Représentation d'une suite de Douglas Hofstadter

Tout ce qui concerne le langage Asymptote. Ce langage est utilisable sur le forum via les balises asy.
[participation réservée aux utilisateurs inscrits]
Règles du forum
Merci de soigner la rédaction de vos messages et de consulter ce sujet avant de poster. Pensez également à utiliser la fonction recherche du forum.
evariste_G
Utilisateur chevronné
Utilisateur chevronné
Messages : 1481
Inscription : vendredi 19 décembre 2008, 19:13
Statut actuel : Enseignant
Localisation : Bordeaux
Contact :

[Résolu] Représentation d'une suite de Douglas Hofstadter

Message non lu par evariste_G »

Bonjour.
Je reviens vers où en ce jour car j'ai tenté de représenter sur un graphique les termes consécutifs de la suite définie par $q_1=q_2=1$ et par la relation $q_n=q_{n-q_{n-1}}+q_{n-q_{n-2}}$, mais en vain. Je ne suis pas assez expérimenté avec Asymptote pour avoir la moindre idée d'un commencement (ni d'une fin d''ailleurs).
J'ai tenté de passer avec un autre environnement (en faisant les calculs avec fp) mais je me heurte à quelques soucis.
Quelqu'un aurait-il une idée de la façon dont on pourrait procéder ?

Merci d'avance.
Dernière modification par evariste_G le jeudi 12 juillet 2012, 19:48, modifié 1 fois.
Mathématiques, LaTeX et Python : https://www.mathweb.fr
Cours particuliers de maths par webcam: https://courspasquet.fr
Trouver un vrai prof pour des cours particuliers: https://lesvraisprofs.mathweb.fr/
GMaths
Utilisateur chevronné
Utilisateur chevronné
Messages : 2042
Inscription : lundi 01 octobre 2007, 10:20

Re: Représentation d'une suite de Douglas Hofstadter

Message non lu par GMaths »

C'est à nouveau un sujet intéressant qui méritait que je l'ajoute dans les exemples.
rebouxo
Modérateur honoraire
Modérateur honoraire
Messages : 6962
Inscription : mercredi 15 février 2006, 13:18
Localisation : le havre
Contact :

Re: Représentation d'une suite de Douglas Hofstadter

Message non lu par rebouxo »

C'est pas de l'asymptote mais du python, mais cela ne doit pas être très loin. À condition qu'Asymptote dispose de liste. Par contre en TeX, cela va être pénible à faire, il faut rajouter les nombres au fur et à mesure dans une macro, et il faut parcourir cette macro pour récupérer les valeurs en comptant les séparateurs. Cela doit pouvoir se faire avec xstring. Je ne suis pas assez geek pour m'amuser avec ce genre de hack.

Code : Tout sélectionner

q=[1,1]
for i in range(2,30) :
    x = q[i-q[i-1]]+q[i-q[i-2]]
    q.append(x)
    print(q)
Je range mes valeurs calculées dans ma liste q, l'avantage c'est que je peux parcourir cette liste.

Après, je ne vois pas ce que tu veux dire en parlant de représenter la suite, mais une fois que l'on a les valeurs, les représentées ce n'est pas le plus difficile ?

Bizarrement la suite n'est pas toujours croissante.
Olivier
A line is a point that went for a walk. Paul Klee.
Par solidarité, pas de MP.
GMaths
Utilisateur chevronné
Utilisateur chevronné
Messages : 2042
Inscription : lundi 01 octobre 2007, 10:20

Re: Représentation d'une suite de Douglas Hofstadter

Message non lu par GMaths »

rebouxo a écrit :Après, je ne vois pas ce que tu veux dire en parlant de représenter la suite, mais une fois que l'on a les valeurs, les représentées ce n'est pas le plus difficile ?

Bizarrement la suite n'est pas toujours croissante.
Elle est justement intéressante car bizarre : http://asy.gmaths.net/forum/analyse-f7/ ... html#p1569.
GMaths
Utilisateur chevronné
Utilisateur chevronné
Messages : 2042
Inscription : lundi 01 octobre 2007, 10:20

Re: Représentation d'une suite de Douglas Hofstadter

Message non lu par GMaths »

J'ai ajouté les 300 premiers termes de la suite.
evariste_G
Utilisateur chevronné
Utilisateur chevronné
Messages : 1481
Inscription : vendredi 19 décembre 2008, 19:13
Statut actuel : Enseignant
Localisation : Bordeaux
Contact :

Re: Représentation d'une suite de Douglas Hofstadter

Message non lu par evariste_G »

Merci infiniment (sans jeu de mots). C'est exactement ce comportement que je voulais mettre en relief.
Mathématiques, LaTeX et Python : https://www.mathweb.fr
Cours particuliers de maths par webcam: https://courspasquet.fr
Trouver un vrai prof pour des cours particuliers: https://lesvraisprofs.mathweb.fr/
Répondre
  • Sujets similaires
    Réponses
    Vues
    Dernier message