Et celui là, toujours avec pstricks.
Pour je ne sais quelles raisons, la suite est définie par :
- $u_n=1+\frac{2\cos(n)}{n}$ pour n=1,2,3,...,25
- $u_n=1+\frac{2\cos(n)}{4n}$ pour n=26,27,...,40,...
J'ajoute que pour l'axe des ordonnées les graduations vont de 0,1 en 0,1 et que la limite $l$ est sur 1 bien sûr.
Voici le code (un peu long et moche) :
Code : Tout sélectionner
\psset{unit=1cm,xunit=0.3cm,yunit=2.5cm,algebraic}
\begin{pspicture*}(-2,-2)(40,2)
% Le tuyau
\psframe[fillstyle=solid,fillcolor=gris,linestyle=none](0,0.9)(40,1.1)
%\psline[linewidth=0.4pt](0,1)(40,1)
\quadrillage(0,0)(5,0)(0,0.1)(0,0)(8,20){gray}{0.1pt}
% Les axes avec les graduations
\psaxes[Dx=5,labels=x,arrowscale=1.5,linewidth=0.5pt,xsubticks=5]{->}(0,0)(40,2)
\psdots[dotstyle=x](1,1.32)
\psplot[showpoints=true,plotpoints=25,linestyle=none,dotstyle=x]{1}{25}{1+(2*cos(x))/(x)}
\psplot[showpoints=true,plotpoints=15,linestyle=none,dotstyle=x]{26}{40}{1+(2*cos(x))/(4*x)}
% légendes
\psline[linewidth=1pt,tbarsize=0.3]{]-[}(0,0.9)(0,1.1)
\uput{0.3}[180](0,1){$l$}
\rput[tl](8,2){\psframebox*{\rnode[l]{A}{\boite{4.2cm}{\scriptsize{ \centerline{\textbf{Étape 1}} \smallskip
Pour n'importe quel intervalle I ouvert et centré en $l$ choisi
(en particulier pour des intervalles aussi \guil{petits} que l'on veut).}}}}}
\rput[tl](24,0.7){\psframebox*{\rnode{B}{\boite{3.5cm}{\scriptsize{ \centerline{\textbf{Étape 2}} \smallskip
il existe un rang $n_0$ tel que $u_n \in\,$I pour tout $n\geq n_0$.}}}}}
\uput{0.2}[-120](40,0){$n$} \uput{0.15}[225](0,2){$u_n$}
\psline[linewidth=0.7pt,linestyle=dashed,dash=5pt 5pt](20,0)(20,1.0234)
\cnode[linestyle=none](20,0){0.1}{rang}
\nccurve[angleA=180,angleB=45]{->}{B}{rang}
\cnode[linestyle=none](0,1.1){0.1}{intervalle}
\nccurve[angleA=180,angleB=135]{->}{A}{intervalle}
\end{pspicture*}