[3ème] Compréhension d'une consigne
[3ème] Compréhension d'une consigne
Bonjour tou le monde,
Comme je l'ai dit dans un sujet précédent, j'avais deux devoirs à faire pendant les vacances. Dans ce second devoir il y a une consigne que je n'arrive à comprendre, je la comprends, mais sans savoir comment l'appliquer.
En posant $x=10^1^1$, déterminer la valeur exacte de K.
Sachant que $K=100 000 000 002^2-100 000 000 001 \times 99 999 999 999$
Comment "poser $x=10^1^1$" ?!
Le second problème rencontré dans ce devoir et cette étape:
Développer et réduire l'expression : $(x+2)^2 - 36$
En déduire la valeur de x.
Lorsqu'ils me disent de "développer et réduire" ai-je le droit d'écrire :
$(x+2)^2 - 36 = (x+2)^2 - 6^2$
$(x+2)^2 - 36 = (x+2-6)(x+2+6)$
$(x+2)^2 - 36 = (x-4)(x+8)$
On reconnait une équation produit nul.
soit: $x-4 = 0$ soit $x+8=0$
$x=4$ ou $x=-8$
Merci de m'aider :)
Comme je l'ai dit dans un sujet précédent, j'avais deux devoirs à faire pendant les vacances. Dans ce second devoir il y a une consigne que je n'arrive à comprendre, je la comprends, mais sans savoir comment l'appliquer.
En posant $x=10^1^1$, déterminer la valeur exacte de K.
Sachant que $K=100 000 000 002^2-100 000 000 001 \times 99 999 999 999$
Comment "poser $x=10^1^1$" ?!
Le second problème rencontré dans ce devoir et cette étape:
Développer et réduire l'expression : $(x+2)^2 - 36$
En déduire la valeur de x.
Lorsqu'ils me disent de "développer et réduire" ai-je le droit d'écrire :
$(x+2)^2 - 36 = (x+2)^2 - 6^2$
$(x+2)^2 - 36 = (x+2-6)(x+2+6)$
$(x+2)^2 - 36 = (x-4)(x+8)$
On reconnait une équation produit nul.
soit: $x-4 = 0$ soit $x+8=0$
$x=4$ ou $x=-8$
Merci de m'aider :)
Dernière modification par Shew le mercredi 27 décembre 2006, 13:43, modifié 1 fois.
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La première ligne est presque juste, mais tu développes mal pour le résultat de la 2e.
Pour écrire les choses de manière plus habituelle, je te conseille d'écrire $x$ à la place de $10^{11}$.
Pour écrire les choses de manière plus habituelle, je te conseille d'écrire $x$ à la place de $10^{11}$.
Dernière modification par Arnaud le mercredi 27 décembre 2006, 14:24, modifié 1 fois.
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Re: [3ème]Comprehénsion d'une consigne
La factorisation est correcte, mais apparemment ce n'est pas la question, puisqu'il est demandé de développer et réduire.Shew a écrit : Développer et réduire l'expression : $(x+2)^2 - 36$
En déduire la valeur de x.
Lorsqu'ils me disent de "développer et réduire" ai-je le droit d'écrire :
$(x+2)^2 - 36 = (x+2)^2 - 6^2$
$(x+2)^2 - 36 = (x+2-6)(x+2+6)$
$(x+2)^2 - 36 = (x-4)(x+8)$
On reconnait une équation produit nul.
soit: $x-4 = 0$ soit $x+8=0$
$x=4$ ou $x=-8$
De plus il n'y a pas d'équation ( seulement une expression dont la forme a été transformée ), donc pas d'équation produit-nul ( à moins qu'il manque une partie de l'énoncé ).
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Attention, c'est $(x+2)^2$, ce qui fait qu'il y aura de bonnes simplifications.Shew a écrit :Pour le problème de "x"
$(x+2) - (x+1)(x-1)$
$(x+2)-(x^2-1)$
$x+2-x^2+1$
$-x^2+x+3$
Arrivée jusqu'ici que dois-je faire?
Une fois l'expression réduite, tu reprends la valeur $10^{11}$ pour obtenir le résultat numérique.
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Tu as fait une erreur de signe, le résultat est presque juste.Shew a écrit :Problème du x :
Une fois que j'ai tout factorisé je trouve : $4x+3$
je remplace et cela donne : $4 \times 10^1^1 + 3$
Comment calculer encore plus pour déterminer la valeur de K?
La multiplication de $4 \times 10^{11}$ n'est pas difficile ( $4$ fois 100 milliards... )
J'ai dit pas mal de choses...Shew a écrit : Problème de l'expression $(x+2)^2 - 36$
Je n'ai pa compris ce que vous m'avez dit.
En tout cas en premier lieu tu dois développer, pour te rendre compte de qqch ( par rapport à l'exercice ).
Problème du x:
Je trouve $4\times10^1^1 + 5$.
Je sais que c'est faux, car la valeur de K, l'unité doit être 7 et non 5.
Je n'arrive à trouver mon erreur.
$(x+2)^2 - (x+1)(x-1)$
$(x+2)^2 - (x^2-1)$
$x^2 + 4x+4-x^2+1$
$4x+5$
Problème du calcul:
Lorsque je développe et réduit je trouve $x^2+4x-32$ (sachant que cela est égal à 0) arrivée jusqu'ici, que dois je faire?
Je trouve $4\times10^1^1 + 5$.
Je sais que c'est faux, car la valeur de K, l'unité doit être 7 et non 5.
Je n'arrive à trouver mon erreur.
$(x+2)^2 - (x+1)(x-1)$
$(x+2)^2 - (x^2-1)$
$x^2 + 4x+4-x^2+1$
$4x+5$
Problème du calcul:
Lorsque je développe et réduit je trouve $x^2+4x-32$ (sachant que cela est égal à 0) arrivée jusqu'ici, que dois je faire?
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C'est juste.Shew a écrit :Problème du x:
Je trouve $4\times10^1^1 + 5$.
Je n'arrive à trouver mon erreur.
$(x+2)^2 - (x+1)(x-1)$
$(x+2)^2 - (x^2-1)$
$x^2 + 4x+4-x^2+1$
$4x+5$
Tu veux pas écrire le résultat sans puissance ?Je trouve $4\times10^1^1 + 5$
Ce qui est faux, c'est ça :
Je sais que c'est faux, car la valeur de K, l'unité doit être 7 et non 5.
Cela veut dire que $(x+2)^2-36$ est une autre forme de cette même expression.Shew a écrit : Problème du calcul:
Lorsque je développe et réduit je trouve $x^2+4x-32$ (sachant que cela est égal à 0) arrivée jusqu'ici, que dois je faire?
L'intérêt est que du coup c'est facile à factoriser et de trouver les valeurs pour lesquelles ça vaut $0$ ( choses que tu as déjà faites ).