je suis tombé sur un document pdf et qui traite du groupe des permutations d'un ensemble fini.
Vers la fin du document il est dit la chose suivante :
Quelqu'un peut-il m'éclairer sur la chose, car j'ai vraiment pas compris le lient entre ce groupe et les équations du troisième et du quatrième degré! Merci par avance.Exemples d’interventions des groupes symétriques :
Equations du troisième et du quatrième degrés : en lien avec la structure de S3 et de S4, les méthodes classiques
reviennent à trouver une fonction des n racines prenant moins de n valeurs par permutation des racines, ce qui
permet de se ramener à une équation de degré inférieur (la résolvante).
On peut utiliser (x1 + jx2 +j2x3)3 pour le troisième degré et x1x2 + x3 x4, ou (x1 + x2 )(x3 + x4 ), ou
(x1 + x2 - x3 - x4)2, pour le quatrième degré.
