DM terminale ES compliqué
DM terminale ES compliqué
bonjour a tous, j'ai un gros problème avec mon DM ! je suis deçu depuis hier à 11h et je comprend pas ... voici l'énoncé.
J'ai juste réussi la question 1) et 2)a)
PARTIE B :
On considère la fonction f définie sur $]1; + \infty[$ par $f(x) = x - \dfrac{e}{\ln(x)}$
1)a) Calculer les limites de $f$ en $1$ et en $+ \infty$.
b) Etudier les variations de $f$ et dressez son tableau de variation sur
$]1 ; + \infty[$
2)a) Montre que la droite $(D)$ d'équation $y=x$ est asymptote à $(C)$.
Etudiez la position de $(C)$ par rapport à $(D)$.
Soient $M$ un point de $(C)$ et $N$ un point de $(D)$ de même abcisse $x$.
Déterminez les valeurs de $x$ pour lesquels la distance $MN$ est inférieur à $5$ millimètres
b) $(C)$ admet une deuxième asymptote, donnez en une équation.
3)Donnez une équation de la tangente $(T)$ à $(C)$ au point d'abcisse $e$.
4)Représentation graphique (Si j'ai les équation j'y arriverai)
5) Comment peut-on déduire la représentation graphique de $|f|$ de celle de $f$ ? Tracez la.)
Merci d'avance[/b]
[EDIT : Rebouxo, merci d'utiliser LaTeX, pour les formules de maths]
J'ai juste réussi la question 1) et 2)a)
PARTIE B :
On considère la fonction f définie sur $]1; + \infty[$ par $f(x) = x - \dfrac{e}{\ln(x)}$
1)a) Calculer les limites de $f$ en $1$ et en $+ \infty$.
b) Etudier les variations de $f$ et dressez son tableau de variation sur
$]1 ; + \infty[$
2)a) Montre que la droite $(D)$ d'équation $y=x$ est asymptote à $(C)$.
Etudiez la position de $(C)$ par rapport à $(D)$.
Soient $M$ un point de $(C)$ et $N$ un point de $(D)$ de même abcisse $x$.
Déterminez les valeurs de $x$ pour lesquels la distance $MN$ est inférieur à $5$ millimètres
b) $(C)$ admet une deuxième asymptote, donnez en une équation.
3)Donnez une équation de la tangente $(T)$ à $(C)$ au point d'abcisse $e$.
4)Représentation graphique (Si j'ai les équation j'y arriverai)
5) Comment peut-on déduire la représentation graphique de $|f|$ de celle de $f$ ? Tracez la.)
Merci d'avance[/b]
[EDIT : Rebouxo, merci d'utiliser LaTeX, pour les formules de maths]
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C'est la question 2.a ?nicolas59750 a écrit :1) lim f(x) $=$ - $\infty$
x $\rightarrow$ 1
lim f(x) = + $\infty$
x $\rightarrow$ + $\infty$
[\quote]
Oui. Et la question 1b. As-tu trouvé les variations de $f$ ?Déjà fait.nicolas59750 a écrit : 2)lim f(x) = + $\infty$
x=> + $\infty$nicolas59750 a écrit : $$[g(x) = e-ln(x)]$$
lim g(x) = 0
x=> + $\infty$
donc $y = e/lnx$ est une asymptote oblique.
Regarde la question et ta conclusion ? Il y a un problème non ?
Ta recherche de la limite de la fonction $g$ est bonne, mais pourquoi cette
fonction ?
Que veux-dire étudier la position de la courbe par rapport à la droite ?
Olivier
Dernière modification par rebouxo le dimanche 26 novembre 2006, 11:18, modifié 1 fois.
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Non, pas les limites.
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Je précise :
- Une limite est une propriété locale : on a une information dans un "petit" secteur de la fonction ou de la courbe (des valeurs de x bien "délimitées").
- On te demande une propriété globale : on veut une information valable pour tous les x du domaine de définition.
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$f(x)-y <0$guiguiche a écrit :Je précise :
- Une limite est une propriété locale : on a une information dans un "petit" secteur de la fonction ou de la courbe (des valeurs de x bien "délimitées").
- On te demande une propriété globale : on veut une information valable pour tous les x du domaine de définition.
$f(x)<y$
donc y est au dessus de $f(x)$
non ?
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Pour toute valeur de x ?nicolas59750 a écrit :$f(x)-y <0$
$f(x)<y$
donc y est au dessus de $f(x)$
non ?
De plus, c'est mal rédigé.
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oui pour toute valeur de x (sauf pour 1 puisque c'est une valeur interdite mais l'ensemble de définition exclu le 1).guiguiche a écrit :Pour toute valeur de x ?nicolas59750 a écrit :$f(x)-y <0$
$f(x)<y$
donc y est au dessus de $f(x)$
non ?
De plus, c'est mal rédigé.
il faut dire :
l'asymptote $y=x$ est au dessus de $f(x$ pour tout $x>1$...