J'ai une question sur un domaine que je n'ai jamais touché, les tribus.
Est ce que le $A$ dans $\mathcal{A}$ veut bien dire $A\in\mathcal{A}$, i.e.$A$ est une tribu. Pour moi c'est évident pour que $\mathcal{A}_1$ soit une tribu.Soient $(\Omega,\mathcal{A})$ un espace mesurable et $\Omega_1$ un ensemble non vide contenu dans $\Omega$. L'ensemble $\mathcal{A}_1$ des parties de la forme $\Omega_1\cap A$ avec $A$ dans $\mathcal{A}$ est une tribu appelée tribu trace de $\mathcal{A}$ sur $\Omega_1$.
Je ne comprends pas trop comment cela marche ni pourquoi cette tribu est celle engendrée par les ouverts de l'espace considéré.Comme exemple, un livre me donne : sur $\R_+$ la trace de la tribu borélienne sur $\R$.
Dialleurs la tribus borélienne d'un espace topologique $\Omega$, elle est engendrée par les espaces ouverts de $\Omega$. Cela veut dire tous les espaces ouverts de $\Omega$ ?