[3ème] Bissectrices

Aide à la résolution d'exercices ou de problèmes de niveau inférieur au baccalauréat.

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lLoreley
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[3ème] Bissectrices

Message par lLoreley »

Bonjour à tous !
Voilà je cherche désespérément de l'aide sur cette exercice de mathématiques sa va faire 3 heure que je galère !
Construisez un triangle ABC, de sorte que la bissectrice de l'angle A et la bissectrice de l'angle B se coupent en un point K et forme un angle de 109°.
Déterminer maintenant par calcul la mesure de l'angle ACB.
> Pour la construction j'y suis arriver, mais je bloque sur l'angle ACB.
J'aimerais avoir de l'aide svp.

Merci d'avance. :D
Dernière modification par MB le samedi 15 mai 2010, 12:02, modifié 1 fois.
Raison : Titre modifié.

fp
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Re: Devoir a la maison

Message par fp »

Si on appelle $x$ la mesure de l'angle $\widehat{\mathrm{KAB}}$ et $y$ la mesure de l'angle $\widehat{\mathrm{KBA}}$, que vaut $x+y$ ?

Que vaut la mesure de l'angle $\widehat{\mathrm{CAB}}$ en fonction de $x$ ?

Que vaut la mesure de l'angle $\widehat{\mathrm{CBA}}$ en fonction de $y$ ?

Que vaut alors la somme des mesures de $\widehat{\mathrm{CAB}}$ et de $\widehat{\mathrm{CBA}}$ ?

...

FP.

lLoreley
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Re: [3ème] Bissectrices

Message par lLoreley »

FP ,
Je voulais te donner ma réponse pour savoir si cela était la déduction de ton raisonnement :
x = (109+y) - 180
y = (109+x) - 180
x = 71-y . CAB = 2(71-y)
y = 71-x . CAB = 2(71-x)
x+y = (71-y) + ( 71-x)
x+y = 71 - ( y+x ) ??

fp
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Re: [3ème] Bissectrices

Message par fp »

lLoreley a écrit :FP ,
Je voulais te donner ma réponse pour savoir si cela était la déduction de ton raisonnement :
x = (109+y) - 180
Non.
y = (109+x) - 180
Non.
x = 71-y . CAB = 2(71-y)
:?:
y = 71-x . CAB = 2(71-x)
:?:
x+y = (71-y) + ( 71-x)
x+y = 71 - ( y+x ) ??
:shock:

FP.

lLoreley
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Re: [3ème] Bissectrices

Message par lLoreley »

Alors sa serait plutot :
x+y = 109-180 = 71
2(x+y+z) =180 cela revient a faire : (2x71)-180 = 142-180 = 38
z = 38° ?!!

fp
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Re: [3ème] Bissectrices

Message par fp »

lLoreley a écrit :Alors sça serait plutôt :
$x+y = 109-180 = 71$
Oui
$2(x+y+z) =180$
:shock:
C'est quoi $z$ ?
cela revient a faire : (2x71)-180 = 142-180 = 38
z = 38° ?!!
:?: :?: :?:

FP.

lLoreley
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Re: [3ème] Bissectrices

Message par lLoreley »

j'appelles x,y et z les 3 demi angles à chaque sommet.
Donc j'ai 2(x+y+z) = 180°
(2x xy)-180° = 2z
(2x 71°) -180° = 38°
z = 38/2 = 19
Mais ACB = 2 fois z
DOnc ACB = 38 ° ??

fp
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Re: [3ème] Bissectrices

Message par fp »

lLoreley a écrit :j'appelles $x$, $y$ et $z$ les 3 demi angles à chaque sommet.
OK.
Donc j'ai $2(x+y+z) = 180\degres$
OK.
$(2x xy)-180° = 2z$
Non.
(2x 71°) -180° = 38°
z = 38/2 = 19
Mais ACB = 2 fois z
DOnc ACB = 38 ° ??
Il y a des erreurs de calcul.

FP.

lLoreley
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Re: [3ème] Bissectrices

Message par lLoreley »

??( 2 fois x+y+z ) = 180°
(2 fois x+y ) -180 = (142 - 180) = 2z =38
z = 19
ACB = 2 fois z
ACB = 38° ??? non ?

fp
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Re: [3ème] Bissectrices

Message par fp »

lLoreley a écrit :??( 2 fois x+y+z ) = 180°
Non : $2\times(x+y+z)=180$ Alors que ce que vous venez d'écrire, c'est $2x+y+z=180$.
(2 fois x+y ) -180 = (142 - 180) = 2z =38
Non. Trois erreurs : la première, c'est $2(x+y)-180$ et non pas, comme vous l'écrivez $(2x+y)-180$.
Et il y a deux autres erreurs.

FP.