Théorème de rouche

Aide à la résolution d'exercices ou de problèmes de niveau supérieur au baccalauréat.

Modérateur : gdm_sco

Règles du forum
Merci de soigner la rédaction de vos messages et de consulter ce sujet avant de poster. Pensez également à utiliser la fonction recherche du forum.
Rob42
Utilisateur débutant
Utilisateur débutant
Messages : 1
Inscription : mercredi 09 mai 2018, 14:42

Théorème de rouche

Message par Rob42 »

Bonjour
Voici l’exercice qui me pose problème:

Soit n>1 entier et a∈R avec a>e.
Montrerquel’équation az^n − e^z = 0
possède n racines simples dans le disque unité ouvert D.

Ce qui me pose problème c’est de montrer que les zéros sont simples. Prouver qu’il y en a n est simplement l’application du théorème de Rouché à f(z)=az^n − e^z et g(z)=az^n

Merci à ceux qui m’aideront.

guiguiche
Modérateur global
Modérateur global
Messages : 8093
Inscription : vendredi 06 janvier 2006, 15:32
Statut actuel : Enseignant
Localisation : Le Mans

Re: Théorème de rouche

Message par guiguiche »

Réponse ici pour ceux que cela intéresse.
Pas d'aide par MP : les questions sont publiques, les réponses aussi.
Tu as apprécié l'aide qui t'a été fournie ? Alors n'hésite pas à rendre la pareille à quelqu'un d'autre.
Un peu d'autopromotion.