Equation masse surfacique / masse volumique

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Helpme89
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Equation masse surfacique / masse volumique

Message non lu par Helpme89 »

Bonjour à tous,

Voici mon problème sur lequel je bute depuis maintenant quelques jours.
Actuellement en poste dans une entreprise de bâtiment, j'ai besoin de résoudre ce problème afin de me faciliter la vie par la suite.

J'ai un élément métallique de forme rectangulaire, avec la Base "l" connue et variable, avec la Hauteur "H" connue et variable, et avec la largeur "L" connue et variable.

Cet élément peut être recouvert d'une peinture sur certaines de ses surfaces, pas systématiquement les mêmes, ni les mêmes quantités.
Nous connaissons la concentration de cette peinture "x" variable, en mg/cm2.
Nous connaissons la masse volumique de la ferraille inchangée 7874kg/m3.

J'aimerai obtenir la formule avec l, L, H, et x qui me permet de savoir si le rapport "concentration peinture/concentration fer" est <, >, ou = à 1mg/cm2.

Je vous remercie énormément pour l'aide que vous pourrez m'apporter sur ce sujet.
MB
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Re: Equation masse surfacique / masse volumique

Message non lu par MB »

Bonjour, pourriez-vous préciser votre demande car je ne comprends pas ce que vous cherchez à faire ?
Peut-être qu'un exemple de calcul avec des valeurs simples pourrait aider.
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Re: Equation masse surfacique / masse volumique

Message non lu par Helpme89 »

Bonjour,

En gros j'ai un cube en ferraille de section 1x1x1.
J'ai une face recouverte de peinture avec une concentration à 10mg/cm2.

J'ai besoin de savoir si la concentration totale en peinture est <1 ou >1.
Même principe si au lieu d'avoir 1 face j'en ai deux, et même principe peux importe les dimensions de mon volume.

J'ai besoin de connaître la concentration de peinture vis à vis de la globalité du matériaux.

Je ne sais pas si je suis un peu plus clair ... :crazy:
MB
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Re: Equation masse surfacique / masse volumique

Message non lu par MB »

Ça n'est toujours pas très clair pour moi.

Pour reprendre l'exemple, dans le cas où une face du cube a été recouverte de peinture, on a donc au total 10mg de peinture pour 1cm^3 de ferraille, ce qui donne un concentration de 10mg/cm^3 ?
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Re: Equation masse surfacique / masse volumique

Message non lu par Helpme89 »

Oui dans la logique c'est ça.
Mais ce n'est pas complètement vrai, la peinture à une épaisseur, qui ne doit pas être négligée.
Et également la concentration doit obligatoirement s'exprimer en mg/cm2, ou kg/m2.
MB
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Re: Equation masse surfacique / masse volumique

Message non lu par MB »

Helpme89 a écrit : mardi 31 août 2021, 12:47 Mais ce n'est pas complètement vrai, la peinture à une épaisseur, qui ne doit pas être négligée.
Pour en tenir compte, encore faudrait-il connaître cette épaisseur.
Helpme89 a écrit : mardi 31 août 2021, 12:47 Et également la concentration doit obligatoirement s'exprimer en mg/cm2, ou kg/m2.
C'est là que ça n'est pas clair. Si on souhaite calculer le rapport entre une quantité de peinture (en mg) et un volume de matière (en cm^3) alors on obtiendra un résultat exprimé en mg/cm^3. Pour obtenir un résultat en mg/cm^2, il faut diviser par une surface et non par un volume.

Pour reprendre l'exemple précédent, on peut par exemple diviser par la surface totale du cube, à savoir 6 cm^2. Dans la situation où une seule face du cube est recouverte par 10mg de peinture, on obtient une concentration d'environ 1,67 mg/cm^2 (en divisant 10 par 6).
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Re: Equation masse surfacique / masse volumique

Message non lu par Helpme89 »

L'épaisseur est variable et connue, on peux partir sur 4mm pour l'exemple.

Oui justement, n'existe t-il pas une relation entre mg/cm2 et mg/cm3 ?
Un volume = Surface * Hauteur ?

Peut-on faire une relation mathématique entre masse surfacique et masse volumique ?
Peut-on faire une relation mathématique avec des inconnues pour qu'on ai juste à replacer les inconnue et connaître le résultat ?
MB
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Re: Equation masse surfacique / masse volumique

Message non lu par MB »

Pour l'instant je n'ai toujours pas compris ce que vous voulez calculer exactement, donc pourriez-vous effectuer tous les calculs nécessaires afin d'obtenir le résultat que vous attendez dans le cadre de l'exemple simple considéré précédemment ? On verra ensuite si on peut généraliser.
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Re: Equation masse surfacique / masse volumique

Message non lu par Helpme89 »

Je recommence. ^^

J'ai un élément métallique de forme rectangulaire, avec la Base "l" connue et variable, avec la Hauteur "H" connue et variable, et avec la largeur "L" connue et variable.

Cet élément peut être recouvert d'une peinture sur certaines de ses surfaces, pas systématiquement les mêmes, ni les mêmes quantités.
Cet élément est actuellement considéré comme une surface plane étant donné que l'on a une concentration surfacique en mg/cm2.
Hors cette couche de peinture a en réalité une épaisseur qui ne peux être négligée, de l'ordre de quelques millimètres.
Du coup premier problème, obtenir une concentration volumique à partir de la concentration surfacique donnée et de l'épaisseur de la peinture.

Second problème, nous avons une concentration volumique de la ferraille qui est connue, et nous avons la concentration volumique de la peinture que nous avons calculer juste avant, on peut donc connaître la concentration volumique de la peinture vis à vis de la ferraille.

Dernier problème, il faut repasser en concentration surfacique pour avoir une valeur exploitable en mg/cm2.

Je ne sais pas trop comment faire, ni par quel chemin y parvenir, on peut passer pas des pourcentages, ou ce que l'on veut, l'idée est d'avoir le rapport entre la concentration de peinture vis à vis de la concentration en ferraille de la pièce.

Je ne suis pas certain que ce soit clair.
En gros je veux connaître la part de peinture et la part de ferraille de la pièce en utilisant la concentration surfacique de base donnée.
MB
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Re: Equation masse surfacique / masse volumique

Message non lu par MB »

Bon, il n'y a encore aucun calcul et je ne comprends toujours pas votre démarche. J'espère que d'autres utilisateurs du forum seront plus perspicaces que moi, car en ce qui me concerne cela reste très obscur ... Désolé.
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Re: Equation masse surfacique / masse volumique

Message non lu par Helpme89 »

Je m'exprime mal ou alors c'est peut être que ce n'est pas très clair .

Imaginons j'ai un cube 1cm de coté avec une peinture sur une face d'épaisseur 5mm, et de concentration 6mg/cm2.
J'ai besoin de connaitre la proportion de peinture par rapport à la quantité de ferraille.
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Re: Equation masse surfacique / masse volumique

Message non lu par guiguiche »

Prenons une plaque de fer carrée de 1cm de côté donc de 1 cm2 de surface.
On la peint, l'épaisseur de la couche de peinture fait 0.5 cm. J'ai donc besoin d'un volume de 0.5 cm3 de peinture.
Ce que MB et moi (et d'autres peut-être) ne comprenons pas, c'est le lien entre ce volume de peinture et la concentration surfacique de la peinture évoquée de 6 mg/cm2. Et que vient jouer le rôle du fer là-dedans ?
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Tu as apprécié l'aide qui t'a été fournie ? Alors n'hésite pas à rendre la pareille à quelqu'un d'autre.
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Re: Equation masse surfacique / masse volumique

Message non lu par Helpme89 »

En fait la seule valeur connue est la concentration de la peinture.
En règle générale celle-ci doit être <1 si non cela complique la suite de l'opération.
L'idée est de démontrer que même si la concentration de la peinture >1, ajoutée à la masse surfacique ou au volume de la ferraille, la concentration finale est dans la majeure partie du temps <1, du fait de l'importance de la ferraille vis à vis de l'épaisseur faible de la peinture.

Peu importe par quel chemin on y arrive. J'ai juste ces deux contraintes à respecter. La concentration donnée en mg/cm^2 et le résultat pour analyse en mg/cm^2.
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Re: Equation masse surfacique / masse volumique

Message non lu par guiguiche »

Sincèrement, je ne comprends pas ta problématique.
La peinture s'infiltre dans les interstices de la ferraille ?
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Re: Equation masse surfacique / masse volumique

Message non lu par Arathorn »

Quand vous utilisez le terme concentration, est-ce qu'il faut comprendre masse volumique ou masse surfacique ?

L'idée est de démontrer que même si la concentration de la peinture >1, ajoutée à la masse surfacique ou au volume de la ferraille, la concentration finale est dans la majeure partie du temps <1
Je comprends qu'il faut vérifier si la masse totale de la peinture sur les 6 faces divisée par la surface du solide soit <1 mg/cm2.

$$\dfrac{\sum\limits_{i=1}^6 S_i \times x_i}{\sum\limits_{i=1}^6 S_i}$$

Ici concentration finale se réfère à la peinture ?