Question de l'utilité des maths ou d'autres choses ?

[kojak]

vous auriez pas des exemples plus simples :) et plus concrets ?

pas de maths = pas de téléphone portable par exemple

pas de maths = pas de scanner ni imagerie médicale

etc.

c'est parlant non

[guiguiche]

pas de maths = pas de téléphone portable par exemple

C'est ce que je réponds à chaque fois et ça marque bien les esprit de mes interlocuteurs, et surtout ceux ayant le téléphone greffé dans la main.

[OG]

Bonjour

Sur la prise de conscience "montrer l'utilité des maths", par la communauté matheuse
un premier pas a été l'option modélisation à l'agreg à mon avis. Montrer la visibilité
est soutenue par le CNRS (image des maths), l'activité de "vulgarisation" semble être
reconnue, un colloque a eu lien en décembre dernier,
une revue dans laquelle nécessairement un des auteurs est matheux et un autre est
biologiste, physicien, etc.. a été créée il y a 1 an à peu près.

S'il faut juste des maths utiles aux citoyens, alors autant arrêter les maths en 4ème non ?
(je dis 4ème au hasard)
C'est dans l'air du temps, faire des choses utiles, de la recherche nécessairement utile
et on oublie la production de connaissances, que c'est une vision à court terme et dramatique
pour la recherche.

Pour les bio-math, il y a la génétique (statistique, informatique), bio-mécanique
(on touche aussi la mécanique pour les prothèses, etc..) ,
les EDP. Les modèles de population les plus simples font intervenir les EDO,
un texte d'agreg l'équation de Fisher (une EDP) (une histoire de gêne dominant).
Les systèmes de particules sont aussi utilisés pour la modélisation d'espèces en compétition
ou autre (des forêts par exemple). Autant tu dois pouvoir t'amuser à simuler certains
modèles probabilistes, autant du point de vue math c'est béton et assez difficile à expliquer
à des lycéens.
SI on prend le cas des EDP (équations aux dérivées partielles) celles-ci interviennent
dans la bio, la chimie, mécanique, physique, l'imagerie, la finance. L'équation de
Black et Scholes (the famous pour la valeur des options en finance) n'est finalement
qu'à un petit changement de variable près l'équation de la chaleur bien connue de tous.

Concernant les IREM, elles sont en danger dans plusieurs académies/université.

Où je suis (Haute-Normandie donc) un programme une classe-un enseignant-un chercheur
qui existait en physique l'an dernier, a été étendu +bio, info, chimie, math, en lien université/rectorat.
Le but est de faire connaître le monde de la recherche, l'université (si on peut améliorer l'image c'est bien),
tous les métiers autour de la recherche et de travailler sur un thème avec les élèves, dans des classes
de seconde ou première (pas de terminale à cause du bac). Nous verrons bien le bilan à la fin
de l'année. Expliquer la recherche en math n'est pas chose facile, pour la chimie, bio, info
c'est plus simple. Je suis avec une classe de seconde (4 demi-journées prévues dans l'année)
j'ai essayé d'expliquer mon job (le plus clair étant que je bois beaucoup de café),
et exposé un modèle de pages web et les premières idées pour le classement
(naives et le pagerank), évidemment exit les matrices, mais un petit graphe est possible.
J'avais ramené ma thèse, des documents destinés à mes étudiants et quelques articles
(de maths).
Le projet consiste à travailler sur le calcul d'aire et d'aboutir
aux méthodes de Monte-Carlo (ok c'est ambitieux mais bon il le faut de temps à autre).
En tout à peu près 25 projets (tous les domaines confondus) dans l'académie.

@projetmbc: j'espère que la manif était bien

O.G.

[rebouxo]

Il est bien connu qu'un mathématicien est une machine à transformer du café en théorème. (P. Erdös)

Il est bien évident que les maths scolaires ne doivent pas se résumer à des choses utiles sans pour autant se résumer à des choses inutiles.

Olivier

[projetmbc]

S'il faut juste des maths utiles aux citoyens, alors autant arrêter les maths en 4ème non ?
(je dis 4ème au hasard)
C'est dans l'air du temps, faire des choses utiles, de la recherche nécessairement utile
et on oublie la production de connaissances, que c'est une vision à court terme et dramatique
pour la recherche.

Tout à fait d'accord. Ma démarche va aller dans ce sens : montrer par de petits exemples que visiter un chemin inconnu peut mener à un autre endroit que la destination imaginée.

Les modèles de population les plus simples font intervenir les EDO,
un texte d'agreg l'équation de Fisher (une EDP) (une histoire de gêne dominant).
Les systèmes de particules sont aussi utilisés pour la modélisation d'espèces en compétition
ou autre (des forêts par exemple). Autant tu dois pouvoir t'amuser à simuler certains
modèles probabilistes, autant du point de vue math c'est béton et assez difficile à expliquer
à des lycéens.

Le plus délicat avec ce genre d'exemples est d'en trouver qui soient compréhensibles. Je tombe tout le temps sur des exemples du type, on modélise comme ceci. Jamais un pourquoi du comment. Des fois, je trouve l'explication, et d'autres fois je ne vois pas d'où vient la modélisation et là c'est énervant. Je n'ai pas dû tomber sur les bons cours ou les bons articles.

SI on prend le cas des EDP (équations aux dérivées partielles) celles-ci interviennent
dans la bio, la chimie, mécanique, physique, l'imagerie, la finance. L'équation de
Black et Scholes (the famous pour la valeur des options en finance) n'est finalement
qu'à un petit changement de variable près l'équation de la chaleur bien connue de tous.

Je l'avais oublié celle-là. La seule EDP que j'ai "comprise" du premier coup en prépa. Une époque où j'étais fâché avec la Physique car je n'avais pas les bagages théoriques suffisant pour comprendre les mathématiques cachées derrière.

Concernant les IREM, elles sont en danger dans plusieurs académies/université.

Elles sont très peu mises en avant. A titre personnel, les seuls stages pour l'enseignement au Lycée qui valaient le coup, je les fait dans l'Irem de Lyon. Pas de jargon, et un point de vue pragmatique tout en étant ouvert. Par contre, pour ce qui est des IUFM, je reste TRES critique mais ceci est une autre histoire.

Où je suis (Haute-Normandie donc) un programme une classe-un enseignant-un chercheur
qui existait en physique l'an dernier, a été étendu +bio, info, chimie, math, en lien université/rectorat.

Si vous sortez des docs utiles, ce serait sympa.

@projetmbc: j'espère que la manif était bien

Oui mais du coup, cela m'a donné l'idée d'un autre post : à quoi servent les grèves ? Un peu de provoc. ne fait pas de mal.

Il est bien évident que les maths scolaires ne doivent pas se résumer à des choses utiles sans pour autant se résumer à des choses inutiles.

Il ne faut pas non plus tomber dans une attitude utilitariste des choses. C'est réducteur. Je prendrais un exemple simple et volontairement basique mais qui est malheureusement d'actualité : l'Histoire ne me sert à rien dans la vie de tous les jours, personne ne le contestera, donc à quoi bon l'enseigner. Résultat, des heures d'Histoire qui sautent, et d'un point de vue culturel c'est grave.
Ma démarche avec les maths est vraiment une réponse à une réduction utilitariste des choses. Il est temps de réagir car bientôt on enseignera juste l'art de taper des textos, de cliquer sur une souris, et éventuellement de savoir allumer un micro-onde pour les plus doués. Pour moi, les enjeux sont philosophiques et culturels au sens de culture commune.

[OG]

Le micro-onde est un bon exemple non linéaire. Pour décongeler 200g ce n'est pas 2 fois la durée
pour décongeler 100g (à puissance égale of course) ! Effectivement ce sera le top du top.

Concernant la modélisation, il ne faut pas rêver : il y a des approximations/hypothèses
vraiment non réalistes, il faut connaître la science physique/mécanique/bio/... et
on arrive très souvent à des problèmes de math pour lesquels il faut un bac + {pas mal}.
J'ai regardé ce genre de choses uniquement pour les besoins d'enseignement
(mon truc c'est les EDP non linéaires) : analyse numérique (avec TP et projet) et la modélisation en prépa agreg.

concernant les grèves et manifestations cela me rappelle l'expérience de l'an dernier.
Rappelez-vous "le 2 février (2009) l'université s'arrête"

O.G.

[rebouxo]

C'est marrant ça, les IREM c'est bien et l'IUFM c'est mal. Pour les maths c'est souvent les mêmes personnes. Étonnant non. Mais bon c'est pas grave les IUFM ont disparus (RIP : reconnu d'intérêt pédagogique :D ) et il n'y a plus de formation professionnelle des enseignants.

Tiens pour revenir au sujet : la proportionnalité n'est pas soluble dans la linéarité. La proportionnalité ne se résume pas au cas linéaire mais englobe aussi la fonction inverse. Là, il y a vraiment plein de chose à faire : histogramme, mélange, intérêts, vitesse... Tout cela avec juste la proportionnalité (évidemment on arrive rapidement à des trucs non linéaires : puissance, racine,...) mais c'est vraiment très riche.

Il ne faut pas non plus tomber dans une attitude utilitariste des choses.

C'est bien ce que j'ai écrit, il me semble. Quand à l'histoire, ne pas la connaître c'est ne pas comprendre le monde. C'est bien pour cela que les futurs enseignants devraient connaître l'histoire de leur disciplines et de son enseignement. Il me semble en avoir entendu plein qui trouvaient cela inutile dans les IUFM...

Olivier

[plop08]

encore faut il que l'on voit cette histoire dans les IUFM !

moi j'ai eu le droit à : histoire de la laïcité, politique documentaliste, des cours de psycho, corps et voix, et j'en passe et des meilleures...

[projetmbc]

De plus, un enseignement de l'histoire des sciences et de la philosophie des sciences n'a de sens que sur plusieurs années. En une année de stagiaire, que veux-tu faire ? Quand tu débutes, c'est du concret qu'il faut. Pas des discours qui te passent au-dessus de la tête. Pour moi, l'IUFM est le lieu où j'ai le moins vu de pédagogie. On y parle de pédagogie mais sans pédagogie.

Je tiens à préciser que je n'ai pas suivi l'enseignement du CAPES, donc mes critiques sont dirigées sur l'année de stage. Un grand n'importe quoi...

[rebouxo]

encore faut il que l'on voit cette histoire dans les IUFM !

moi j'ai eu le droit à : histoire de la laïcité, politique documentaliste, des cours de psycho, corps et voix, et j'en passe et des meilleures...

Hè ? Quand tu vas avoir une fille en Burka, tu crois pas que cela risque de t'être utile... Pas de cours de psycho : chouette le retour du CPR. L'élève n'est pas un individu en plein changement... La voix n'est pas notre principal outil de travail ? Je t'accorde la politique documentaliste, ce n'est pas urgent. Pour avoir fréquenté les IUFM du côté formateur, les stagiaires remettent toujours tout le temps leur formation qui n'est jamais adapté. Mais on ne va pas polémiquer, il n'y a plus d'IUFM ni de formation professionnelle.

J'ai connu les CPR et ben j'ai été bien content de redoubler en IUFM. Un peu de socio, de psycho, et autres. Je t'assure qu'étudier le programme de TS, alors qu'à l'époque les certifiés ne pouvaient pas avoir de TS, le mouvement étant spécifique, c'était passionnant. Surtout avec l'IPR qui venait écouté, passionnant. Au moins dans les IUFM on étudiait les programmes des autres classes. Les IUFM n'étaient pas parfaits, mais la réforme sera encore pire !

Une des choses qui m'a toujours profondément choqué, c'est de demandé aux étudiants ce qu'ils pensent de la formation. Ils ne peuvent pas répondre à cette question, pas assez de recul.

Olivier

[plop08]

hu ! sur le recul, je pense que si :) vu mon âge canonique !

mais bon moi je m'y emmerde vraiment...

bref encore deux semaines... et basta !

[rebouxo]

hu ! sur le recul, je pense que si :) vu mon âge canonique !

mais bon moi je m'y emmerde vraiment...

bref encore deux semaines... et basta !

Pourquoi tu as déjà enseigné ?

Olivier

[plop08]

... ben ça fait tout de même 7 ans :)

[projetmbc]

Un peu de socio, de psycho, et autres.

Et puis aussi un peu d'administratif et pourquoi pas de la compta. Je ne suis pas un couteau suisse. En plus, citer la psycho et croire que cela est à la portée de tout le monde c'est n'importe quoi. Pour la psycho, la chose est d'autant plus grave que quelqu'un de bonne foi peut vite faire des choses graves par maladresse. Le transfert, le travail sur soi, non abordé à l'IUFM, c'est un prérecquis avant de se lancer dans la psycho. Sans un tel travail, impossible d'aborder les questions de façon efficace.

Au lieu de vouloir faire des bouts de mini-formations au compte goutte, pourquoi pas faire en sorte que des personnels compétents retrouvent leur place dans les écoles. Et là je ne parle pas de gendarmes...

Ce n'est pas un soir de pleine lune mais je suis en train de me transformer en troll...

[plop08]

(pas dur pour le troll, suffit de dire pstrick tikZ dans le post :D)

[projetmbc]

Bien vu.

[Arnaud]

Une des choses qui m'a toujours profondément choqué, c'est de demandé aux étudiants ce qu'ils pensent de la formation. Ils ne peuvent pas répondre à cette question, pas assez de recul.

Ca fait 10 ans que j'enseigne, je peux te sortir le même avis. C'était de la merde.
Je ne dis pas qu'il faut généraliser, c'est ce que j'ai vécu.

Des cours de dessins ( oui oui, peinture ) et de gravure, une liste d'exo de TS à faire pour passer le temps, un cours sur la voix par une prof timide, un cours de psycho par un autre dépressif qui ne peut pas tenir devant des élèves, et j'en passe...

Sur l'année, la seule journée intéressante était celle faite par le directeur de l'IUFM, sur les questions ouvertes et activités du même genre.

Faut pas se foutre du monde non plus.

[guiguiche]

Pas mieux

[Garulfo]

C'est quand même Turing qui a conçu et construit les premiers ordinateurs programmables : les colossus utilisés pour décrypter la machine Enigma, même si, secret défense oblige, cela a eu peu de répercussion sur les ordinateurs suivants.

Pour ce qui est de l'Antiquité, j'ai des doutes sur l'utilité des maths. Les grecs n'étaient pas des fans de l'utilitarisme. [...]

Non ce n'est pas Turing. Et même si ça l'avait été ça ne veut pas dire que le modèle de calculabilité qu'il a crée était à la base de l'ordinateur. Ce sont des physiciens et des ingénieurs qui ont fait les premiers ordinateurs, pas des mathématiciens.

L'ENIAC est souvent cité comme premier ordinateur au sens moderne lorsqu'on lui a ajouté une table d'instruction prédéfini en septembre 48. Le colossus avait une tache trop spécialisée pour le nommer ordinateur au sens général. Il n'était justement pas très « programmable ». Mais on peut aussi remonter plus loin avec la machine de Babbage. L'architecture de Von Neumann (à la base des ordinateurs modernes) est inspiré de la machine de Turing... mais ce n'est qu'une inspiration. On peut aussi dire qu'il s'est inspiré des autres bases qu'il connaissait.

La machine de Turing est trop « parfaite » pour être un jour un ordinateur : mémoire illimité, vitesse de calcul instantanée. Aucune machine ne fonctionne non plus sur un seul « ruban ». Ça serait contreproductif si on considère les problèmes de vitesse. Rajouter des rubans à une machine de Turing ne change pas sa « performance » ni son pouvoir d'expression. Mais dans le cas de nos pauvres machines — en comparaison — il faut une pile, des registres, un espace de mémoire, des adressages et des instructions élémentaires moins élémentaires que les commandes de Turing... ça n'a rien à voir.

SInon pour l'Antiquité, il y avait quand même un paquet d'application à pas mal de math. La raison d'être du calcul et des maths est à chercher dans les besoins administratifs de recensement des populations et des territoires, le découpage agraire et le calcul des impôts (pour une fois que ça a du bon ;)). Déjà il n'y avait pas que les Grecs. Ensuite eux aussi voyaient parfois l'utilité dans les mathématiques. Ce n'est pas pour rien si la poliorcétique est née en Grèce et a continué à fleurir sous Rome. On attribue souvent à Archimède les premières grandes avancées dans ce domaine. Les travaux de géométrie ont été fondamentaux pour cette tache. Les Grecs avaient aussi des préoccupations sur l'utilité des choses. Comme tout le monde ^_^

[plop08]

la quoi ? poliorcétique ?