[tikz] Représenter des intervalles

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projetmbc
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[tikz] Représenter des intervalles

Message par projetmbc »

Bonjour,
je cherche des pistes pour obtenir des intervalles comme dans les deux exemples joints.
intervals.jpg
continuity.jpg
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GMaths
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Re: tikz-Représenter des intervalles

Message par GMaths »

Je ne réponds pas tout à fait à la demande... mais j'ai vu passer cela :
2009-12-21_184307.png
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Altermundus
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Re: tikz-Représenter des intervalles

Message par Altermundus »

GMaths a écrit :Je ne réponds pas tout à fait à la demande... mais j'ai vu passer cela :
Oui mais je ne recommande pas mon package actuellement car je dois le mettre à jour avec la version pgf 2.00 mais
surtout je le prépare à pgf 2.00 CVS.

Il y a de nombreuses méthodes pour faire ce genre de chose par exemple un code simple serait

Code : Tout sélectionner

\begin{tikzpicture}[>=latex]
    \draw[->] (0,0) --(10,0);
    \node[] at (7,0) {$\Big]$};
    \node[] at (4,0) {$\Big[$};
    \node[below=8pt] at (7,0) {$5$};
    \node[below=8pt] at (0,0) {$-\infty$};
    \node[below=8pt] at (10,0) {$+\infty$};
    \node[below=8pt] at (4,0) {$2$};
    \foreach \xp in {0,0.2,...,3.8}{\node[] at (\xp,0) {/};}
    \foreach \xp in {7.2,7.4,...,9.8}{\node[] at (\xp,0) {/};}
\end{tikzpicture}
Cela dit la bonne méthode est maintenant d'utiliser la librairie «decoration».

Alain Matthes
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Altermundus
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Re: tikz-Représenter des intervalles

Message par Altermundus »

Je n'ai pas répondu exactement à la question mais je n'ai guère le temps de développer.

si on veut exactement ce qui est demandé il faut se retrousser les manches.

Par exemple, les crochets sont faciles à faire si on ne veut pas utiliser des objets tout faits.

On nomme un point sur l'axe des abscisses par exemple A (xa,ya) on obtient (xa,ya+d) puis (xa,ya-d) idem avec B puis on peut faire le rectangle grisé ( avec un fond transparent opacity=.5) etc...

Pour le second exemple, je l'ai déjà fait mais je ne retrouve pas l'exemple :(
le principe est le même simplement il faut déterminer les points sur la courbe.
On peut faire cela assez facilement avec fp si on veut quelque chose de précis et surtout si on veut automatiser le truc. J'avais le code sur le net mais je l'ai perdu.

Alain Matthes

projetmbc
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Re: tikz-Représenter des intervalles

Message par projetmbc »

Altermundus a écrit :On peut faire cela assez facilement avec fp si on veut quelque chose de précis et surtout
si on veut automatiser le truc. J'avais le code sur le net mais je l'ai perdu.
En fait, je vais passer par Python.

Je vais préciser ce que je cherche à faire avec tikz que je ne connais pas du tout :
  • 1) Comment trace-t-on un rectangle avec une couleur et une transparence données ?
  • 2) Comment tracer une fonction et aussi un morceau d'aire entre la courbe et un l'un des axes ?
Toute info. est la bienvenue.

Altermundus
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Re: tikz-Représenter des intervalles

Message par Altermundus »

projetmbc a écrit :
  • 1) Comment trace-t-on un rectangle avec une couleur et une transparence données ?
  • 2) Comment tracer une fonction et aussi un morceau d'aire entre la courbe et un l'un des axes ?
Toute info. est la bienvenue.
1 ) pour le rectangle c'est facile

\draw (1,1) rectangle (5,2);

pour avoir la couleur et la transparence

\draw[fill=gray, opacity=.4] (1,1) rectangle (5,2);

2) Pour la fonction je t'envoie le code après avoir déjeuné

Alain

projetmbc
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Re: tikz-Représenter des intervalles

Message par projetmbc »

Bon appétit ! :mrgreen:

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Re: tikz-Représenter des intervalles

Message par Altermundus »

fct_interv.pdf
projetmbc a écrit :Bon appétit ! :mrgreen:
Merci avec un peu de bûche cela est plus facile

Bon j'ai fait simple pour que cela soit plus compréhensible, pas d'astuce pas d'automatisation

Code : Tout sélectionner

\documentclass{article}
\usepackage{graphicx}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{arrows}


\begin{document}

\begin{tikzpicture}[domain=0:4,scale=2] 
	\draw[very thin,color=gray] (-0.1,-1.1) grid (3.9,3.9); 
	\draw[->] (-0.2,0) -- (4.2,0) node[right] {$x$}; 
	\draw[->] (0,-1.2) -- (0,4.2) node[above] {$f(x)$}; 

	\draw[color=red,line width=.8]%
	 plot (\x,{0.05*exp(\x))}) node[right] {%
	       $f(x) = \frac{1}{20} \mathrm e^x$};  

% premier crochet	axe des abscisses
	\path[coordinate] (2.8,0) coordinate (XA)
	                  (3.2,0) coordinate (XB);
   \draw[blue, line width=2pt] (XA)--(XB);
   \draw[blue, line width=2pt] (XA)--+(0,+.2)--+(-.2,+.2);  	
   \draw[blue, line width=2pt] (XA)--+(0,-.2)--+(-.2,-.2);
   \draw[blue, line width=2pt] (XB)--+(0,+.2)--+(+.2,+.2);  	
   \draw[blue, line width=2pt] (XB)--+(0,-.2)--+(+.2,-.2); 
  
% la courbe   
	\draw[blue] (2.8,0)--(2.8,{0.05*exp(2.8)}) coordinate (FA)--+(-2.8,0) coordinate (YA);  
 	\draw[blue] (3.2,0)--(3.2,{0.05*exp(3.2)}) coordinate (FB)--+(-3.2,0) coordinate (YB); 

% second crochet	axe des ordonnées  	
   \draw[blue, line width=2pt] (YA)--(YB);
   \draw[blue, line width=2pt] (YA)--+(+.2,0)--+(+.2,-.2);  	
   \draw[blue, line width=2pt] (YA)--+(-.2,0)--+(-.2,-.2);
   \draw[blue, line width=2pt] (YB)--+(+.2,0)--+(+.2,.2);  	
   \draw[blue, line width=2pt] (YB)--+(-.2,0)--+(-.2,.2); 
   \path[fill=gray,opacity=.4](XA)--(FA)--(YA)--(YB)--(FB)--(XB)--cycle; 
\end{tikzpicture}
\end{document} 
J'ai pris la même mesure pour les crochets mais on peut varier bien sûr.
On peut également faire une macro pour automatiser la fabrication.
Je n'ai pas utiliser gnuplot ni fp c'est donc tikz (enfin tex) qui calcule
et ce n'est pas si mauvais (ok avec les détracteurs, ce n'est pas son boulot)

Je peux donner bien sûr toutes les explications nécessaires

Alain Matthes
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projetmbc
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Re: tikz-Représenter des intervalles

Message par projetmbc »

Superbe ton exemple.

Une question relativement à ce que tu as écrit :
Altermundus a écrit :Je n'ai pas utiliser gnuplot ni fp c'est donc tikz (enfin tex) qui calcule et ce n'est pas si mauvais (ok avec les détracteurs, ce n'est pas son boulot)
Je pense m'occuper du calcul des segments pour tracer la courbe via Python. Peut-on les passer à tikz pour qu'il les trace ?

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Re: tikz-Représenter des intervalles

Message par Altermundus »

projetmbc a écrit :Superbe ton exemple.

Une question relativement à ce que tu as écrit :
Altermundus a écrit :Je n'ai pas utiliser gnuplot ni fp c'est donc tikz (enfin tex) qui calcule et ce n'est pas si mauvais (ok avec les détracteurs, ce n'est pas son boulot)
Je pense m'occuper du calcul des segments pour tracer la courbe via Python. Peut-on les passer à tikz pour qu'il les trace ?
Oui c'est possible mais là je n'y connais rien 'enfin pas grand-chose) mais je sais que des utilisateurs de mes packages sur les graphes le font.

Il faudrait savoir comment tu veux procéder. Pourquoi Python ? sur ce coup gnuplot et fp suffisent.

Avec gnuplot on peut tracer précisément la courbe sans problème de dimension. Je l'ai fait pour tkz-fct, ensuite on peut
automatiser le calcul avec fp , sans avoir à réécrire la fonction pour le calcul de FA et FB. Cela aussi je sais faire.
Il y a un problème de syntaxe entre gnuplot et fp . Il y a sur le forum je crois, un exemple pour travailler avec bc, il te suffit
de suivre cet exemple si tu veux passer par python ou bien voir ce que fait R et sweave.
En gros tu passes ta commande à Python ( elle doit comporter le nom du fichier que python va créer pour te rendre
les résultats) mais là je ne vois pas l'avantage que tu as avec python sur gnuplot car c'est déjà fait avec gnuplot sauf si
tu fais d'autre trucs avec python. Cela dit c'est super intéressant à étudier.
Un autre exemple pour sortir de tikz et y revenir c'est gnuplottex.sty
Une autre solution, c'est lualatex et c'est justement intéressant dans des cas comme celui-ci et c'est fait pour ça !

Voici un code un peu plus automatisé

Code : Tout sélectionner

\documentclass{article}
\usepackage{graphicx}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{arrows}
\tikzset{CrochetStyle/.style ={blue, line width=2pt}} 
\newcommand{\xcrochet}[4]{
   \draw[CrochetStyle] (#1)--(#2);
   \draw[CrochetStyle] (#1)--+(0,+#3)--+(-#4,+#3);  	
   \draw[CrochetStyle] (#1)--+(0,-#3)--+(-#4,-#3);
   \draw[CrochetStyle] (#2)--+(0,+#3)--+(+#4,+#3);  	
   \draw[CrochetStyle] (#2)--+(0,-#3)--+(+#4,-#3); 
}
\newcommand{\ycrochet}[4]{
   \draw[CrochetStyle] (#1)--(#2);
   \draw[blue, line width=2pt] (YA)--+(+#4,0)--+(+#4,-#3);    
   \draw[blue, line width=2pt] (YA)--+(-#4,0)--+(-#4,-#3);
   \draw[blue, line width=2pt] (YB)--+(+#4,0)--+(+#4,+#3);   
   \draw[blue, line width=2pt] (YB)--+(-#4,0)--+(-#4,+#3); 
}

\newcommand{\zone}[4]{%

  }  
 
\begin{document}
\newcommand\dx{.5} % rayon intervalle X
\newcommand\xo{2.5}  % centre intervalle X  
\newcommand\cl{.1}  % largeur des crochets  
\newcommand\ch{.3}  % hauteur  des crochets 
 
\begin{tikzpicture}[domain=0:4,scale=2]
   
% la grille  
\draw[very thin,color=gray] (-0.1,-1.1) grid (3.9,3.9); 

% les axes 
\draw[->] (-0.2,0) -- (4.2,0) node(xline)[right] {$x$}; 
\draw[->] (0,-1.2) -- (0,4.2) node(yline)[above] {$f(x)$};
 
% la courbe  
\draw[color=red,line width=.8]%
	 plot (\x,{0.05*exp(\x))}) node[right] {%
	       $f(x) = \frac{1}{20} \mathrm e^x$};  

% abscisse

\path[coordinate] (\xo-\dx,0) coordinate (XA)
	                (\xo+\dx,0) coordinate (XB);
	                 
% les points sur la courbe FA et FB
\draw[blue] (XA)--++(0,{0.05*exp(\xo-\dx)}) coordinate (FA)%
                -- (FA -| yline) coordinate (YA);  
\draw[blue] (XB)--++(0,{0.05*exp(\xo+\dx)}) coordinate (FB)%
                -- (FB -| yline) coordinate (YB);
                        
\path[fill=gray,opacity=.4](XA)--(FA)--(YA)--(YB)--(FB)--(XB)--cycle;
% les crochets  
\xcrochet{XA}{XB}{\ch}{\cl} 
\ycrochet{YA}{YB}{\cl} {\ch} 
\end{tikzpicture}
\end{document}
Alain
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Re: tikz-Représenter des intervalles

Message par projetmbc »

Altermundus a écrit :
projetmbc a écrit :Je pense m'occuper du calcul des segments pour tracer la courbe via Python. Peut-on les passer à tikz pour qu'il les trace ?
Oui c'est possible mais là je n'y connais rien 'enfin pas grand-chose) mais je sais que des utilisateurs de mes packages sur les graphes le font.

Il faudrait savoir comment tu veux procéder. Pourquoi Python ?
En fait je me pose la question au cas où tikz ne répondrait pas à toutes mes attentes.
Altermundus a écrit :si tu veux passer par python ou bien voir ce que fait R et sweave.
En gros tu passes ta commande à Python ( elle doit comporter le nom du fichier que python va créer pour te rendre
les résultats) mais là je ne vois pas l'avantage que tu as avec python sur gnuplot car c'est déjà fait avec gnuplot sauf si tu fais d'autre trucs avec python.[...]Un autre exemple pour sortir de tikz et y revenir c'est gnuplottex.sty
Je vais regarder tout cela.
Altermundus a écrit :Une autre solution, c'est lualatex et c'est justement intéressant dans des cas comme celui-ci et c'est fait pour ça !
As-tu un lien avec des exemples concrets d'utilisation ?

Sinon dans ton code, à quoi sert ce qui suit ?

Code : Tout sélectionner

\newcommand{\zone}[4]{%

  }  

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Re: tikz-Représenter des intervalles

Message par Altermundus »

projetmbc a écrit :
Sinon dans ton code, à quoi sert ce qui suit ?

Code : Tout sélectionner

\newcommand{\zone}[4]{%

  }  
[/quote]

Cela ne sert à rien. C'est la préparation  pour une macro qui automatise le tout mais
 là je suis parti pour quelques jours; ce sera pour plus tard

Bonnes fêtes

Alain

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Re: [tikz] Représenter des intervalles

Message par projetmbc »

Ok. Je risque de revenir à l'attaque dans un futur proche car dans mon prog. il y aura la possibilité de travailler avec tikz ou au choix avec asymptote (même si son rendu me gêne un peu).

Au passage, as-tu testé ceci : http://www.fauskes.net/nb/introduction-to-sketch/ ? Cela a l'air pas mal pour la 3D. Je vais tester cela sous Mac O$\$$ et aussi voir cela avec mon pote le Koala.

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Re: [tikz] Représenter des intervalles

Message par Altermundus »

projetmbc a écrit :Ok. Je risque de revenir à l'attaque dans un futur proche car dans mon prog. il y aura la possibilité de travailler avec tikz ou au choix avec asymptote (même si son rendu me gêne un peu).

Au passage, as-tu testé ceci : http://www.fauskes.net/nb/introduction-to-sketch/ ? Cela a l'air pas mal pour la 3D. Je vais tester cela sous Mac O$\$$ et aussi voir cela avec mon pote le Koala.
Oui j'ai testé et c'est assez puissant ( j'ai eu quelques problèmes pour compiler sous OS X) mais j'ai commencé à tester TikZ avec la 3D; j'essaie si possible à ne pas avoir un autre langage à apprendre.
Je vais donc essayer de faire le maximum de choses d'abord avec TikZ. Je ne fais pas énormement de dessins 3D et il y a aussi gnuplot qui me suffit
pour le moment

Alain

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Re: [tikz] Représenter des intervalles

Message par projetmbc »

Altermundus a écrit :Oui j'ai testé et c'est assez puissant ( j'ai eu quelques problèmes pour compiler sous OS X) mais j'ai commencé à tester TikZ avec la 3D; j'essaie si possible à ne pas avoir un autre langage à apprendre.
Quel souci ? Avais-tu installé XCode ?
Je vais essayer via un "./configure" , "make all" puis un "sudo make install".

Sinon a-t-on, un support des couleurs RGB dans Sketch 3D ? Je n'ai rien vu à ce sujet dans la doc.

PS : Côté 3D, j'ai besoin de la géométrie basique du Lycée, mais aussi de pouvoir tracer des surfaces avec éventuellement un plan de section. Pour le coup je ferais bosser Python et Sketch 3D pour me faire mes facettes. Je doute que Latex permettent cela.

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Re: [tikz] Représenter des intervalles

Message par Altermundus »

projetmbc a écrit :
Altermundus a écrit :Oui j'ai testé et c'est assez puissant ( j'ai eu quelques problèmes pour compiler sous OS X) mais j'ai commencé à tester TikZ avec la 3D; j'essaie si possible à ne pas avoir un autre langage à apprendre.
Quel souci ? Avais-tu installé XCode ?
Je vais essayer via un "./configure" , "make all" puis un "sudo make install".
Oui bien sûr, en général je recompile tout avec plus ou moins de facilité mais il y avait un problème que j'ai réglé après un échange avec l'auteur du logiciel; Je ne suis pas chez moi aussi je n'ai pas
le mail qui expliquait le problème. de plus mes neurones sont vieillissants et j'ai oublié ce qui n'allait pas.
c'est sans doute corrigé depuis...
projetmbc a écrit : Sinon a-t-on, un support des couleurs RGB dans Sketch 3D ? Je n'ai rien vu à ce sujet dans la doc.
Je n'avais pas regardé donc je n'en sais rien.
projetmbc a écrit : PS : Côté 3D, j'ai besoin de la géométrie basique du Lycée, mais aussi de pouvoir tracer des surfaces avec éventuellement un plan de section. Pour le coup je ferais bosser Python et Sketch 3D pour me faire mes facettes. Je doute que Latex permettent cela.
Je pense que l'on peut s'en sortir pour de la géométrie basique du Lycée. Je fais des essais depuis quelques semaines dessus aussi si tu as des exemples, je veux bien essayer de les créer avec TikZ.
En principe, tant que l'on bosse avec des droites, des cercles, des ellipses on peut s'en sortir.

Alain

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Re: [tikz] Représenter des intervalles

Message par projetmbc »

Voici quelques exemples pris très rapidement dans mes cours de Première S et de Term. S. Si cela peut donner des idées... Ce sera mon cadeau de Noël.

Ame sensible, avant de regarder le PDF, lire ci-dessous ma réponse à oleanet.

Je viens de tester avec succès sketch et je l'adopte. C'est on ne peut plus clean qu'Asymptote. Il reste à le pousser dans ces retranchements.
Dernière modification par projetmbc le jeudi 24 décembre 2009, 23:38, modifié 2 fois.

projetmbc
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Re: [tikz] Représenter des intervalles

Message par projetmbc »

Avec les fichiers c'est mieux. C'est ici...
Vous ne pouvez pas consulter les pièces jointes insérées à ce message.

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Re: [tikz] Représenter des intervalles

Message par oleanet »

projetmbc a écrit : Je viens de tester avec succès sketch et je l'adopte. C'est on ne peut plus clean qu'Asymptote.
Vous êtes vraiment sérieux? Franchement, quand je vois un fichier de 1.35Mo pour 3 pages, déjà ça freine... Quant à la qualité des figures, honnêtement, je préfère ne pas dire ce que j'en pense... mais dire que c'est bien plus clean qu'Asymptote, alors là on frôle le scandale! Je n'utilise pas asymptote à titre personnel (j'utilise texgraph) mais je parcours régulièrement les galeries consacrées à Asymptote, je connais donc la qualité d'Asymptote, mais le problème est qu'il faut savoir l'utiliser...
D'ailleurs si je ne m'abuse, on vous voyait aussi sur le forum texgraph il y a quelques temps, non? Texgraph serait trop difficile pour vous lui aussi :laughing: ?

projetmbc
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Re: [tikz] Représenter des intervalles

Message par projetmbc »

oleanet a écrit :Vous êtes vraiment sérieux? Franchement, quand je vois un fichier de 1.35Mo pour 3 pages, déjà ça freine... Quant à la qualité des figures, honnêtement, je préfère ne pas dire ce que j'en pense...
Tu peux le dire, c'est... Je pense que tout le monde aura compris et je suis d'accord avec toi. Je te rassure, ces horreurs sont des vestiges d'un futur passé où j'utilisais encore Word sous Windaube. Le passage à LaTeX ne va pas se faire du jour au lendemain étant donné la quantité énorme de documents que j'ai fait sous Word.
oleanet a écrit :Je n'utilise pas asymptote à titre personnel (j'utilise texgraph) mais je parcours régulièrement les galeries consacrées à Asymptote, je connais donc la qualité d'Asymptote, mais le problème est qu'il faut savoir l'utiliser...
Regardes un peu le lien suivant http://www.texample.net/tikz/examples/3d-cone/ , et tu verras que la qualité est meilleure qu'Asymptote côté surface 3D triangularisée. Pas de pixélisation, pas de formules mathématiques floues...
oleanet a écrit :D'ailleurs si je ne m'abuse, on vous voyait aussi sur le forum texgraph il y a quelques temps, non? Texgraph serait trop difficile pour vous lui aussi :laughing: ?
Oui pour la première question et non pour la seconde. En fait, je bosse sur un script Python qui va faire pas mal de boulot à ma place et pour le moment tikz et sketch 3D ont retenu mon attention car je cherche une solution multi-os-courant simple, et côté programmation je ne vais pas avoir beaucoup de travail à faire.

Il faut juste que je teste leur comportement sur un vrai exemple de surface.

Asymptote et Texgraph devraient être intégrés dans un second temps. Le rendu de Texgraph est superbe, sans parler de l'export PovRay qui m'impressionne.