Quelques petites précisions.
La définition du support d'une permutation, c'est bien :
Par exemple :On appelle support de la permutation $\sigma$, l'ensemble :
$$Supp(\sigma)=\{i\in\{1,\cdots,n\}\setminus\sigma(i)=1\}$$
$\sigma=\begin{pmatrix} 1&2&3&4\\1&4&2&3\end{pmatrix}$
$Supp(\sigma)=(234)$ ou $Supp(\sigma)=(243)$ ou les deux font ils l'affaire ?