Prouver que 2+2=5 (et que tout réel est nul)

[t1b00]

Démontrer que $2+2=5$ (et que si $x \in R$, alors $x = 0$).

Durant toutes ces démonstrations, on considère que « … » indique une infinité de décimales périodiques (par exemple, $1/3 = 0,333...$)

1/ Démontrer que $1 = 0.999…$

On part du système :
$$\left\{\begin{matrix}x = 0,999...\\10x = 9,999...\end{matrix}\right.$$
Par combinaison :
$10x – x = 9$
$9x = 9$
$x = 1$

2/ Démontrer que $1 = 0$

D'après le 1/,
$1 = 0,999…$
On soustrait $x$ :
$0,111… = 0$
$1,111… = 0$
Et comme $0,111... = 0$,
$1 = 0$
3/ Prouver que 2 + 2 = 5

$4 + 1 = 5$
Comme $1 = 0$,
$4 = 5$
Et donc,
$2 + 2 = 5$

4/ Autre conclusion (et non des moindres)

Soit un réel $x$ :
$1 = 0$
$1x = 0x$
$x = 0$
Si tous les réels sont égaux à 0, il est logique que :
$1 = 0.999… = 0$
$2 + 2 = 5 = 0$
etc…
Où est la faille ?

[MB]

Ceci est clairement faux :

$$0,111 \ldots = 0$$

On n'a pas $1-0,999 \ldots = 0,111 \ldots$.

[Arnaud]

Tu es sûr de savoir faire une soustraction ?

Si oui, recommence le calcul $1-0,999...$

[MB]

Si oui, recommence le calcul $1-0,999...$

Elle ne va pas être simple à poser. :D

[nirosis]

Voir aussi ce topic relatif à la question posée...
Car la question a déjà été traitée sur mathematex ;)

[Xavière2]

Pouvez-vous me donner des cours s'il vous plaît ?
Je suis une grande fan de maths.

[Jucobrage]

Plus simplement partons de ce que l'on sait.
On a donc :
2+2 = 4
2+2 = 4 - 9/2 + 9/2
2+2 = sqrt(4 - 9/2)² + 9/2 ( sqrt étant la racine carré )
2+2 = sqrt[4² - 2x4x9/2 + (9/2)²] + 9/2 ( identité remarquable (a - b)² = a² - 2xaxb + b² )
2+2 = sqrt[16 - 36 +(9/2)²] + 9/2
2+2 = sqrt[-20 + (9/2)²] + 9/2
2+2 = sqrt[25 - 45 +(9/2)²] + 9/2
2+2 = sqrt[5² - 2x5x9/2 + (9/2)²] + 9/2
2+2 = sqrt(5 - 9/2)² + 9/2 ( identité remarquable a² - 2xaxb + b² = (a - b)² )
2+2 = 5 - 9/2 + 9/2
2+2 = 5

CQFD

[Marc]

Bonjour,

Je viens de voir que sur le forum il y a une énigme postée par @Jucobrage.

Il y a de nombreuses années j'avais pris connaissance de cette énigme. C'est sur un livre ou une vidéo mais je ne me rappelle plus lequel.

Si de votre côté vous avez déjà vu cette énigme sur un livre ou une vidéo pourriez-vous s'il vous plait m'indiquer où ?

Merci beaucoup pour votre aide.

Prouver que 2 + 2 = 5

2+2 = 4
2+2 = 4 - 9/2 + 9/2
2+2 = sqrt(4 - 9/2)² + 9/2 ( sqrt étant la racine carré )
2+2 = sqrt[4² - 2x4x9/2 + (9/2)²] + 9/2 ( identité remarquable (a - b)² = a² - 2xaxb + b² )
2+2 = sqrt[16 - 36 +(9/2)²] + 9/2
2+2 = sqrt[-20 + (9/2)²] + 9/2
2+2 = sqrt[25 - 45 +(9/2)²] + 9/2
2+2 = sqrt[5² - 2x5x9/2 + (9/2)²] + 9/2
2+2 = sqrt(5 - 9/2)² + 9/2 ( identité remarquable a² - 2xaxb + b² = (a - b)² )
2+2 = 5 - 9/2 + 9/2
2+2 = 5

Je sais où se trouve l'erreur.

PS :

Peut-être que @Jucobrage pourrait m'indiquer sa source ?

[MB]

Peut-être que @Jucobrage pourrait m'indiquer sa source ?

C'est assez peu probable étant donné que son compte n'existe plus.

[Marc]

Merci beaucoup @MB.

C'est vraiment dommage cela fait des années que je cherche ce renseignement. N'est-il pas possible de votre côté de le contacter en utilisant son adresse mail qu'il a utilisé pour s'inscrire sur le forum ?

Merci beaucoup.

[MB]

Son compte ayant été supprimé, je n'ai plus accès à son adresse email. Désolé.

[Arnaud]

@Marc: L'erreur est tout de suite à la 3e ligne, car $4-\dfrac{9}{2} \ne \sqrt{\left(4-\dfrac{9}{2}\right)^2}$.

[rafik78ab]

0=0
equivalent 20-20=25-25
donc on peut l ecrire (4*5)-(4*5)=(5*5)-(5*5)
en factorielle 4(5-5)=5-(5-5) donc en supriment (5-5)
reste 4=5
donc 2+2=5

[Arnaud]

Spoiler pour ceux qui n'ont pas encore trouvé l'erreur dans le post précédent:

"Supprimer (5-5)" revient à diviser par zéro, ce qui en général n'est pas vraiment défini.