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Bon le but est de trouver f(a) = 3/2 a .
Je sais que g(a) = a^3 + 3a + 8 = 0 et je sais aussi que cette egalité n'est pas la pour faire joli ... Mais je suis quand meme bloqué; je n'arrive pas a l'egalité demandée ...
Oula !!! Non je suis en License de Physique Chimie, 2 eme année (redoublée qui plus est ^^) et les maths sont absoluments incoherents pour moi depuis que j'ai quitté le lycée ^^
Merci pour ton aide. J'ai eu un eclair de genie ( :) ) et je suis tombé sur le resultat, mais j'aimerai que tu valides la démarche si possible :
De la meme maniere que ton aide, voila ce que je dis :
$$g(x) = x^3+3x+12-4$$
J'en sors que $$x^3-4 = g(x)-3x-12$$
Je remplace donc dans l'ecriture de f(x)
$$f(x) = \dfrac{g(x)}{( x^2 + 1 )} - 3* \dfrac{ x + 4 }{( x^2 + 1 )}$$
J'observe enfin que $$-3* \dfrac{ x + 4 }{( x^2 + 1 )} = 3f(x) - 3x$$
Jen sors que $$f(x )= \dfrac{g(x )}{(x^2+1)} +3*f( x) - 3x$$
Je regroupe les termes en f(x)
J'obtiens donc :
$$2f(x)= \dfrac{-g( x)}{(x^2+1)} +3x$$
On remplace x par a pour obtenir que
$$2f(a) = 3a$$ ==> $$f(a) = \dfrac{3a}{2}$$
Dernière modification par klui le dimanche 12 novembre 2006, 16:16, modifié 1 fois.
Oui, plutôt chiant l'exo, fallait avoir l'intuition pour écrire les entiers autrement.
(j'ai regardé ma feuille assez longtemps avant de le repérer ) ... pauvres Terminale S !!! Je pense que je vais laisser ta méthode de coté étant donné que je trouve un résultat cohérent, bien que je sois sure quelle soit meilleure ^^ Merci encore en tout cas ;)