Donc là, on est dans le bac+1.Burning a écrit :En fin de compte je voulais reprendre quelques bases pour reprendre les cours, d'après ce que m'a dit l'organisme de formation ce sont des révisions de Terminale voir bac +1.
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Tu as apprécié l'aide qui t'a été fournie ? Alors n'hésite pas à rendre la pareille à quelqu'un d'autre.
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As-tu déjà fait des développements limités ?
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Avoir des lacunes, c'est normal. Cela va faire bientôt quinze ans que j'ai eu l'agreg et j'ai oublié quantité de choses que je ne pratique pas.Burning a écrit :J'ai un bac +2 industrielle (donc pas le même niveau en math), et cela fait dix ans que j'ai arrêté. Donc de nombreuses lacunes.
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Je te renverrai bien sur mon cours mais le chapitre sur les développements limités n'est pas très détaillé et je le trouve un peu pauvre sur le plan de la pratique des DL.Burning a écrit :Par contre, si vous pouvez m'indiquer où je pourrais trouver des exemples sur le sujet, et un cours précis. Le plus souvent c'est comme cela que je m'en sors.
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Si tu n'y vois pas d'inconvénient, je déplace ce topic dans le "forum supérieur".
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Bonsoir à tous,
concernant mon problème de limite j'ai pu trouver le DL au voisinage de 1 de Arctan
$\arctan x=\arctan(1) + (x-1) \arctan'(1)+\frac{(x-1)^2}{2!}\arctan''(1) + o((x-1)^2)$
par contre je ne sais pas si ma simplification n'as pas été assez loin, car je n'arrive pas à simplifier l'expression.
Pourriez vous m'indiquer une piste.
concernant mon problème de limite j'ai pu trouver le DL au voisinage de 1 de Arctan
$\arctan x=\arctan(1) + (x-1) \arctan'(1)+\frac{(x-1)^2}{2!}\arctan''(1) + o((x-1)^2)$
par contre je ne sais pas si ma simplification n'as pas été assez loin, car je n'arrive pas à simplifier l'expression.
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Cela devrait suffire à l'ordre 2 (mais je n'ai pas testé).
Ecrit ensuite $\dfrac{\pi}{4}-\arctan(x)$.
N'oublie pas de calculer les valeurs de $\arctan(1),\arctan'(1),\arctan''(1)$.
Ecrit ensuite $\dfrac{\pi}{4}-\arctan(x)$.
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Je ne comprends pas : non seulement le dénominateur n'est pas nul mais encore tu peux le factoriser par $(x-1)$.Burning a écrit :mais je retrouve un 0 sous le quotient.
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C'est quoi ce facteur $(-x+2)$ ? D'où provient-il ? Il ne faut jamais regrouper les termes d'un développement limité.Burning a écrit :Je retrouve bien $\frac{\pi}{4}+(x-1)(\frac{-x+2}{2})$
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C'est plutôt :Burning a écrit :en ne developpant pas j'ai $\frac{1}{\frac{x-1}{2}+\frac{(x-1)^2}{4}}$
$$ \dfrac{1}{-\dfrac{x-1}{2}+\dfrac{(x-1)^2}{4}+o((x-1)^2)} $$
Attention au signe. Ensuite, tu factorises par $(x-1)$ puis tu effectues un développement limité de $\dfrac{1}{1-u}$ au voisinage de 0.
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