DM terminale ES compliqué

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Arnaud
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Message non lu par Arnaud »

Le mieux pour bien comprendre la distance entre $M$ et $N$, c'est de faire un schéma avec la courbe et l'asymptote oblique.
Arnaud
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nicolas59750

Message non lu par nicolas59750 »

Arnaud a écrit :Le mieux pour bien comprendre la distance entre $M$ et $N$, c'est de faire un schéma avec la courbe et l'asymptote oblique.
oui mais je comprends pas ou je dois prendre mes points .. il n'y a pas d'intersection dans le domaine de définition ...

"Déterminez les valeurs de x pour lesquels la distance MN est inférieur à 5 millimètres" c'est ça qui me gène .. comment faire ? une formule ?
Arnaud
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Message non lu par Arnaud »

Tu auras une inéquation à résoudre "$\dots \le 5$", donc la clé de la question est de calculer la distance $MN$.

Fais un dessin en prenant pour ces deux points une abscisse quelconque $x$.
Arnaud
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nicolas59750

Message non lu par nicolas59750 »

Arnaud a écrit :Tu auras une inéquation à résoudre "$\dots \le 5$", donc la clé de la question est de calculer la distance $MN$.

Fais un dessin en prenant pour ces deux points une abscisse quelconque $x$.
$xm - xn$ $ \le 5$ ???
Arnaud
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Message non lu par Arnaud »

Vu qu'ils ont la même abscisse, cela ne donnera pas grand chose.... :roll:

Un dessin !
Arnaud
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nicolas59750

Message non lu par nicolas59750 »

Franchement je vois pas ... vous ne pouvez pas m'aider ? j'ai fais un dessin pourtant
nicolas59750

Message non lu par nicolas59750 »

Je pense avoir trouvé :

Pour que la distance $MN<5$ :

$F(x) + x < 5$

C'est pas ça ?
Arnaud
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Message non lu par Arnaud »

Tu cherches à calculer la distance entre deux points ayant même abscisse, l'un sur la courbe et l'autre sur l'asymptote.

Le calcul de la distance n'est pas une addition, mais bon tu n'es pas loin.
N'oublie pas que la distance doit être positive !
Arnaud
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nicolas59750

Message non lu par nicolas59750 »

Ce n'est pas égal à $(x-f(x)) \le 5$ ?
Arnaud
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Message non lu par Arnaud »

nicolas59750 a écrit :Ce n'est pas égal à $(x-f(x)) \le 5$ ?
Premièrement, si ça n'est pas égal, pourquoi tu demandes ? :D
Deuxièmement ta question n'a pas de sens : une inégalité n'est pas égale à autre chose.

Enfin, troisièmement, tout dépend si l'asymptote est au-dessus ou pas...

Je te laisse conclure tout seul.
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nicolas59750

Message non lu par nicolas59750 »

$x-f(x)< 5$

$x-(x-e/lnx) < 5$
$x-x+e/lnx < 5$
$e/ln(x) < 5$

$ln(x) / e > 1/5$
$ln(x) > e/5$

je sais pu comment avancé là ...
nicolas59750

Message non lu par nicolas59750 »

petite aide ?
Arnaud
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Message non lu par Arnaud »

Cela semble correct.

N'as-tu pas vu en cours la résolution d'inéquation du type $\ln x < a$ ?
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nicolas59750

Message non lu par nicolas59750 »

non pas ce genre de truk, je viens de regarder dans mon cours ...
nicolas59750

Message non lu par nicolas59750 »

la formule que vous me dites, oui, mais il y a un "e" donc j'arrive pas ..
Arnaud
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Message non lu par Arnaud »

Je te donne la propriété et tu l'appliques :

Si $\ln x < \ln a$, alors $x < a$ ( car la fonction $\ln$ est croissante ).
C'est pareil pour $>$ et pour $=$.

Donc il faut d'abord écrire $\dfrac{e}{5}$ sous forme d'un logarithme.
Arnaud
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Message non lu par Arnaud »

$e$ est un nombre, faut en faire abstraction.
Ca aurait pu être $\pi$, $\sqrt{2}$ ou $-57$, la méthode serait la même.
Arnaud
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Message non lu par nicolas59750 »

$ln(x) > e/0,5$
$e$^$(ln(x)) > e$^$(e/0,5)$
$x > e$^$(e/0,5)$
Arnaud
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Message non lu par Arnaud »

Je ne comprends pas pourquoi le 5 devient 0,5, sinon le principe est bon.
Arnaud
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Message non lu par nicolas59750 »

Arnaud a écrit :Je ne comprends pas pourquoi le 5 devient 0,5, sinon le principe est bon.
Puisque c'est 5millimètre mais l'unité demandé c'est le CM, Ca revient au mème ;)
merci

b) (C) admet une deuxième asymptote, donnez en une équation.
Je vois pas ou il y a une autre asymptote ?!
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