evariste_G a écrit :Merci beaucoup.
C'est l'allure que je cherchais, en effet mais par curiosité, comment en es-tu arrivé à ça ? Est-ce intuitif par rapport à ce que tu as pu rencontrer comme fonctions dans ta vie ?
Question difficile, je ne me rappelle plus toutes les fonctions rencontrées dans ma vie.
Disons que quand j'ai lu ton message pour 1) et 2) j'ai pensé à $\sqrt{x}$ et écrit le post. Ensuite j'avais autre chose à faire (pas des maths) et pendant ce temps pour 1) 2) 3) et 4) je me suis dit qu'en combinant avec $x$ ça marcherait. Me doutant qu'une fonction définie par morceaux plairait moins qu'une vraie expression, j'ai commencé à écrire en combinant $\sqrt{x}$, $x$, $x^2$ : $\sqrt{x}+ax+bx^2$ avec comme condition annulation de la dérivée en 1 et 2, juste avant d'aller faire des courses...
O.G.