Limite inductive, projective, anneaux, espaces topologiques

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projetmbc
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Limite inductive, projective, anneaux, espaces topologiques

Message par projetmbc »

Bonjour,
connaissez-vous de bonnes références sur ce sujet ?

balf
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Re: Limite inductive, projective-Anneaux, Espaces topologiques

Message par balf »

Ça m'a l'air bien vaste comme thématique. Je n'ose proposer Bourbaki... Et puis, les espaces topologiques couplés avec les anneaux, c'est pour la construction des séparés-complétés en algèbre commutative ? Pour les généralités sur les limites inductives/projectives, un livre sur la théorie des catégories devrait faire l'affaire. Après, leur utilisation en algèbre, me semble-t-il est plus ou moins disséminée dans les livres et on s'en sert au fur et à mesure des besoins.

B.A.

projetmbc
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Re: Limite inductive, projective-Anneaux, Espaces topologiques

Message par projetmbc »

balf a écrit :Je n'ose proposer Bourbaki...
C'est fait... :D
balf a écrit :Et puis, les espaces topologiques couplés avec les anneaux, c'est pour la construction des séparés-complétés en algèbre commutative ?
Il faudrait que tu me donnes la marque de ta boule de cristal... :mrgreen: Oui c'est effectivement ce genre de choses que je voudrais trouver.
balf a écrit :Pour les généralités sur les limites inductives/projectives, un livre sur la théorie des catégories devrait faire l'affaire.
Dans ce cas, connais-tu une bonne référence, même en anglais, sur ce sujet car à chaque fois que j'ai eu afffaire avec l'homologie, ce fut très rébarbatif, et l'expérience fut à chaque fois avortée ?
balf a écrit :Après, leur utilisation en algèbre, me semble-t-il est plus ou moins disséminée dans les livres et on s'en sert au fur et à mesure des besoins.
Dommage qu'il n'y ait pas une sorte de "L'homologie par l'exemple", ce serait bien.

balf
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Re: Limite inductive, projective, anneaux, espaces topologiques

Message par balf »

Après vérification (mes souvenirs sont anciens et je ne connais pas les livres récents) une (pour moi) référence simple et bien exposée est le petit livre d'Atiyah-Macdonald Introduction to Commutative Algebra Addison-Wesley, 1969). Les limites inductives sont expliquées sous forme d'une série d'exercices et le lien entre séparés-complétés et limites projectives dans un chapitre vers la fin.

B.A.

projetmbc
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Re: Limite inductive, projective, anneaux, espaces topologiques

Message par projetmbc »

Bien vu, j'ai réussi à trouver ce livre dans une bibliothèque et c'est nickel. Chapitre court et non trivial. C'est "farpait".