sauf erreur de ma part
Effectivement, tu as raison kilébo : il est donc l'heure que j'ailles me coucher.
Burning

Message non lu par Burning »

Merci pour vos réponses, j'essaye de vérifier mes simplifications
Burning

Message non lu par Burning »

Bonsoir,
merci Kilebo, pour la réponse
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