Zéro puissance zéro

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Simplex

Zéro puissance zéro

Message non lu par Simplex »

Bonjour à tous,

Une question concernant les puissances :
Si par convention, $a^{0}= 1$, cela est-il vrai pour a = 0? Autrement dit, a-t-on, $0^{0}= 1$?

D'avance merci pour vos contributions.
rebouxo
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Message non lu par rebouxo »

Non, $0^0$ c'est vraiment une horreur. $0^n=0$ pour toute valeur de $n>0$, rappelons le.

Olivier
kojak
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Re: Question de cours, puissances [2nde]

Message non lu par kojak »

Simplex a écrit :Bonjour à tous,

Une question concernant les puissances :
Si par convention, $a^{0}= 1$, cela est-il vrai pour a = 0? Autrement dit, a-t-on, $0^{0}= 1$?

D'avance merci pour vos contributions.
Ceci n'est vrai que pour $a\neq 0$ $0^0$ n'existe pas c'est comme $\dfrac{1}{0}$ si tu veux., et donc cela ne s'écrit pas non plus.
Pas d'aide par MP.
guiguiche
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Message non lu par guiguiche »

En général, par convention, on pose (et si nécessaire) $0^0=1$ (cela arrive dans quelques exos, avec la formule du binôme entre autre)
Pas d'aide par MP : les questions sont publiques, les réponses aussi.
Tu as apprécié l'aide qui t'a été fournie ? Alors n'hésite pas à rendre la pareille à quelqu'un d'autre.
Un peu d'autopromotion.
Tryphon
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Message non lu par Tryphon »

Convention que je n'ai vue que dans des raisonnements ensemblistes (dénombrements) et certainement pas en Analyse.

Plus généralement, la convention est qu'un produit vide (i.e. un $\ds\prod_{i\in\emptyset} x_i$) vaut l'élément neutre de la multiplication.
Pas de questions en MP
La calculatrice, c'est comme Linux, c'est de la merde !
rebouxo
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Message non lu par rebouxo »

Oh là éclairer donc ma lanterne par un exemple de tel exercice.
Olivier
guiguiche
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Message non lu par guiguiche »

rebouxo a écrit :Oh là éclairer donc ma lanterne par un exemple de tel exercice.
J'en ai régulièrement dans des exos de proba (calculs d'espérance par exemple). Dès que je t'en retrouve un, je poste.
Pas d'aide par MP : les questions sont publiques, les réponses aussi.
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Un peu d'autopromotion.
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