[1ère] Des asymptotes multiples

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evariste_G
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Re: [1ère] Des asymptotes multiples

Message non lu par evariste_G »

Mystic a écrit :Mais 3/+infini=+infini non ?
Certainement pas ... Quand tu divises 3 par un nombre très grand (par exemple, 100000000), crois-tu que tu trouveras un nombre très grand ?

Donc ta fonction tend vers 1 pour x allant vers l'infini ... Interprète graphiquement sachant que $f(x)=y$.
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Mystic

Re: [1ère] Des asymptotes multiples

Message non lu par Mystic »

Le numérateur est 1 alors, alors il y a une asymptote y=1 à la courbe de la fonction f, je fais pareil pour -$\infty$ maintenant c'est bon ?
evariste_G
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Re: [1ère] Des asymptotes multiples

Message non lu par evariste_G »

Que ce soit en $+\infty$ ou $-\infty$, c'est la même chose car ta fonction est paire ... donc la courbe est symétrique par rapport à l'axe des ordonnées.
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Mystic

Re: [1ère] Des asymptotes multiples

Message non lu par Mystic »

Merci !

Pour la c), Etudier la limite de f quand x tend vers 1 par valeurs inférieures puis par valeurs supérieures, quelle interprétation graphique peut-on en déduire ? Là, je fais pareil que précédemment alors

la d) c'est : Calculer la dérivée de f en utilisant la forme la plus adaptée puis étudier son signe, construire le tableau de variation de f. La dérivée, je ne l'ai pas trouvée, est-ce que tu peux me guider stp ?
evariste_G
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Re: [1ère] Des asymptotes multiples

Message non lu par evariste_G »

1/ Pour trouver la limite quand x tend vers 1, on ne doit pas factoriser car cela ne fonction qu'aux infinis.

2/ ta fonction est de la forme $\dfrac{u}{v}$ et tu as la formule pour dériver cela.
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Mystic

Re: [1ère] Des asymptotes multiples

Message non lu par Mystic »

c) Quand x tend vers 1 par valeurs inférieures, c'est égale à +$\infty$
Par valeurs supérieures, $-\infty$, je ne sais pas quoi en déduire =/.

J'ai oublié une question : d)Limite de f en -1 : -$\infty$, là aussi, je vois pas quoi en déduire...

e) Dérivée : f'(x) =(2x $\times$${x}^{2}$)-(${x}^{2}$-1$\times$2x) / (${x}^{2}$-1)$^{2}$
Mystic

Re: [1ère] Des asymptotes multiples

Message non lu par Mystic »

J'ai ommis de préciser un détail important :

a) Vérifier que pour tout réel x de Df :

f(x) = 1-$\frac{1}{x-1}$+$\frac{1}{x+1}$, celle là, je l'ai faite.

e) Calculer la dérivée de f en utilisant la forme la plus adaptée, puis étudier son signe. Construire le tableau de variation de f.

Réponse : f'(x)=$\frac{1}{x-1}^{2}$+$\frac{1}{x+1}^{2}$

Je n'arrive pas à faire le tableau des signes car je ne trouve pas de nombres qui annulent la dérivée... .
Mystic

Re: [1ère] Des asymptotes multiples

Message non lu par Mystic »

Personne pour me guider svp ?
Jean-charles
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Re: [1ère] Des asymptotes multiples

Message non lu par Jean-charles »

Ta dérivée est fausse (problème de signe et carré mal placé).
Ensuite tu mets tout sur le même dénominateur pour étudier le signe.
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Mystic

Re: [1ère] Des asymptotes multiples

Message non lu par Mystic »

Ok merci je vais essayer de corriger

Pour les interprétations graphiques, je vois pas quoi dire étant donnée que la courbe est censée être une droite...
Mystic

Re: [1ère] Des asymptotes multiples

Message non lu par Mystic »

La dérivée ne serait pas 0 ?
Jean-charles
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Re: [1ère] Des asymptotes multiples

Message non lu par Jean-charles »

Non.
Quelle est la dérivée de $-\dfrac{1}{x-1}$ ? Celle de $\dfrac{1}{x+1}$ ? Donc...
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Re: [1ère] Des asymptotes multiples

Message non lu par Mystic »

0 j'ai trouvé car 1=constant donc 0 puis x-1=1 donc 0/1=0, pareil pour l'autre mais ce n'est pas ça vous dites
Jean-charles
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Re: [1ère] Des asymptotes multiples

Message non lu par Jean-charles »

Fais un peu attention à ce que tu fais quel est la dérivée de $\dfrac{1}{u}$ ?
Ensuite tu applkiques cette formule une première fois avec $u(x)=x-1$ puis une deuxième fois avec $u(x)=x+1$.
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Re: [1ère] Des asymptotes multiples

Message non lu par Mystic »

Ah oui, alors ça fait :

-1/(x-1)$^{2}$ + 1/(x+1)$^{2}$, c'est ça ?
Jean-charles
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Re: [1ère] Des asymptotes multiples

Message non lu par Jean-charles »

Oui.
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Mystic

Re: [1ère] Des asymptotes multiples

Message non lu par Mystic »

Ok merci ! Et pour trouver le signe, je ne sais pas comment mettre au même dénominateur :o
Jean-charles
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Re: [1ère] Des asymptotes multiples

Message non lu par Jean-charles »

$\dfrac{a}{b}+\dfrac{c}{d}=\dfrac{a\times d+c\times b}{b\times d}$ :wink:
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Re: [1ère] Des asymptotes multiples

Message non lu par Mystic »

[quote="Mystic"]c) Quand x tend vers 1 par valeurs inférieures, c'est égale à +$\infty$
Par valeurs supérieures, $-\infty$, je ne sais pas quoi en déduire =/.

J'ai oublié une question : d)Limite de f en -1 : +$\infty$, là aussi, je vois pas quoi en déduire...

Est-ce que là aussi vous pourriez m'aider svp ?
Mystic

Re: [1ère] Des asymptotes multiples

Message non lu par Mystic »

Merci ! J'ai trouvé "-1" , c'est ça ?
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