Plus petit angle constructible à la règle et au compas

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vic003
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Plus petit angle constructible à la règle et au compas

Message par vic003 »

Bonjour je voudrais savoir quel est le plus petit angle constructible à la règle et au compas et quelle est le méthode. Moi j'ai trouvé 9° en partant de l'angle d'un pentagone mais si vous avez mieux dites le moi merci.

rebouxo
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Message par rebouxo »

Hum, je dois pouvoir faire mieux en prenant la bissectrice...
Et ainsi de suite. Donc le plus petit angle constructible à la règle et au compas ne doit pas exister... :D
Olivier
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Arnaud
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Message par Arnaud »

je voudrais savoir quel est le plus petit angle constructible à la règle et au compas
Angle ayant une valeur entière ?
Sinon, comme le dit rebouxo, il n'y a pas de limite ( à part celle de la pratique :D ).
Arnaud
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vic003
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Message par vic003 »

oui j'ai oublié de preciser c'est un angle entier qui est demandé.

MB
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Message par MB »

En passant, un pentagone est constructible à la règle et au compas. Voir ici pour une animation détaillant la procédure à suivre.
Donc théoriquement, partir du pentagone ou partir de rien revient au même. Voir également ce sujet.
MB (Pas d'aide en Message Privé)
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Arnaud
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Message par Arnaud »

$360=9 \times 5 \times 8$

Le facteur $5$ est éliminé par la construction du pentagone.
En construisant $3$ bissectrices consécutives d'un angle du pentagone, on élimine le facteur $8$, donc il ne reste que le facteur $9$ qui n'est divisible que par $3$.

La trisection de l'angle étant impossible à la règle et au compas, c'est là ton minimum.
Arnaud
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MB
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Message par MB »

On doit en théorie pouvoir construire un angle de $3°$ (voir ici).
Il faut cependant construire un triangle équilatéral (en plus du pentagone) pour celà.
Dernière modification par MB le dimanche 10 septembre 2006, 13:01, modifié 1 fois.

Arnaud
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Message par Arnaud »

[Mode mauvais perdant ON]
Raaah c'est de la triche, j'ai fait toutes les opérations dans $\N$....
Je n'avais pas pensé qu'on pouvait contourner avec les virgules...
[Mode mauvais perdant OFF]

:D

Merci pour le lien, ça fait toujours du bien de voir les choses autrement.
Arnaud
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vic003
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Message par vic003 »

ben moi j'avais pensé comme arnaud mais comme je suis en premeiere s je vais voir si ce n'est pas trop compliqué par rapport a notre niveau et merci pour les astuces si d'autres avis n'hesitez pas

vic003
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Message par vic003 »

MB a écrit :On doit en théorie pouvoir construire un angle de $3°$ (voir ici).
Il faut cependant construire un triangle équilatéral (en plus du pentagone) pour celà.
il y a un probleme avec ton lien tu peux le refaire s'il te plait??

MB
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Message par MB »

vic003 a écrit :il y a un probleme avec ton lien tu peux le refaire s'il te plait??
Non, c'est le site qui a un problème. Ca ne devrait pas durer !
MB (Pas d'aide en Message Privé)
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vic003
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Message par vic003 »

ok merci

nirosis
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Message par nirosis »

Bon allez, si t'es pressé, voici la page en cache de google ;)

Clique ici.

vic003
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Message par vic003 »

ok j'ai compris merci pour tout les gars en fait suffit juste de contruire un triangle equilateral dans un pentagone regulier et c'est reglé merci pour tout je me repete mais voila c'est cool l'entraide de ce forum!!